p^2 + r^2 = 2q^2
Se p=2P, r=2R:
4P^2 + 4R^2 = 2q^2
4P^2 + 4R^2 = 2q^2
2P^2 + 2R^2 = q^2 - q par
P^2 + R^2 = 2Q^2
Indo no descenso infinito, podemos supor que p é ímpar. Assim, r
também será. Abrindo tudo descobrimos que Q também é ímpar.
Assi, existem a e b tais que P=a+b, R=a-b.
(a+b)^2 +
1,5 e 7.Na verdade existem infinitas ternas que satisfazem essa propriedade.Um
outro problema com quadrados perfeitos e P.A. é provar que não existe uma P.A.
infinita com todos os seus termos sendo quadrados perfeitos distintos.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá, Meu notebook não tem a tecla barra então vou usar o underline em lugar
de divisão
a², (a+x)², (a+y)²
y² + 2ay = 2x² + 4ax - a= (y²-2x²)_(2x-y) = -x-y +xy_(2x-y)
xy_(2x-y) deve ser inteiro, existem infinitas soluçõesEx: (6, 4), (6,
10), (6, 11)...(10, 18)
[]'sJoão
From:
Caros colegas,
O enunciado do problema (e o resto da prova da segunda fase do nível U deste
ano estão em http://www.obm.org.br/provas/obm2005/2Fase_Nivelu2005.pdf ou em
http://www.obm.org.br/provas/obm2005/2Fase_Nivelu2005.doc , por exemplo.
Uma solução é como segue (vou colocar algumas
Como eu acho a definição deste problema
?
Dá pra colocar aqui na lista ?
- Original Message -
From:
Joÿe3o
Silva
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, December 28, 2005 8:48
PM
Subject: [obm-l] PROBLEMA DIFICIL
Alguem sabe como se fazoproblema 3 da
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