Poderiam me ajudar com essa questão:
Determine os parâmetros a, b, c, d da transformação complexa W = (aZ + b)/
(cZ + d) , que leva os pontos Z = 0 ; -i ; -1 para W = i ; 1 ; 0 ,
respectivamente, bem como Z para W = -2 -i , onde i = sqrt(-1).
A maneira como fiz, para ilustrar, foi:
Z = 0 ; W = i = b = id
Z = -i ; W = 1 = -ai + b = - ci + d
Z = -1 ; W = 0 = -a + b = 0 = a = b
d = -ib = -ia
-ai + a = -ci - ia = a = -ic = c = ia
Assim, a = b , d = -ai , c = ai (I)
W = (aZ + a)/(aiZ -ia) = (Z + 1)/i(Z - 1)
Existe Z com imagem -2
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