[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência das médias ponderadas
Será que isso vale se (a_n) tiver termos negativos? Me parece que sim Artur Em qua, 26 de ago de 2020 21:55, Esdras Muniz escreveu: > Dado e>0, existe n0 tq m>=n0 então a-e > Sn= c+(am+...+an)/(p1+...+pn) > > Daí: > > > c+a(pm+...+pn)/(p1+...+pn) -e > Daí, fixando m e mandando n pro infinito, c vai pra zero e > (pm+...+pn)/(p1+...+pn) > vai pra 1. Então o limite de Sn é a. > > > Em qua, 26 de ago de 2020 20:19, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Acho que isso tá mal formulado. >> Por exemplo,quanto é s_3? >> >> On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner < >> artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: >> >>> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão. >>> >>> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência das >>> médias ponderadas de (a_n,) com relação aos pesos positivos (p_n). >>> Suponhamos que lim p_n = p, 0 < p < oo, e que a sequência das médias >>> aritméticas de (a_n) convirja para o real a. Então, s_n --> a. >>> >>> Abraços >>> Artur >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
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Dado e>0, existe n0 tq m>=n0 então a-e escreveu: > Acho que isso tá mal formulado. > Por exemplo,quanto é s_3? > > On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > >> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão. >> >> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência das >> médias ponderadas de (a_n,) com relação aos pesos positivos (p_n). >> Suponhamos que lim p_n = p, 0 < p < oo, e que a sequência das médias >> aritméticas de (a_n) convirja para o real a. Então, s_n --> a. >> >> Abraços >> Artur >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência das médias ponderadas
Em qua, 26 de ago de 2020 20:19, Claudio Buffara escreveu: > Acho que isso tá mal formulado. > Por exemplo,quanto é s_3? > De modo geral, s_n = (Soma(k =1, n) p_k a_k))/(Soma(k =1, n) p_k) Artur > > On Tue, Aug 25, 2020 at 3:49 PM Artur Costa Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > >> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão. >> >> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência das >> médias ponderadas de (a_n,) com relação aos pesos positivos (p_n). >> Suponhamos que lim p_n = p, 0 < p < oo, e que a sequência das médias >> aritméticas de (a_n) convirja para o real a. Então, s_n --> a. >> >> Abraços >> Artur >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sequência das médias ponderadas
Em ter, 25 de ago de 2020 19:51, Esdras Muniz escreveu: > Basta ter que as soma dos pesos vai pro infinito. Isso é um exercício do > livro de análise real do Elon. > Mas acho que isso não prova o que foi pedido. O fato de a soma dos pesos divergir implica que liminf a_n <= liminf s_n <= limsup s_n <= limsup a_n. Assim, se lim a_n = a, então m s_n = a. Mas não é isso que foi pedido. Artur > > Em ter, 25 de ago de 2020 15:49, Artur Costa Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > >> Isso me foi dado como verdadeiro, mas ainda não cheguei a uma conclusão. >> >> Sejam (a_ n) uma sequência de reais positivos e (s_n) a sequência das >> médias ponderadas de (a_n,) com relação aos pesos positivos (p_n). >> Suponhamos que lim p_n = p, 0 < p < oo, e que a sequência das médias >> aritméticas de (a_n) convirja para o real a. Então, s_n --> a. >> >> Abraços >> Artur >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo.v -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
