[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Resto da Divisão por 6

Boa tarde! 8^1 = 2 mod6 8^2 = 4 mod6 8^3 = 2 mod6 Então 8^k=2 mod6 se k ímpar e 8^k=4 mod6 se k par. Portanto 8^k + 8^(k+1) = 0 mod6. Então só sobra 8^15, como 15 é impar ==> resto = 2. Saudações, PJMS Em 19 de setembro de 2016 11:05, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da Divisão por 6

Em 7 de julho de 2016 11:59, Marcos Xavier escreveu: > Prezados amigos, > > como resolver o seguinte problema: > > Qual o resto obtido ao dividirmos 8^1 + 8^2 + 8^3 + ... + 8^15 por 6? É óbvio que podemos substituir o 8 por 2 (já que 8-6=2). E é mais óbvio ainda que esse

[obm-l] Re: [obm-l] Resto da Divisão por 6

Olá Marcos...vamos lá...(Vou usar "=" para representar congruente. Como 8=2(mod6) podemos tocar os "8" por 2. Além disso perceba que 2^n=2(mod6) se n é ímpar e 2^n=4(mod6) se n é par. com (n>0). Assim, 8^1=2(mod6) 8^2=2^2=4(mod6) 8^3=2^3=2(mod6) . . . 8^15=2^15=2(mod6) adicionando membro a