[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Ternos pitagóricos - uma propriedade

Obrigado a todos pelas resoluções fornecidas. Pode-se demonstrar ainda que a ou b é múltiplo de 3. Abraços! Pedro Chaves __ Date: Mon, 25 May 2015 20:34:02 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Ternos pitagóricos - uma propriedade

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ternos pitagóricos - uma propriedade

Bom dia! No caminho a seguir são apresentados todos os ternos pitagóricos primitivos, ou seja, quando mdc(x,y,z) =1, http://arquivoescolar.org/bitstream/arquivo-e/42/1/tnumeros.pdf Seja (x,y,z) um terno pitagórico primitivo. Então z é ímpar e x e y tem paridades opostas. As soluções

[obm-l] Re: [obm-l] Ternos pitagóricos - uma propriedade

Olá, Pedro, Quando elevamos um número ao quadrado, temos a seguinte tabela mod4: (x, x^2) (0, 0) (1, 1) (2, 0) (3, 1) Vamos analisar a expressão módulo 4. Assim: a^2 + b^2 == c^2 (mod 4) Temos apenas 3 possibilidades para (a^2, b^2): 1. (0, 0) = c^2 = 0 2. (0, 1) = c^2 = 1 3. (1, 0) = c^2 = 1