[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau)
Muito bom,Ralph.Muito bom,João.Abraços,Marcone. Date: Sun, 7 Aug 2011 19:33:23 -0400 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau) From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Eu pensei numa relacao bacana, usando a formula quadratica usual, nao sei se voce vai gostar. Vamos resolver ax^2+bx+c=0. Vamos supor que x=0 nao eh uma raiz (ou seja, suponha c0); entao, dividindo por x^2, vem a+b/x+c/x^2=0 Isto quer dizer que 1/x eh raiz da quadratica P(z)=cz^2+bz+a. Se voce aplicar a formula quadratica (que nao eh Baskara em lugar nenhum do mundo), vem z=[-b+-sqrt(b^2-4ac)]/2c. Como x=1/z... acabou. (No fundo no fundo, foi isso que o Joao fez, mas ele desenvolveu as contas mais completamente) Diga-se de passagem, a formula alternativa NAO funciona bem quando c=0 -- a formula vira uma coisa do tipo 0/0, e a gente fica sem achar as raizes. Abraco, Ralph 2011/8/7 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Certo,Bruno.Mas eu queria ver uma maneira de construir a expressão desse´´x´´.Obrigado. From: bfr...@gmail.com Date: Sun, 7 Aug 2011 01:45:00 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau) To: obm-l@mat.puc-rio.br Basta você substituir esse x na equação original e verificar que vc chega numa expressão válida. -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +55 11 9961-7732 http://brunoreis.com http://brunoreis.com/tech (en) http://brunoreis.com/blog (pt) GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2011/8/7 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Eu vi em um site, sugerido aqui nessa lista há um bom tempo, a fórmula x = 2c/(-b + - raiz(b^2 - 4ac)),para achar as raízes de uma equação do segundo grau A demonstração dessa fórmula pode ser feita usando a fórmula mais conhecida,racionalizando o seu numerador Desculpem a simplicidade da questão,mas eu gostaria de saber se há outra maneira de demonstrar essa fórmula alternativa Agradeço desde já Abraços,Marcone.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau)
Oi, Ralph, Adorei principalmente o não é Báskara em lugar nenhum do mundo. O Vitor (que tb está aqui na lista) fica furioso com esta associação idiota de vários livros no Brasil... Alguém ouviu o galo cantar (errado) e saiu repetindo esta bobagem há anos por ai. Abração Nehab Em 7/8/2011 20:33, Ralph Teixeira escreveu: Eu pensei numa relacao bacana, usando a formula quadratica usual, nao sei se voce vai gostar. Vamos resolver ax^2+bx+c=0. Vamos supor que x=0 nao eh uma raiz (ou seja, suponha c0); entao, dividindo por x^2, vem a+b/x+c/x^2=0 Isto quer dizer que 1/x eh raiz da quadratica P(z)=cz^2+bz+a. Se voce aplicar a formula quadratica (que nao eh Baskara em lugar nenhum do mundo), vem z=[-b+-sqrt(b^2-4ac)]/2c. Como x=1/z... acabou. (No fundo no fundo, foi isso que o Joao fez, mas ele desenvolveu as contas mais completamente) Diga-se de passagem, a formula alternativa NAO funciona bem quando c=0 -- a formula vira uma coisa do tipo 0/0, e a gente fica sem achar as raizes. Abraco, Ralph 2011/8/7 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com mailto:marconeborge...@hotmail.com Certo,Bruno.Mas eu queria ver uma maneira de construir a expressão desse´´x´´.Obrigado. From: bfr...@gmail.com mailto:bfr...@gmail.com Date: Sun, 7 Aug 2011 01:45:00 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau) To: obm-l@mat.puc-rio.br mailto:obm-l@mat.puc-rio.br Basta você substituir esse x na equação original e verificar que vc chega numa expressão válida. -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com mailto:brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +55 11 9961-7732 tel:%2B55%2011%209961-7732 http://brunoreis.com http://brunoreis.com/ http://brunoreis.com/tech (en) http://brunoreis.com/blog (pt) GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2011/8/7 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com mailto:marconeborge...@hotmail.com Eu vi em um site, sugerido aqui nessa lista há um bom tempo, a fórmula x = 2c/(-b + - raiz(b^2 - 4ac)),para achar as raízes de uma equação do segundo grau A demonstração dessa fórmula pode ser feita usando a fórmula mais conhecida,racionalizando o seu numerador Desculpem a simplicidade da questão,mas eu gostaria de saber se há outra maneira de demonstrar essa fórmula alternativa Agradeço desde já Abraços,Marcone.
