Esta é legal... E acho que sai se fizermos uma análise geométrica do
problema...
Vamos chamar a_n = c * bn, de forma que Soma(B_n) = 1 e a_n+1 a_n.
Agora vamos imaginar um quadrado de lado 1 onde temos que encaixar os
retângulos (b1,b2), (b2,b3)...
Acho que já vi uma solução semelhante, mas
já que vc provou para o caso4 vou considerar
a demonstração feita.
estou considerando as variáveis todas
positivas...
se não, teríamos, por exemplo
(1 + 1 + 0 + 0 + 0 + ... 0- 1 - 1)² = 0
4*(1*1 + 1*0 + 0*0 + ... + 0*(-1) + (-1)*(-1) +
(-1)*1) = 4
suponha que a desigualdade valha para
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