Date: Tue, 11 Dec 2012 16:40:31 +0100
Subject: Re: [obm-l] a^m - 1 divide a^n -1 = m divide n
From: hit0...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Use congruências. Tem algum lado que você consegue fazer?
2012/12/11 Paulo Argolo
pauloarg
Observemos que a^n - 1 = (a - 1)(1 + a...+ a^(n - 1)).
Suponhamos que m divida n. Então, n = km para algum inteiro positivo k. Logo,
a^n - 1 = a^(km) - 1 = ((a^m))^k - 1 = (a^m - 1) (1 + a^m ... + ...(a^m)^(k -
1)).
Como no parênteses da direita do segundo membro as parcelas são todas
Use congruências. Tem algum lado que você consegue fazer?
2012/12/11 Paulo Argolo pauloarg...@outlook.com
Caros Colegas,
Como podemos provar que a^m - 1 divide a^n - 1 se, e somente se, m divide
n?
(a, m e n são inteiros positivos.)
Abraços do Paulo.
Date: Tue, 11 Dec 2012 16:40:31 +0100
Subject: Re: [obm-l] a^m - 1 divide a^n -1 = m divide n
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Use congruências. Tem algum lado que você consegue fazer?
2012/12/11 Paulo Argolo
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