O problema pode ser resolvido sem cálculo.
No item a),.
basta observar que na expressão da temperatura x e y
contribuem com parcelas quadráticas, i.e. não
negativas, portanto o mínimo ocorre na origem, onde
T=18;
O máximo será para os maiores valores de x^2 e y^2,
pois t é crescente com os mesmos: assim no vértice do
retângulo, (10,5), teremos a temperatura máxima T=518.
No item b),
pode-se deixar T e mfunção de x, p. ex.,substituindo
y^2 em função de X^2 da equação da elipse:
T=90 - 3x^2/2
Agora o máximo ocorre para x=0 (mas y=3)onde T=90,
e o mínimo no extremo do eixo maior da elipse, x=4,
onde T=66.
[]s
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal boa noite...
Estou pedindo ajuda, pois estou há dias tentando
resolver uma questão de cálculo de várias variáveis
(máximos e mínimos e multiplicadores de Lagrange) e
não consegui...só hoje já estou a horas queimando a
cabeça e ainda nada.
Se alguém puder me ajudar, agradeço muito, pois está
terrível... vai a questão abaixo:
A temperatura de uma chapa retangular determinada
por x = 0,
y = 0, x = 10 e y = 5 é dada por T(X,Y)= 3x^2 + 8y^2
+ 18 . Determine:
a) o ponto mais quente e o mais frio da placa.
b) o ponto mais quente e o mais frio da placa dentre
os que estão situados na curva
(X^2/16) + (Y^2/9)=1
Estou achando valores altíssimos para a letra a e a
letra b, não sai de jeito nenhum !
Obrigado, um abraço, Marcelo.
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