Eita !
substitua 5^3=125 por 3^5
log[2](x) + log[3](x+1)=5
log[2](x) + log[3](x+1)=2+3=log[2](2^2)+log[3](3^3)
rearranjando os termos:
log[2](x/4)=log[3](27/(x+1)) (*)
só oferece uma soluçao que é 8
Eu tinha feito log[2](x)=5-log[3](x+1)=log[3](125/(x+1)) que é o mesmo que * como
para que funções logarítimicas de bases diferentes sejam iguais podemos ter
somente duas igualdades
0=0 ou 1=1
a primeira igualdade fornece
log[2](x/4)=0
x=4
o que nao satisfaz o lado direito da nossa igualdade
da segunda igualdade
log[2](x/4)= 1
x=8
o o qual e o unico valor que satisfaz o lado
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