[obm-l] Provar: |x^n| = |x|^n

Caros Colegas,Como provar que |x^n| = |x|^n , sendo x um número real qualquer e n um inteiro positivo?Abraços do Ennius__ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Provar: |x^n| = |x|^n

Considere os seguintes casos: i) x = 0 - x^n = 0 - |x^n| = x^n = |x|^n; ii) x 0 (considere x = - y (onde y 0). Temos: |x| = - x = y) e n = 2k (onde k é natural) - x^n = (-y)^(2k) = y^(2k) 0 - |x^n| = x^n = y^(2k) = |x|^n; iii) x 0 (considere x = - y (onde y 0). Temos: |x| = - x = y) e n =