Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-06 Por tôpico Will
AM Subject: Re: [obm-l] Particao de R Oi, Will: Tambem notei esse problema. O que a sua construcao faz eh o seguinte: Dado um intervalo aberto qualquer (a,b) contido em [0,1], eh possivel iterar o processo um numero finito de vezes ateh que se obtenha um intervalo de comprimento 1/3^n, contido

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-04 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Sat, Oct 04, 2003 at 01:03:28AM -0300, Claudio Buffara wrote: 1) O que significa ser pequeno no sentido de categoria? É o mesmo que ser magro, como no teorema de Baire. Significa que o conjunto está contido em uma união enumerável de fechados de interior vazio. 2) Eh sabido se e ou Pi sao

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-03 Por tôpico Will
Subject: Re: [obm-l] Particao de R Pensei na seguinte construção... Tome o intervalo [0,1] e pinte ele de Branco. Divida-o em três pedaços. Pinte o terço médio (aberto) de Amarelo. Até agora tudo muito parecido com o conjunto de Cantor, mas aqui eu apelo um pouco. Nos passos seguintes, dividimos

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-03 Por tôpico Claudio Buffara
:42 PM Subject: [obm-l] Particao de R Oi, pessoal: Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter I sao nao-enumeraveis? Um abraco, Claudio

FW: [obm-l] Particao de R

2003-10-03 Por tôpico Claudio Buffara
Por outro lado, uma duvida me ocorreu. No fim do processo, 1/2 vai pertencer a A ou a B? Nao sei o que dizer. Um abraco, Claudio. -- From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] Date: Fri, 03 Oct 2003 09:58:51 -0300 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Particao de R Oi, Will: Acho

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-03 Por tôpico Claudio Buffara
Oi, Gugu: Eu entendo que nenhum numero algebrico eh de Liouville. Assim, o conjunto X dos algebricos irracionais estah contido em A. Mas X eh enumeravel, logo A - X deve ser nao-enumeravel. Voce pode exibir algum elemento de A - X (ou seja, um transcendente que nao eh de Louville)? Mais uma vez

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-03 Por tôpico Claudio Buffara
: Will [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, October 03, 2003 12:28 AM Subject: Re: [obm-l] Particao de R Pensei na seguinte construção... Tome o intervalo [0,1] e pinte ele de Branco. Divida-o em três pedaços. Pinte o terço médio (aberto) de Amarelo. Até agora tudo

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-03 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Fri, Oct 03, 2003 at 10:40:16AM -0300, Claudio Buffara wrote: Oi, Gugu: Eu entendo que nenhum numero algebrico eh de Liouville. Assim, o conjunto X dos algebricos irracionais estah contido em A. Mas X eh enumeravel, logo A - X deve ser nao-enumeravel. Voce pode exibir algum elemento de A

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-03 Por tôpico Claudio Buffara
Oi, Nicolau: Pelo que eu sei, todos os numeros da forma: SOMA(n=1) a(n)/10^(n!) com a(n) inteiro em [1,9] sao de Liouville. Logo, B possui um subconjunto nao-enumeravel (prova pelo metodo da diagonal). Vou ter que pensar um pouco no que voce disse sobre B ter medida nula e ser uma interseccao

[obm-l] Particao de R

2003-10-02 Por tôpico Claudio Buffara
Oi, pessoal: Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter I sao nao-enumeraveis? Um abraco, Claudio. = Instruções para

RE: [obm-l] Particao de R

2003-10-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
To: Lista OBM Subject: [obm-l] Particao de R Oi, pessoal: Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter I sao nao-enumeraveis? Um abraco, Claudio

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-02 Por tôpico A. C. Morgado
Of Claudio Buffara Sent: Thursday, October 02, 2003 4:42 PM To: Lista OBM Subject: [obm-l] Particao de R Oi, pessoal: Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter I sao nao-enumeraveis? Um abraco

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-02 Por tôpico Will
PM To: Lista OBM Subject: [obm-l] Particao de R Oi, pessoal: Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter I sao nao-enumeraveis? Um abraco, Claudio

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-02 Por tôpico Will
] Sent: Thursday, October 02, 2003 4:42 PM Subject: [obm-l] Particao de R Oi, pessoal: Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter I sao nao-enumeraveis? Um abraco, Claudio

Re: [obm-l] Particao de R

2003-10-02 Por tôpico Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
Uma bem classica e' A={numeros diofantinos} e B=Q U {numeros de Liouville}. Um numero irracional x e' de Liouville se |x-p/q|1/q^n tem solucao racional p/q com q=2 para todo n natural, e e' diofantino caso contrario. Abracos, Gugu Oi, pessoal: Alguem saberia exibir uma

RE: [obm-l] Particao de R

2003-10-02 Por tôpico Artur Costa Steiner
De fato! A eh subconjunto dos algebricos... Artur -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of A. C. Morgado Sent: Thursday, October 02, 2003 11:13 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Particao de R A eh enumeravel. Artur Costa Steiner wrote