Bom dia!
Douglas,
Você poderia indicar uma literatura sobre o tema de Brahmagupta; pois, não
consegui captar como chegou a: a=n(m^2+k^2), b=m(n^2+k^2) ,
c=(m+n)(mn-k^2) , p=mn(m+n).
Grato,
PJMS
Em 10 de março de 2017 07:47, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
Olá , amigos , já tinha feito esse problema e cai na mesma duvida, se o
3,4,5 é único.
Caiu uma questão parecida no nível 2 terceira fase dá OBM que pede para
encontrar o triângulo de área mínima que possui lados inteiros e área
inteira.
Bom em relação a este problema temos como resolve-lo pelas
Boa tarde!
Novamente, sem perda de generalidade, pois ao final haverá as permutações,
a>b>c
4(a+b+c) = a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+b^2c+bc^2-2abc-a^3-b^3-c^3
f(a,b,c) = 4(a+b+c) e g(a,b,c) = a^2b+a^2c+ab^2+ac^2+b^2c+bc^2-
2abc-a^3-b^3-c^3
a derivada parcial de g em relação a "a" é: -3a^2 + 2(c + b)a +
Eu consegui algo que pode ajudar.
[p(p-a)(p-b)(p-c)]^1/2 = p.r = p
p^2 = p(p-a)(p-b)(p-c)
p = (p-a)(p-b)(p-c)
8p = 2(p-a) * 2(p-b) * 2(p-c)
4(a+b+c) = (-a+b+c) * (a-b+c) * (a+b-c)
Escreve A = (-a+b+c), B = (a-b+c), C = (a+b-c), assim A+B+C=a+b+c, e
ABC = 4 (A+B+C)
Isso dá para ir limitando
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