Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Pessoal, Mais uma tentativa de responder para a lista : O surgimento das Teorias da Relatividade (Geral e Restrita) trouxe consigo algumas consequências filosóficas bastante curiosas que foram identificadas naquela época por Eddington, Weyl, Einstein, Minkowski, etc e que até hoje é muito discutida (creio que ainda está em aberto). Basicamente, as TRs nos levaram a concluir que não existe fluxo de tempo (apesar de termos a seta do tempo) e que, com isso, vivemos em um Block Universe (BU). Nesta visão, passado, presente e futuro co-existem um universo 4D (objeto físico), não existe um agora objetivo. Neste universo, não existe fluxo de tempo, processos; nada acontece, nada flui, as coisas apenas são. O que existem são eventos congelados, fixos neste espaço-tempo. Esta visão aparentemente é sustentada pela maioria dos físicos relativistas. Uns falam que a propria TRR já nos levaria a um BU (vide O Paradoxo de Andrômeda), outros falam que a união de espaço e tempo feita por Minkowski nos leva a esta conclusão. Claro que existe muita gente que não concorda, principalmente os quânticos (apesar de que, alguns relativistas defendem que a MQ deveria se adequar a TR e ser desenvolvida considerando-se o BU). Ou seja, o verdadeiro problema por trás do paradoxo da flecha é o nosso conhecimento das entidades básicas do nosso universo (espaço e/-tempo). Se realmente os relativistas estão corretos, e vivemos em um BU, então realmente a flecha está parada, e o paradoxo realmente existe; se vivemos em um universo do tipo Newtoniano, em construção, então concordo com o que foi falado aqui, e o que temos é um falso paradoxo. O problema é que se este realmente for um verdadeiro paradoxo (ou seja, se vivemos em um BU), então este problema inocente é muito mais sério do que parece, pois vai envolver nada mais nada menos que nossa percepção consciente. Em anexo, estou enviando dois arquivos. Um artigo escrito por mim, e outro que é parte do livro de um físico chamado Vasselin Petkov; basicamente o que eu falo e ele também, era defendido (não sei se da mesma forma) por Weyl, Eddington, Minkowski, Godell e outros. Além disso, seguem alguns links com documentários sobre esta questão e outros artigos sobre a questão do BU. http://www.youtube.com/watch?v=oNSEoYU8VSs (este da BBC é realmente MUITO BOM - é a primeira parte) http://www.youtube.com/watch?v=j-u1aaltiq4 (este é um do Brain Greene - trecho especifico onde fala da questão do BU) Artigos : http://www.fqxi.org/data/essay-contest-files/Wharton_Wharton_Essay.pdf http://philsci-archive.pitt.edu/2408/1/Petkov-BlockUniverse.pdf Espero que se divirtam :-) Abs Felipe De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 23:35 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Ola Pessoal, Infelizmente minhas respostas não estão entrando na lista; assim, tomei a liberdade de enviar a minha resposta em pvt, para os que responderam. Abs Felipe De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 21:47 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Imagino que todas as soluções considerm o tempo contínuo, mas me parece que quem criou essa situação considerava o tempo discreto. Em 27 de agosto de 2013 10:09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.brescreveu: Pessoal, Mais uma tentativa de responder para a lista : O surgimento das Teorias da Relatividade (Geral e Restrita) trouxe consigo algumas consequências filosóficas bastante curiosas que foram identificadas naquela época por Eddington, Weyl, Einstein, Minkowski, etc e que até hoje é muito discutida (creio que ainda está em aberto). Basicamente, as TRs nos levaram a concluir que não existe fluxo de tempo (apesar de termos a seta do tempo) e que, com isso, vivemos em um Block Universe (BU). Nesta visão, passado, presente e futuro co-existem um universo 4D (objeto físico), não existe um agora objetivo. Neste universo, não existe fluxo de tempo, processos; nada acontece, nada flui, as coisas apenas são. O que existem são eventos congelados, fixos neste espaço-tempo. Esta visão aparentemente é sustentada pela maioria dos físicos relativistas. Uns falam que a propria TRR já nos levaria a um BU (vide O Paradoxo de Andrômeda), outros falam que a união de espaço e tempo feita por Minkowski nos leva a esta conclusão. Claro que existe muita gente que não concorda, principalmente os quânticos (apesar de que, alguns relativistas defendem que a MQ deveria se adequar a TR e ser desenvolvida considerando-se o BU). Ou seja, o verdadeiro problema por trás do paradoxo da flecha é o nosso conhecimento das entidades básicas do nosso universo (espaço e/-tempo). Se realmente os relativistas estão corretos, e vivemos em um BU, então realmente a flecha está parada, e o paradoxo realmente existe; se vivemos em um universo do tipo Newtoniano, em construção, então concordo com o que foi falado aqui, e o que temos é um falso paradoxo. O problema é que se este realmente for um verdadeiro paradoxo (ou seja, se vivemos em um BU), então este problema inocente é muito mais sério do que parece, pois vai envolver nada mais nada menos que nossa percepção consciente. Em anexo, estou enviando dois arquivos. Um artigo escrito por mim, e outro que é parte do livro de um físico chamado Vasselin Petkov; basicamente o que eu falo e ele também, era defendido (não sei se da mesma forma) por Weyl, Eddington, Minkowski, Godell e outros. Além disso, seguem alguns links com documentários sobre esta questão e outros artigos sobre a questão do BU. http://www.youtube.com/watch?v=oNSEoYU8VSs (este da BBC é realmente MUITO BOM - é a primeira parte) http://www.youtube.com/watch?v=j-u1aaltiq4 (este é um do Brain Greene - trecho especifico onde fala da questão do BU) Artigos : http://www.fqxi.org/data/essay-contest-files/Wharton_Wharton_Essay.pdf http://philsci-archive.pitt.edu/2408/1/Petkov-BlockUniverse.pdf Espero que se divirtam :-) Abs Felipe -- *De:* luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br *Enviadas:* Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 23:35 *Assunto:* Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Ola Pessoal, Infelizmente minhas respostas não estão entrando na lista; assim, tomei a liberdade de enviar a minha resposta em pvt, para os que responderam. Abs Felipe -- *De:* Ralph Teixeira ralp...@gmail.com *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br *Enviadas:* Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 21:47 *Assunto:* Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Pelo que sei não, dado que a TR parte do pressuposto que o espaço-tempo é contínuo. Abs Felipe De: Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Terça-feira, 27 de Agosto de 2013 10:43 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Imagino que todas as soluções considerm o tempo contínuo, mas me parece que quem criou essa situação considerava o tempo discreto. Em 27 de agosto de 2013 10:09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu: Pessoal, Mais uma tentativa de responder para a lista : O surgimento das Teorias da Relatividade (Geral e Restrita) trouxe consigo algumas consequências filosóficas bastante curiosas que foram identificadas naquela época por Eddington, Weyl, Einstein, Minkowski, etc e que até hoje é muito discutida (creio que ainda está em aberto). Basicamente, as TRs nos levaram a concluir que não existe fluxo de tempo (apesar de termos a seta do tempo) e que, com isso, vivemos em um Block Universe (BU). Nesta visão, passado, presente e futuro co-existem um universo 4D (objeto físico), não existe um agora objetivo. Neste universo, não existe fluxo de tempo, processos; nada acontece, nada flui, as coisas apenas são. O que existem são eventos congelados, fixos neste espaço-tempo. Esta visão aparentemente é sustentada pela maioria dos físicos relativistas. Uns falam que a propria TRR já nos levaria a um BU (vide O Paradoxo de Andrômeda), outros falam que a união de espaço e tempo feita por Minkowski nos leva a esta conclusão. Claro que existe muita gente que não concorda, principalmente os quânticos (apesar de que, alguns relativistas defendem que a MQ deveria se adequar a TR e ser desenvolvida considerando-se o BU). Ou seja, o verdadeiro problema por trás do paradoxo da flecha é o nosso conhecimento das entidades básicas do nosso universo (espaço e/-tempo). Se realmente os relativistas estão corretos, e vivemos em um BU, então realmente a flecha está parada, e o paradoxo realmente existe; se vivemos em um universo do tipo Newtoniano, em construção, então concordo com o que foi falado aqui, e o que temos é um falso paradoxo. O problema é que se este realmente for um verdadeiro paradoxo (ou seja, se vivemos em um BU), então este problema inocente é muito mais sério do que parece, pois vai envolver nada mais nada menos que nossa percepção consciente. Em anexo, estou enviando dois arquivos. Um artigo escrito por mim, e outro que é parte do livro de um físico chamado Vasselin Petkov; basicamente o que eu falo e ele também, era defendido (não sei se da mesma forma) por Weyl, Eddington, Minkowski, Godell e outros. Além disso, seguem alguns links com documentários sobre esta questão e outros artigos sobre a questão do BU. http://www.youtube.com/watch?v=oNSEoYU8VSs (este da BBC é realmente MUITO BOM - é a primeira parte) http://www.youtube.com/watch?v=j-u1aaltiq4 (este é um do Brain Greene - trecho especifico onde fala da questão do BU) Artigos : http://www.fqxi.org/data/essay-contest-files/Wharton_Wharton_Essay.pdf http://philsci-archive.pitt.edu/2408/1/Petkov-BlockUniverse.pdf Espero que se divirtam :-) Abs Felipe De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 23:35 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Ola Pessoal, Infelizmente minhas respostas não estão entrando na lista; assim, tomei a liberdade de enviar a minha resposta em pvt, para os que responderam. Abs Felipe De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 21:47 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz
[obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Pessoal, Vcs consiceram este paradoxo resolvido ? . O paradoxo da flecha* Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. O exemplo usado por Zeno é o de uma flecha voando pelo ar. Se pudéssemos pegar o máximo de fotografias possíveis durante o movimento, em todas elas o objeto está parado, ou seja, ele jamais se moveu. *retirado do site BuleVoador. Abs Felipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Acho que depende da referência. 2013/8/26 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Pessoal, Vcs consiceram este paradoxo resolvido ? . O paradoxo da flecha*Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. O exemplo usado por Zeno é o de uma flecha voando pelo ar. Se pudéssemos pegar o máximo de fotografias possíveis durante o movimento, em todas elas o objeto está parado, ou seja, ele jamais se moveu. *retirado do site BuleVoador. Abs Felipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Esse problema foi resolvido com o advento do Cálculo infinitesimal. Há muitas versões da mesma ideia, como o paradoxo de Aquiles. Estou certo que muitos mestres dessa lista farão os mais belos comentários a respeito. Respostas do Ralph e do Nehab em 3, 2, 1,... Em 26 de agosto de 2013 15:39, Henrique Rennó henrique.re...@gmail.comescreveu: Acho que depende da referência. 2013/8/26 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Pessoal, Vcs consiceram este paradoxo resolvido ? . O paradoxo da flecha*Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. O exemplo usado por Zeno é o de uma flecha voando pelo ar. Se pudéssemos pegar o máximo de fotografias possíveis durante o movimento, em todas elas o objeto está parado, ou seja, ele jamais se moveu. *retirado do site BuleVoador. Abs Felipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
2013/8/26 Paulo Cesar pcesa...@gmail.com: Esse problema foi resolvido com o advento do Cálculo infinitesimal. Há muitas versões da mesma ideia, como o paradoxo de Aquiles. O paradoxo da flecha e o de Aquiles e a Tartaruga foram resolvidos com a construção dos números reais, também... para dar sentido completo às somas de números cada vez menores. Mas, da forma como enunciado, o paradoxo não é difícil de se refutar: . O paradoxo da flecha* Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. Aliás, alguém tem uma referência original do Zenão (Zeno é como os americanos traduzem Ζήνων) ? A gente sempre ouve falar em fotografia, mas será que naquela época esta já era uma idéia comum? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RES: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Olá! Zenão é claro! não conhecia a Transformada de Galileu, base do Movimento Relativo da mecânica newtoniana. Muito mais interessante é o Paradoxo dos Gêmeos, cuja solução ainda não é um consenso entre os físicos relativistas. _ Albert Bouskela mailto:bousk...@ymail.com bousk...@ymail.com De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Henrique Rennó Enviada em: segunda-feira, 26 de agosto de 2013 15:40 Para: obm-l Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Acho que depende da referência. 2013/8/26 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Pessoal, Vcs consiceram este paradoxo resolvido ? . O paradoxo da flecha* Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. O exemplo usado por Zeno é o de uma flecha voando pelo ar. Se pudéssemos pegar o máximo de fotografias possíveis durante o movimento, em todas elas o objeto está parado, ou seja, ele jamais se moveu. *retirado do site BuleVoador. Abs Felipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Sobre os gêmeos, como E = mc^2, E/c^2 = m, ou seja, quanto mais próximo da velocidade da luz menor seria a massa de um corpo, e menos afetado pelas forças existentes, assim a pessoa envelheceria menos. Não seria isso? 2013/8/26 Albert Bouskela bousk...@ymail.com Olá! ** ** Zenão – é claro! – não conhecia a Transformada de Galileu, base do Movimento Relativo da mecânica newtoniana. ** ** Muito mais interessante é o Paradoxo dos Gêmeos, cuja solução ainda não é um consenso entre os físicos relativistas. ** ** -- *Albert Bouskela* bousk...@ymail.com ** ** *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em nome de *Henrique Rennó *Enviada em:* segunda-feira, 26 de agosto de 2013 15:40 *Para:* obm-l *Assunto:* Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic ** ** Acho que depende da referência. ** ** 2013/8/26 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br ** ** Pessoal, ** ** Vcs consiceram este paradoxo resolvido ? ** ** . O paradoxo da flecha*Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. O exemplo usado por Zeno é o de uma flecha voando pelo ar. Se pudéssemos pegar o máximo de fotografias possíveis durante o movimento, em todas elas o objeto está parado, ou seja, ele jamais se moveu. ** ** *retirado do site BuleVoador. ** ** Abs Felipe ** ** -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ** ** -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Ola henrique, A massa dos gemeos é a mesma. A questão é que o tempo passa mais devagar para quem está em movimento. Ou seja, o gemeo em movimento iria envelhecer mais devagar que o que ficou na Terra. Mas se não existe movimento absoluto, e o que ficou na Terra também pode ser considerado em movimento com relação ao que pegou a nave espacial e foi para Jupter e voltou, porque então o gemeo que viaja na nave que envelhece mais devagar ? Se o movimento é relativo, então ambos deveriam envelhecer da mesma maneira. ps : minhas respostas sobre o tema não estão chegando na lista. Abs Felipe De: Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 17:04 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Sobre os gêmeos, como E = mc^2, E/c^2 = m, ou seja, quanto mais próximo da velocidade da luz menor seria a massa de um corpo, e menos afetado pelas forças existentes, assim a pessoa envelheceria menos. Não seria isso? 2013/8/26 Albert Bouskela bousk...@ymail.com Olá! Zenão – é claro! – não conhecia a Transformada de Galileu, base do Movimento Relativo da mecânica newtoniana. Muito mais interessante é o Paradoxo dos Gêmeos, cuja solução ainda não é um consenso entre os físicos relativistas. Albert Bouskela bousk...@ymail.com De:owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Henrique Rennó Enviada em: segunda-feira, 26 de agosto de 2013 15:40 Para: obm-l Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Acho que depende da referência. 2013/8/26 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Pessoal, Vcs consiceram este paradoxo resolvido ? . O paradoxo da flecha* Para um objeto se mover, sua posição no espaço deve mudar, certo? Pois bem, esse paradoxo do filósofo grego Zeno de Eleia (495 a.C 430 a.C) diz que os objetos não se movem. Considere um instante como uma fotografia, cada espaço de tempo é uma fotografia na qual o objeto está parado. O exemplo usado por Zeno é o de uma flecha voando pelo ar. Se pudéssemos pegar o máximo de fotografias possíveis durante o movimento, em todas elas o objeto está parado, ou seja, ele jamais se moveu. *retirado do site BuleVoador. Abs Felipe -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Ola Pessoal, Infelizmente minhas respostas não estão entrando na lista; assim, tomei a liberdade de enviar a minha resposta em pvt, para os que responderam. Abs Felipe De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 21:47 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
RES: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Olá! Não é tão simples assim: É necessário apelar para a Transformada de Galileu! Você tira uma foto da flecha e depois tira outra há duas possibilidades: 1) As fotos são idênticas: (i) A flecha está parada e você também; e (ii) A sua velocidade é vetorialmente idêntica a da flecha, o que engloba o item «i»; 2) As fotos não são idênticas: A sua velocidade NÃO é vetorialmente idêntica a da flecha. Logo, se você está parado, então a flecha está se movendo. E ainda há mais a discutir: (i) Parado significa não ter velocidade em relação a um referencial inercial comum ao observador e à flecha; e (ii) Admitir que tanto você, como a flecha, se movem em velocidades insignificantes em relação a da luz. E, por aí, vai... A propósito, caso tenham interesse em bizarrices sobre o tempo (ou espaço-tempo), leiam Sonhos de Einstein (Alan Lightman). Albert Bouskela bousk...@ymail.com -Mensagem original- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Ralph Teixeira Enviada em: segunda-feira, 26 de agosto de 2013 21:47 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
