On Sat, Sep 20, 2003 at 08:49:39AM -0700, niski wrote:
> Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
> resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
> Bom estou com o seguinte problema
> Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
> elev
Achei importante completar umas partes da minha própria mensagem:
On Fri, Sep 19, 2003 at 04:21:46PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
> Definimos um arco em S1 da maneira usual (um subconjunto próprio não
> vazio e conexo de S1) e chamamos o comprimento de um arco A de l(A).
> Dada uma seqüência
Dois probleminhas:
1) Qual é a soma dos algarismos do produto em que
os fatores são um número constituído por 45 algarismos iguais a 9 e o outro, um
número cosntituído por 45 algarismos iguais a 5?
2) Há 50 bolas brancas e 50 bolas pretas que
serão distribuídas em duas urnas idênticas. Em s
On Sat, Sep 20, 2003 at 08:49:39AM -0700, niski wrote:
> Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
> resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
> Bom estou com o seguinte problema
> Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
> elev
Eu nao acredito muito nisso pois senao tirariam ponto no seis.Mas mesmo assim parabens aos caras, principalmente o estreante Fabio.Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Parabens a todos, especialmente Fabio e Alex que gabaritaram a prova (oponto que "la banquita" tirou do Alex na no. 2 deve te
Obrigado a todos!
A solucao que voces me enviaram sao mais ou menos parecidas (com
excessao da que utiliza variaveis complexas, que infelizmente não posso
apreciar ainda). Vi outra parecida tambem no livro do Apostol (volume
2). E quem quiser uma direto pelo Wronskiano (identificando uma matriz
Da pra melhorar isto,acho.Veja o artigo do Gugu e veja que da pra dispensar algumas cores.E esta construçao tem num livro do Tim [EMAIL PROTECTED] wrote:
base: n=1, n=2 .. trivial.hip: consigo pintar as arestas de um grafo completo de 2^n vertices utilizandon cores tal que nao exista triangulo mono
Falando nisso,vamos ver a prova,como deveria ser tradiçao na lista.Digamos que ultimamente geometria tem sido mais decente em olimpiadas.ainda estou tentando os problemas de geometria da prova.qualquer coisa,quando voltar minha criatividade,eu mando algo.Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PR
acho que recolvi seu problema, o complicado é digitar
P(i) indica P índice i
Escreva
S=A+2A^2+3A^3+...+nA^n
P(1)=A
P(2)=A+A^2
P(3)=A+A^2+A^3
.
.
P(n-1)=A+A^2+A^3+...A^(n-1)
Observe que essas P são todas progressoes geometrica que vc sabe simplificar. Agora adicione todas as equac
Se eu nao me engano acho que algo parecido com isso era facil de calcular:
soma [1<=k
So manbdei essa pra descarregar minha raiva depois de ver uma soluçao do problema dos diametros da OBM.
Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi Renata! Que bom ter mais alguem do sexo feminino nesta li
Oi turma, estou tentando resolver esse problema pra fechar a soluçao de um problema da IMO:
"Considere n inteiro positivo, e um torneio de tenis no qual todos os n jogadores jogam contra todos.
Sabe-se que e possivel distribuir as partidas em n-1 dias de modo que cada jogador jogue exatamente uma v
Obrigada pela ajuda Felipe e Artur,
As duas soluções foram elegantes. Mas não funcionaram. Eu acho que deve ter sido algum erro de aritmética. Eu mesmo posso corrigir agora com o empurrão de vocês.
P/ A = 3 e n = 3
somatorio [i=1, n] (i * A ^ i ) = 102
Solução I
[A^(n+1).(n.A - n -1) - A]/(A-
Dois probleminhas:
1) Qual é a soma dos algarismos do produto em que
os fatores são um número constituído por 45 algarismos iguais a 9 e o outro, um
número cosntituído por 45 algarismos iguais a 5?
Considere o polinômio:
P(x) = [9*(x^44 + x^43 + ... + x + 1)]*[5*(x^44 +
x^43 + ... + x + 1
Falei besteira!
Por favor desconsiderem minha solução anterior para
o problema abaixo:
1) Qual é a soma dos algarismos do produto em que
os fatores são um número constituído por 45 algarismos iguais a 9 e o outro, um
número cosntituído por 45 algarismos iguais a 5?
A solução corrigida é
Acho que N pode ser qualquer
Natural. Isso se encaixa mais ou menos no pricipio das casas dos pombos.
-Mensagem original-
De:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
Enviada em: segunda-feira, 22 de
setembro de 200
base: n=1, n=2 .. trivial.
hip: consigo pintar as arestas de um grafo completo de 2^n vertices
utilizando
n cores tal que nao exista triangulo monocromatico.
passo: podemos construir o grafo completo de 2^(n+1) vertices, fazendo uma
cópia exata do grafo de 2^n vertices (repetindo inclusive a colo
Oi Renata,
Eu testei a formula numa planilha Excel e, para A =3 e n=3, dah de fato 102.
Acho que houve algum erro de digitacao. A formula eh
S = A*[n*A^(n+1) - (n+1)*A^n +1]/(a-1)^2
Abracos
Artur
Obrigada pela ajuda Felipe e Artur,
As duas soluções foram elegantes. Mas não funcionaram. Eu acho qu
Estou com um palpite: n = 2^k
A idéia é simples:
Sejam A e B conjuntos de tenistas com |A| = |B| =
k, então são necessários no mínimo k dias para que todos os tenistas de A
enfrentem todos de B sendo que todo jogador joga uma vez por dia nesses k
dias, por exemplo:
A = {x1, x2, ..., xk},
Caros amigos,
So agora vi a discussao sobre o somatorio e pensei na
seguinte solucao: (tambem cheguei no mesmo resultado do Arthur).
S = sum(1->n) i.A^i = A*sum(1->n) i*A^(i-1) =
A* (d/dA).sum(1->n)A^i = A* d/dA ( A^(n+1)-A)/(A-1)
Onde d/dA indica a derivada da funcao em rel
Acho que 2^k não abrange todas as possibilidades de conjunto. Consegui uma
configuração válida para n=12.
Vamos imaginar uma matriz nxn, onde DIA(A,B) é o dia do jogo do jogador A
versus o jogador B. Consideremos DIA(A,A) = 0, pois não faz sentido o
jogador A jogar contra si mesmo. Por definição,
Olah a todos
Ontem eu me deparei com um problema interessante: achar um conjunto compacto
da reta real que possua um numero contavel mas infinito de pontos de
acumulacao. Estou agora pensando num processo que permita construir um
conjunto deste tipo em R^n e me ocorreram os seguintes passos.
(1)Ach
Eu tambem usei este mesmo processo.
Um abraco
Artur
Caros amigos,
So agora vi a discussao sobre o somatorio e pensei na seguinte solucao:
(tambem cheguei no mesmo resultado do Arthur).
S = sum(1->n) i.A^i = A*sum(1->n) i*A^(i-1) A* (d/dA).sum(1->n)A^i = A* d/dA
( A^(n+1)-A)/(A-1)
Onde d/dA ind
Olah a todos Eu mandei uma mensagem sobre isto, mas saiu truncada. Ai vai de
novo, espreo que nao trunque de novo.
Ontem eu me deparei com um problema interessante: achar um conjunto compacto
da reta real que possua um numero contavel mas infinito de pontos de
acumulacao. Estou agora pensando num p
Title: Re: [obm-l] Conjunto compacto e potos de acumulacao
on 22.09.03 20:27, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olah a todos Ontem eu me deparei com um problema interessante: achar um conjunto compacto da reta real que possua um numero contavel mas infinito de pontos de acumulacao
Olá pessoal,
Estou tendo algumas duvidas com essa materia, se alguem poder corrigir oq eu tentei fazer e me ensinar como faz os que eu nao consegui terminar, agradeceria. Valeu
O exercicio pede para que eu verifique quais dos conjuntos abaixo sao sub espacos vetoriais do R3:
1) W = {(x,y,z) E R3
1)No triângulo ABC, se o ângulo
2)Sejam A,B,C e D vértices consecutivos de um polígono com n
lados. Pelo ponto B, trace uma paralela à diagonal AC. Seja E a interseção dessa
paralela com o prolongamento do lado DC. Suubstitua os lados AB, BC e CD por AE
e ED. Mostre que assim se obtém um
Title: Re: [obm-l] Torneio de tenis
on 22.09.03 13:49, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi turma, estou tentando resolver esse problema pra fechar a soluçao de um problema da IMO:
"Considere n inteiro positivo, e um torneio de tenis no qual todos os n jogadores
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