On Wed, Oct 20, 2004 at 11:27:35PM -0200, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sobre o problema 2, já que o Nicolau comentou uma solução vou mostrar a
minha.
Seja X_i = {x em R; (x,i) nao pertence a A}. Pela segunda condição X_i é
enumerável para todo i natural. Assim o conjunto X=UX_i (a união de todos
Boa sorte. Aliás a variação é um problema que não poderia cair em uma OBM.
[]s, N.
Isso quer dizer que o axioma da escolha ou algo equivalente deve ser usado em algum momento?
[]s,
Claudio.
On Thu, Oct 21, 2004 at 04:37:16PM -0300, claudio.buffara wrote:
Boa sorte. Aliás a variação é um problema que não poderia cair em uma OBM.
Isso quer dizer que o axioma da escolha ou algo equivalente deve ser usado em
algum momento?
Vou tentar responder sem estragar a questão para quem
Acho que o exemplo abaixo está certo. Confira por favor
445566
001144
001166
001177
445566
445566
2233885588
223388
445566
- Original Message -
From: Igor Oliveira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 18, 2004 8:55 AM
Subject:
Tinha esquecido uma linha:
445566
001144
001166
001177
445566
445566
2233885588
223388
223399
445566
- Original Message -
From: Paulo Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 18, 2004 9:25 AM
Subject: Re: [obm-l] OBM 2004
Estah faltando uma linha Vê aí se você consegue completar...
Acho que o exemplo abaixo está certo. Confira por favor
445566
001144
001166
001177
445566
445566
2233885588
223388
445566
- Original Message -
From: Igor Oliveira [EMAIL
??
- Original Message -
From: Paulo Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 18, 2004 10:54 AM
Subject: Re: [obm-l] OBM 2004 - NIVEL 3 (2)
Tinha esquecido uma linha:
445566
001144
001166
001177
445566
445566
2233885588
223388
, 2004 9:25 AM
Subject: Re: [obm-l] OBM 2004 - NIVEL 3
Acho que o exemplo abaixo está certo. Confira por favor
445566
001144
001166
001177
445566
445566
2233885588
223388
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- Original Message -
From: Igor Oliveira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL
Qual linha?
- Original Message -
From: Igor Castro [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 18, 2004 12:18 PM
Subject: Re: [obm-l] OBM 2004 - NIVEL 3
Tem uma linha do seu quadrado com 5 alg diferentes... Como as outras tem 4..
acho que isso não mostra nada..
Enfim
PROTECTED]
Sent: Monday, October 18, 2004 3:38 PM
Subject: Re: [obm-l] OBM 2004 - NIVEL 3
Qual linha?
- Original Message -
From: Igor Castro [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 18, 2004 12:18 PM
Subject: Re: [obm-l] OBM 2004 - NIVEL 3
Tem uma linha do seu
Igor Castro said:
É! me confundi... contei 5 alg diferentes umas 10 vezes na sétima linha
:P mas enfim.. ok.. 4 alg diferentes sempre... essa era a resposta
então? como provar que não tem um quadrado com 3? 2?
[...]
Para simplificar o argumento, eu vou dizer que uma _fila_ é uma linha ou
Seja f(x) = 3(x^4) - 4(x^3) e g(x) = Ax + B
traçando as duas equações em um gráfico, fica evidente que f(x) - g(x) gera
um terceiro polinômio de grau 4 com 2 pares de raízes iguais. Em outras
palavras:
3x4 - 4x^3 - Ax - B = M (x - N)^2 (x-O)^2
Expandindo a segunda parte e igualando aos
Largando de preguiça e fazendo as contas, a equação da reta é:
-8/9 x - 4/27
SDS
JG
-Original Message-
From: João Gilberto Ponciano Pereira
Sent: Monday, September 13, 2004 10:58 AM
To: '[EMAIL PROTECTED]'
Subject: RE: [obm-l] obm 2004?
Seja f(x) = 3(x^4) - 4(x^3) e g(x) = Ax + B
Caro Matheus Hidalgo e demais amigos da Lista:
Nao tenho muita ezxperiencia com Olimpiadas Universitarias mas
minha longa vivencia com as outras Olimpiadas de Matematica
indica que posd unicos que tem garra para as universitarias
sao os do primeiro ano.
Professor Ponce, meu pai estudou com o
Matheus , sou professor do Anglo de Santos e SP.
Trabalho em Santos a 20 anos. O professor que voc se refere deve ser o professor
Vincenzo.
Assim,. eu proponho que voc converse com ele e procure entrar em contato
comigo.
Tenhom certeza que eu e outros colegas estariamos dispostos a ajud-lo.
Professor Ponce, meu pai estudou com o senhor no Primo Ferreira! Francisco Hidalgo Jimenez, era chamado de Jimenez pelo pessoal, lembra-se dele? Um aluno do cursinho falou-me sobre o senhor e meu pai disse que vocês estudaram no Primo Ferreira!
Bem, o professor Vincenzo realmente tem me ajudado na
[... A primeira afirmativa diz que a caixa verde esta ao lado da caixa
azul - logo uma das duas eh a caixa do meio...]
Ele nao disse q está ao lado... e sim à esquerda. Logo podemos ter
a caixa verde na ponta esquerda e a caixa azul na ponta direita, que
é o q estará acontecendo no problema.
Como já foi dito em outra resposta, a esquerda não necessariamente é ao lado. A única maneira das afirmações serem todas verdadeiras é dessa maneira:
- Vamos supor que a caixa azul é a da extrema direita, logo a verde será a do meio ou a da esquerda.
- Se a caixa vermelha está a direita do grampo,
+
Assunto: RE: [obm-l] OBM 2004 - 1a Fase - Nivel 3 - Questao 22
[... A primeira afirmativa diz que a caixa verde esta ao lado da caixa
azul - logo uma das duas eh a caixa do meio...]
Ele nao disse q está ao lado... e sim à esquerda. Logo podemos ter
a caixa verde na ponta esquerda e
melhor em
Matematica (hehe) eu teria feito mais.
Vc participou Matheus? Qtas vc fez?
Ate mais!
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Sun, 04 Jul 2004 17:19:23 -0400
Assunto: Re: [obm-l] OBM 2004 - 1a Fase - Nivel 3 - Questao 22
Como
Eu já participo da OBM desde a 5ª série, mas a preparação aqui em Santos não é das melhores, meu colégio é um dos poucos que participa da OBM.
Eu acertei 14, estou no 1º ano, mas acho que dava para ir um pouco melhor, errei algumas coisas que não eram tão difíceis.
Imagino que com a nossa
!
-- Cabeçalho inicial ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Sun, 04 Jul 2004 19:09:31 -0400
Assunto: Re: [obm-l] OBM 2004 - 1a Fase - Nivel 3 - Questao 22
Eu já participo da OBM desde a 5ª série, mas a preparação aqui em
Santos não
é das melhores, meu colégio é um dos
Eu estudo no Universitas, ano passado eu cheguei até a 3ª fase, eu era do nível 2, infelizmente na época eu não estava pronto para uma prova daquele nível, mas foi uma ótima experiência e me incentivou nos estudos. Só fico chateado que o incentivo a participar da prova seja relativamente pequeno
Temos que AE=2, BE=5, CE=10, DE=4 e BC=15/2
AB=x queremos determinar.
I) T. Ptolomeu:
x.CD+BC.AD=AC.BD=x.CD+(15/2).AD=(10+2).(5+4)=
x.CD+7,5.AD=72
II) Temos que med(AEB) = med(CED) = y
Aplicando o T. dos cossenos nos triang. AEB e CED, vem:
AB^2= AE^2+BE^2-2AE.BE.cos(y) =
Olá Vitor,
O cálculo da medida do lado AB é muito simples e direto, bastando
utilizar uma única vez o teorema de Stewart. A fim de tornar a questão um
pouco mais interessante, eu modifiquei o enunciado para pedir as medidas dos
outros três lados do quadrilátero, ou seja, AB, CD e DA e não
Boa solucao, eu usei semelhanca e o teorema de Ptolomeu, pois atraves da
semelhanca, fica provado que o quadrilatero eh inscritivel.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Faça 2 leis dos cossenos
1 no triângulo BEC e outra no triãngulo AEB
Como o angulo AÊB = 180-BÊC, os seus cossenos são simétricos.
I) (15/2)^2 = 100 + 25 - 100cosY
225/4 = 125 - 100cosY
cosY = 11/16
II) x^2 = 4+25 - 20cos(180-Y)
x^2 = 29+20cosY = x^2=29 + 20(11/16)
Achei x= sqrt(171)/2
Não
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