Aplicando o Teorema de Ptolomeu no quadrilátero
inscritível ABPC:
AP.BC = AB.CP + AC.BP =
AP = CP + BP
Como os triângulos BQP e ACP são
semelhantes:
PQ/PC = PB/PA = PB.PC =
PQ.PA = PB.PC = PQ(PB + PC)
= (PB + PC)/PB.PC = 1/PQ = 1/PB +
1/PC = 1/PQ
Marcelo Rufino
- Original Message
obg pela intenção cara, mas um amigo já conseguiu
resolve-la.
--- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Ola Elton
Poderia reproduzir o que ja foi exposto e o que
vc. nao compreendeu?
Isso ajudaria...
[]s
--- elton francisco ferreira
[EMAIL PROTECTED]
Ola Elton
Poderia reproduzir o que ja foi exposto e o que
vc. nao compreendeu?
Isso ajudaria...
[]s
--- elton francisco ferreira
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá pessoal da lista. Essa questão já foi exposta
aqui, mas a resolução aqui exposta n foi de minha
compreensão,
fazendo do jeito que ele disse, sendo x2x o angulo agudo:
o tamanho da diagonal maior e dado por;
d^2=650
d = 5*raiz26
o angulo obtuso e dado por:
180-2x
da lei dos senos
5*raiz26/sen2x= b/senx
b= 5raiz26/2cosx=5raiz26/2*25/5raiz26=25*26/2*25=13
base menor =13
S=(13+25)*5/2=95
On 9/14/05,
Elton,
Construa o trapézio e trace sua diagonal maior. Pelo enunciado, o ângulo agudo
ficará dividido em dois ângulos congruentes. Digamos que cada um mede x. Agora
repare que, como as bases são paralelas, você tem duas paralelas cortadas por
uma
transversal. Procure outros ângulos
O modo mais facil e usar Trigonometria, como sempre...
Use a Sagrada Lei dos Cossenos no triangulo DBM e a
relacao de Stewart no triangulo ABC com ceviana BP, e
acaba!
--- João Artur [EMAIL PROTECTED] escreveu:
alguem pode me ajudar com esse problema:
nos lados AB e BC de um triangulo ABC,
Boregs Avelino
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, September 10, 2005 6:28 PM
Subject: Re: [obm-l] geo plana (ime)
O modo mais facil e usar Trigonometria, como sempre...
Use a Sagrada Lei dos Cossenos
traçando as alturas nos pontos de obliquidade, vc obtem dois triangulos e um retangulo,
retangulo,
lados 4,raiz(17^2-x^2)=raiz(100-y^2)
x+y=21
17^2-x^2=100-y^2
189=x^2-y^2=(x-y)(x+y)
x-y=189/21=63/7=9
x-y=9
x+y=21
x=15
y=6
logo a area do trapezio e :
S = 4*8 +6*8/2 +15*8/2 = 32+24+60=116
On
Ola,
Baixa duas perpendiculares de cada extremidade da base menor à base maior. Chame a projecao do lado esquerdo de x a do lado direito de y.
Entao resolva o seguinte sistema
x + y = 21
x^2+h^2=100
h^2+y^2=289
Ache h =8 logo area = ((B+b)/2)*h = 160 u.a
[] ´s
Danilo Nascimentoelton
Vamos la...o problema fala em alteracoes no lado causando alteracoes na
area. Como relacionar lado e area? lado*lado = area
Agora que vc ja sabe o que vai usar e so escrever exatamente o que esta
dito.
(lado + 2)*(lado + 2) = area + 36
tudo junto:
x^2 = y
(x+2)^2 = y + 36
4x + 4 = 36
x=8
(ITA-SP) Num trapezio retangulo circunscritivel, a soma dos dois lados
paralelos eh igual a 18cm, e a diferença dos dois outros lados eh
igual a 2cm. Se r eh o raio da circunferencia inscrita e a eh o
comprimento do menor lado do trapezio, entao a soma a+r (em cm) eh
igual a:
A)12
B)11
C)10
D)9
É bem simples.
Lado do quadrado inicial: a
Área do quadrado inicial: a^2
Lado do quadrado final: a+2
Área do quadrado final: a^2+36
(a+2)^2=a^2+36=a=8cm
Note que a area aumenta de 36 cm^2 e não de 36 cm.
olá pessoal, queria saber como armar esse tipo de
questão, pois já tentei armar de
Um dos lados não paralelos mede 2r, e o outro, mede 2(r+1). Sejam x e y os
dois lados paralelos, com x y. Como o quadrilátero é circunscritível, a
soma de lados opostos é constante.
Então, x + y = 2r + 2(r+1), ou seja, r = 4 cm.
Considere, agora, o triângulo retângulo cuja hipotenusa mede
PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana..
Date: Sat, 6 Jul 2002 00:16:23 -0300
Na verdade, o que você esta errando , não é bem o modo como o segmento esta
cortando o outro lado.
Está errado em dizer que o angulo também e dividido em
a esses pontos verificará que
eles não trisseccionam o angulo original.
Laurito
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] RE!:Re: [obm-l] Geo Plana..
Date: Sat, 6 Jul 2002 00:16:23 -0300
Na verdade, o que você esta errando , não é bem o modo
, assim como CM faz
ao ângulo C.
Acertei?
Alexandre
- Original Message -
From: Laurito Alves [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, July 04, 2002 4:03 PM
Subject: Re: [obm-l] Geo Plana..
Quer ter seu próprio endereço na Internet?
Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails
Na verdade, o que você esta errando , não é bem o modo como o segmento esta
cortando o outro lado.
Está errado em dizer que o angulo também e dividido em três partes iguais
, isto é ERRADO...
Vou tentar provar isso algebricamente aqui em casa , e mando para a lista
assim que tiver tempo.
Abraço
O ngulo BMC 60. Ento construa
um tringulo equiltero PMQ, com P mdio de MB e Q em MC.
Temos AM=MP=PB=MQ. Olhe para o tringulo BMQ. Nele, a mediana relativa a
MB igual a metade de MB, logo o ngulo MQB reto. O mesmo
vale para o ngulo AQP. Ento MBQ=30 e MAQ=30, logo QAC=15,
ento o tringulo
Caro amigo,
Se AM mede metade de BM, então significa dizer que o segmento
CM trisecciona o lado BA em três partes iguais. Sendo assim, o ângulo C também é
triseccionado em três partes iguais. Portanto, o ângulo C mede 15 . 3, ou seja,
45 graus também. Fazendo a soma dos lados internos do
-- Mensagem original --
Caro amigo,
Se AM mede metade de BM, então significa dizer que o segmento CM trisecciona
o lado BA em três partes iguais. Sendo assim, o ângulo C também é triseccionado
em três partes iguais. Portanto, o ângulo C mede 15 . 3, ou seja, 45 graus
também. Fazendo a soma
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