[obm-l] Re:[obm-l] dúvida de limites
-- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Wed, 07 Apr 2004 15:12:03 -0300 Assunto: [obm-l] dúvida de limites Quando vale que: lim (x--- a) f(g(x)) = lim (x---lim(x--- a) g(x)) f (x) ? André T. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = de:[EMAIL PROTECTED] para:obm-l.mat.puv-rio.com.br cc: assunto:nao consigo me comunicar eu sou novo na lista e nao consigo colocar meu intelcto em jogo ,ajudem-me por-favor __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] [obm-l] dúvida de limites
Exatamente. A igualdade vale tambem nas seguintes situacoes: - Se lim x -a g(x) = inf e lim y - inf f(y) = Lf, a e Lf nos reais expandidos - Se lim x- inf g(x) = Lg em R, lim y - Lg f(y) = Lf nos reais expandidos e existir um real m0 tal que g(x) Lg para xm e no dominio de g. - Se lim x- inf g(x) = Lg em R e f for continua em Lg Eh claro que condicoes similares valem se em vez de inf tivermos - inf Artur -Original Message- From: Claudio Buffara [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 07, 2004 6:43 PM To: Artur Costa Steiner Subject: Re: [obm-l] dúvida de limites Um exemplo em que eu pensei foi f(x) = g(x) = 1/x^2 e a = 0. Entao, para a 0, f(g(x)) = 1/(1/(x^2)) = x^2, de modo que: lim(x - 0) f(g(x)) = 0 Mas lim(x - 0) g(x) = +infinito == lim(x - +infinito) f(x) = 0. Logo, a igualdade vale, apesar de f e g divergirem pra +infinito. []s, Claudio. on 07.04.04 18:13, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: Para simplificar a notacao, facamos lim x- a g(x) = Lg e Lim y- Lg f(y) = Lf. Estou usando variaveis com nomes diferente apenas para maior clareza. Estou supondo a existencia dos limites citados e que f e g sao funcoes entre espacos vetoriais reais ou complexos. Estou tambem supondo que a eh ponto de acumulacao do dominio de f o g. Uma situacao em que a sua igualdade vale e se existir uma vizinhanca V de a tal que g(x) Lg para todo xa tal que x pertenca aa interseccao de V com o dominio de g. Outra situacao em que a igualdade ocorre eh se f for continua em Lg. Neste caso, lim x -a f(g(x)) = f(Lg). Um bom exercicio eh demonstrar estas afirmacoes. Artur --- Andr? Martin Timpanaro [EMAIL PROTECTED] wrote: Quando vale que: lim (x--- a) f(g(x)) = lim (x---lim(x--- a) g(x)) f(x) ? Andr? T. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Do you Yahoo!? Yahoo! Small Business $15K Web Design Giveaway http://promotions.yahoo.com/design_giveaway/ = Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] dúvida de limites
Quando vale que: lim (x--- a) f(g(x)) = lim (x---lim(x--- a) g(x)) f(x) ? André T. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] dúvida de limites
Para simplificar a notacao, facamos lim x- a g(x) = Lg e Lim y- Lg f(y) = Lf. Estou usando variaveis com nomes diferente apenas para maior clareza. Estou supondo a existencia dos limites citados e que f e g sao funcoes entre espacos vetoriais reais ou complexos. Estou tambem supondo que a eh ponto de acumulacao do dominio de f o g. Uma situacao em que a sua igualdade vale e se existir uma vizinhanca V de a tal que g(x) Lg para todo xa tal que x pertenca aa interseccao de V com o dominio de g. Outra situacao em que a igualdade ocorre eh se f for continua em Lg. Neste caso, lim x -a f(g(x)) = f(Lg). Um bom exercicio eh demonstrar estas afirmacoes. Artur --- André Martin Timpanaro [EMAIL PROTECTED] wrote: Quando vale que: lim (x--- a) f(g(x)) = lim (x---lim(x--- a) g(x)) f(x) ? André T. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Do you Yahoo!? Yahoo! Small Business $15K Web Design Giveaway http://promotions.yahoo.com/design_giveaway/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
