Mas aí não seria essencialmente Binom(n,p)*D(p), em que D(p) é o número de
permutações caóticas com p elementos? Para p = n é claro que dá 1 e para p=n-1
é zero, mas no resto acho que é isso.
[]'sShine
On Tuesday, January 20, 2015 1:09 PM, Paulo Santa Rita
paulo.santar...@live.com wrote:
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body.yiv7001881447hmmessage{font-size:12pt;font-family:Calibri;}--Caro
Bouskela e demais membrosde lista de discussão ... obm-l,
Se não me falha a memória, foi na transição entre os séculos XVII e XVIII que o
*Nicolau Bernoulli ( E onde está o Prof Nicolau Saldanha, também sumido ? )
propôs ao Euler o famoso problemas das cartas embaralhadas ( permutações
caóticas ):
PROBLEMA JÁ RESOLVIDO : De quantas maneiras uma pessoa pode colocar N cartas
em N envelopes de forma que nenhuma carta chegue ao destinatário correto ?
Parece que tanto o Euler quanto o Nicolau resolveram o problema. E deste
trabalho resultou a já bem conhecida expressão :
N! = N! ( (1/(2!)) - (1/(3!)) + ... + ( ((-1)^N)*(1/(N!)) ) ) (1)
que nos dá o total de permutações caóticas de N objetos. Registro aqui que :
1) permutações caóticas são também conhecidas como
desarranjos(derangements) 2) A notação N! é também conhecida como
subfatorial de N
Note que o trabalho do Euler e do Nicolau neste particular caso está obviamente
incompleto, pois poderíamos perguntar :
PROBLEMA PARA RESOLVER : De quantas maneiras uma pessoa pode colocar Ncartas em
N envelopes de forma que exatamente P delas (0 = P = N ) não chegueao seu
destinatário correto ?
Note que a expressão fechada ( fórmula ) que vamos obter, no caso em que P=N,
deve nos fornecer a fórmula dada acima e já descoberta pelo Euler e Nicolau.
Até onde eu sei, este problema está em aberto. Veja abaixo que o verbete
sobrepartial derangements do http://Mathworld.wolfram.come é pobre,
incompleto e não resolve a questão. Nós estamos pensando aqui em uma formula
fechada.
Um abraço a todosPSR,32001140C2A
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
