Caro Paulo:
Seguem abaixo minhas soluções para os 2 primeiros problemas:
1) Um quadrado e um triangulo estao circunscritos a um circulo de lado
unitario. Prove que, qualquer que seja a posicao do quadrado e do
triangulo,
a area comum aos dois e maior que 17/5. E possivel afirmar que ela e
tenho a ela me obrigou
a dizer isso ...
Pouco ! Porem, com qualidade !
From: João Gilberto Ponciano Pereira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: '[EMAIL PROTECTED]' [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l] Tres belos problemas
Date: Tue, 11 Feb 2003 16:38:08 -0300
2) Em
2) Em uma reuniao existem exatamente 201 pessoas de
5 nacionalidades diferentes. Sabe-se que em cada grupo de 6 pessoas, ao
menos duas tem a mesma idade. Demonstrar que existem ao menos 5 pessoas do
mesmo pais, da mesma idade e do mesmo sexo.
Primeiramente podemos distribuir todas as pessoas
1) Caracterize todas as PA's nas quais qualquer soma de um numero
qualquer
de termos consecutivos e ainda um termo desta PA.
Seja a, a + r, a + 2r uma PA
e a[i] = a + i.r
S = somatório { de i = j até k } a[i] = (k-j+1).a + r * somatório { de i =
j até k } i
Se S pertence a { a[0], a[1],
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