AM
Subject: Re: [obm-l] Particao de R
Oi, Will:
Tambem notei esse problema. O que a sua construcao faz eh o seguinte:
Dado um intervalo aberto qualquer (a,b) contido em [0,1], eh possivel iterar
o processo um numero finito de vezes ateh que se obtenha um intervalo de
comprimento 1/3^n, contido
On Sat, Oct 04, 2003 at 01:03:28AM -0300, Claudio Buffara wrote:
1) O que significa ser pequeno no sentido de categoria?
É o mesmo que ser magro, como no teorema de Baire.
Significa que o conjunto está contido em uma união enumerável
de fechados de interior vazio.
2) Eh sabido se e ou Pi sao
Subject: Re: [obm-l] Particao de R
Pensei na seguinte construção...
Tome o intervalo [0,1] e pinte ele de Branco.
Divida-o em três pedaços.
Pinte o terço médio (aberto) de Amarelo.
Até agora tudo muito parecido com o conjunto de Cantor, mas aqui eu apelo um
pouco.
Nos passos seguintes, dividimos
:42 PM
Subject: [obm-l] Particao de R
Oi, pessoal:
Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter
I sao nao-enumeraveis?
Um abraco,
Claudio
Por outro lado, uma duvida me ocorreu.
No fim do processo, 1/2 vai pertencer a A ou a B?
Nao sei o que dizer.
Um abraco,
Claudio.
--
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
Date: Fri, 03 Oct 2003 09:58:51 -0300
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Particao de R
Oi, Will:
Acho
Oi, Gugu:
Eu entendo que nenhum numero algebrico eh de Liouville.
Assim, o conjunto X dos algebricos irracionais estah contido em A.
Mas X eh enumeravel, logo A - X deve ser nao-enumeravel.
Voce pode exibir algum elemento de A - X (ou seja, um transcendente que nao
eh de Louville)?
Mais uma vez
: Will [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, October 03, 2003 12:28 AM
Subject: Re: [obm-l] Particao de R
Pensei na seguinte construção...
Tome o intervalo [0,1] e pinte ele de Branco.
Divida-o em três pedaços.
Pinte o terço médio (aberto) de Amarelo.
Até agora tudo
On Fri, Oct 03, 2003 at 10:40:16AM -0300, Claudio Buffara wrote:
Oi, Gugu:
Eu entendo que nenhum numero algebrico eh de Liouville.
Assim, o conjunto X dos algebricos irracionais estah contido em A.
Mas X eh enumeravel, logo A - X deve ser nao-enumeravel.
Voce pode exibir algum elemento de A
Oi, Nicolau:
Pelo que eu sei, todos os numeros da forma:
SOMA(n=1) a(n)/10^(n!) com a(n) inteiro em [1,9]
sao de Liouville.
Logo, B possui um subconjunto nao-enumeravel (prova pelo metodo da
diagonal).
Vou ter que pensar um pouco no que voce disse sobre B ter medida nula e ser
uma interseccao
Oi, pessoal:
Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter
I sao nao-enumeraveis?
Um abraco,
Claudio.
=
Instruções para
To: Lista OBM
Subject: [obm-l] Particao de R
Oi, pessoal:
Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B
inter
I sao nao-enumeraveis?
Um abraco,
Claudio
Of Claudio Buffara
Sent: Thursday, October 02, 2003 4:42 PM
To: Lista OBM
Subject: [obm-l] Particao de R
Oi, pessoal:
Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B
inter
I sao nao-enumeraveis?
Um abraco
PM
To: Lista OBM
Subject: [obm-l] Particao de R
Oi, pessoal:
Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B
inter
I sao nao-enumeraveis?
Um abraco,
Claudio
]
Sent: Thursday, October 02, 2003 4:42 PM
Subject: [obm-l] Particao de R
Oi, pessoal:
Alguem saberia exibir uma particao de R (conjunto dos reais) em dois
conjuntos A e B tais que, para todo intervalo aberto I, A inter I e B inter
I sao nao-enumeraveis?
Um abraco,
Claudio
Uma bem classica e' A={numeros diofantinos} e B=Q U {numeros de Liouville}.
Um numero irracional x e' de Liouville se |x-p/q|1/q^n tem solucao racional
p/q com q=2 para todo n natural, e e' diofantino caso contrario.
Abracos,
Gugu
Oi, pessoal:
Alguem saberia exibir uma
De fato! A eh subconjunto dos algebricos...
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of A. C. Morgado
Sent: Thursday, October 02, 2003 11:13 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Particao de R
A eh enumeravel.
Artur Costa Steiner wrote
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