Olá Thelio de demais
colegas desta lista ... OBM-L,
(escreverei sem acentos)
As medianas de um triangulo qualquer se encontram no centro de
gravidade do triangulo, tambem chamado de baricentro. Esse baricentro,
portanto, divide cada mediana em duas partes, a saber : a primeira
parte, que vai do vertice onde se origina a mediana ate o baricentro,
a segunda, que vai do baricentro até o ponto medio do lado oposto. E
bem sabido que a primeira parte tem medida igual ao dobro da segunda
... Assim, chamando de Ma a medida da mediana que termina no ponto
medio do lado a, segue que :
(2/3)*(Ma) + (2/3)*(Mb) c( pela desigualdade triangular )
(2/3)*(Ma) + (2/3)*(Mc) b( idem )
(2/3)*(Mb) + (2/3)*(Mc) a( idem )
Somando tudo : Ma + Mb + Mc (3/4)*(a+b+c)
Um abraco a todos
PSR, 21304091430
2009/3/13 Thelio Gama teliog...@gmail.com:
Caros professores
gostaria de uma ajuda na seguinte demonstração:
Mostre que a soma das três medianas de um triângulo é maior do que os 3/4
do perímetro
Tentei resolver por desigualdade triangular, mas não consegui.
Obrigado
Thelio
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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