[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada regional (RJ)

2013-04-04 Por tôpico saulo nilson
a^p=amodp =760mod1998-20mod1998+1910mod1998-652mod1998=(760-20+1910-652)mod1998=1998mod1998 =0mod1998 2013/3/31 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Prove que 760^1998 - 20^1998 + 1910^1998 - 652^1998 é divisivel por 1998 Eu notei que 760 -20 + 1910 - 652 = 1998,mas...

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada regional (RJ)

2013-04-04 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/4/4 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com: a^p=amodp =760mod1998-20mod1998+1910mod1998-652mod1998=(760-20+1910-652)mod1998=1998mod1998 =0mod1998 O único problema é que 1998 não é primo. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e

[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada regional (RJ)

2013-03-31 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/3/31 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Prove que 760^1998 - 20^1998 + 1910^1998 - 652^1998 é divisivel por 1998 Eu notei que 760 -20 + 1910 - 652 = 1998,mas... Eu acho que vai ter que fatorar mesmo. 1998 = 2*999 = 2*9*111 = 2*9*3*37. Daí, é mandar Fermat em cada um

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2013-03-31 Por tôpico João Maldonado
x=760^1998 - 20^1998 + 1910^1998 - 652^1998 = 740^999 780^999 + 1258^999 2562^999 Mas 1258 + 740 = 1998 x=740^999 (780^999 - 2562^999) (mod 1998) x=740^999 (780^999 - 564^999) (mod 1998) Mas 1998 = 27*37 e 740 é divisível por 37 Temos que provar que y = (780^999 - 564^999) é divisível por 27 y =

[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada regional (RJ)

2013-03-31 Por tôpico Marcelo Ribeiro
marcone, note que, dados dois inteiros positivos, digamos m e n, primos entre si, ou seja, (m,n) = 1, a == 0 (mod m) e a == 0 (mod n) = a == 0 (mod mn). [aqui a == b (mód n) representa uma equivalência módulo n] isso é óbvio. se m|a, então, existe k inteiro tal que a = mk. se n|a, então existe k1

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2013-03-31 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Só não entendi a fatoração do y(oitava e nona linhas). From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Olimpíada regional (RJ) Date: Sun, 31 Mar 2013 23:04:24 -0300 x=760^1998 - 20^1998 + 1910^1998 - 652^1998 = 740^999 780^999 + 1258^999 2562^999 Mas

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2013-03-31 Por tôpico João Maldonado
: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Olimpíada regional (RJ) Date: Mon, 1 Apr 2013 04:30:13 + Só não entendi a fatoração do y(oitava e nona linhas). From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l