[obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS 3

Considere dois números inteiros positivos, consecutivos e de cinco algarismos cada um. A soma dos dez algarismos é exatamente 62 a a soma dos cinco algarismos de cada um dos números *não* é 35. Encontre os números. Agradeço desde já vossa atenção!

[obm-l] Re: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS 3

Sejam os numeros N=abcde e N+1=fghij, e escreva S= soma dos 10 digitos. Se e9, teriamos N=abcde e N+1=abcdj com j=e+1, e S seria impar. Absurdo. Entao e=9, N=abcd9 e N+1=fghi0. Se d9, teriamos N=abcd9 e N+1=abci0 com i=d+1. Entao S=2(a+b+c+d)+10=62, isto eh, a+b+c+d=26 e entao a soma dos

Re: [obm-l] Teoria dos Números 3

Oi, Arthur, Tambm gosto dele e costumo sugerir a soluo agrupando os "termos equidistantes", onde k = 1, 2, 3...: k^n + (n-k)^n = x^n + y^n, expresso que claramente divisvel por x + y = n (pois n impar); ou seja, a soma de cada par de parcelas divisvel por n ; logo, a soma o ... Abrao,

[obm-l] Teoria dos Números 3

Acho este interessante: Mostre que, se n for impar, entao 1^n + 2^n..+(n -1)^n é divisível por n Artur