Title: Re: [obm-l] desigualdade
Usando a serie (1/2)*ln((1+x)/(1-x)) = SOMA(n>=1) x^(2n-1)/(2n-1) com x = 1/3, obtemos:
log(2) > 2*(1/3 + 1/(3*3^3) + 1/(5*3^5) + 1/(7*3^7) + 1/(9*3^9)) > 0,693146 ==>
log(2)^5 > 0,16
Por outro lado, (2/5)^2 = 4/25 = 0,16.
Logo, log(2)^5 > (2/5)^2 ==> log(2) > (
Claudio, Bernardo, Artur, Fernando, obrigado pela atenção.
Agora posso dormir sossegado...
Júnior.Em 15/09/05, Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Usando a serie (1/2)*ln((1+x)/(1-x)) = SOMA(n>=1) x^(2n-1)/(2n-1) com x = 1/3, obtemos:
log(2) > 2*(1/3 + 1/(3*3^3) + 1/(5*3^5) + 1/(7*3
--- Renato Lira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Esse é um exemplo de PAG( progressao aritmetica e
> geometrica)
Quem garante?
> A forma geral de se resolver, é multiplicar a
> igualdade pelo inverso da
> razao da PG, depois somar as equacoes.
> S = 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 +...
> 2S= 2 +
Na verdade e algo como 0,6931448 (nada como uma BC do
lado...)
E log 2= 0,6931471
Uma ieia que eu tive era usar uma serie do log para
estimar esta coisa fofa...
--- Bernardo Freitas Paulo da Costa
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> A única parte errada é o absurdo: para x e y números
> entre 0 e 1
Prezado Gugu
De fato, S e o conjunto das sequencias limitadas de inteiros positivos,
houve um engano meu.
Legal o seu exemplo. Muito obrigado
Artur
Caro Artur,
S tem que ser um conjunto de seqüências limitadas de naturais, não ? Vale
a
pena supor que são seqüências de inteiros positivos, o
Oi Nicolau,
Você está sendo coerente, mas é possível interpretar de outra maneira - se a
resposta de um mentiroso compulsório consta de várias afirmações, todas elas
devem ser falsas. Na verdade eu acho esse problema meio mal formulado por isso
mesmo. As perguntas (e as respostas) podem ser a
On Thu, Sep 15, 2005 at 03:33:28PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
>Oi Nicolau,
> Você está sendo coerente, mas é possível interpretar de outra maneira - se a
> resposta de um mentiroso compulsório consta de várias afirmações, todas elas
> devem ser falsas. Na verdade eu acho esse problema meio
Prove que existe x pertencente aos reais tal que x^3-1/(1+x^4) = 0
[]'s
Danilo__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Como é uma equação de ordem 7, equivalente a x^7+x^3-1=0, existe, no
mínimo, uma solução pertencente aos reais.
De fato, as raízes desta equação são:
0.747626 + 0.845386i
0.747626 - 0.845386i
-0.871735 + 0.578713i
-0.871735 - 0.578713i
-0.307464 + 0.858094i
-0.307464 - 0.858094i e
0.863146
Abra
f e periodica, porque toda vez que f(x1)= 0 e f(x2)=1 teremos que f(x1+a)=1/2=f(x2+a), ou seja, os valores se repetem e o periodo e tal que p=x2-x1 e f(x1)=0 e f(x2)=1.
colocando x=x-a na equaçao original:
f(x) = 1/2 + raiz[f(x-a)(1-f(x-a))]
0 =1/2 +.raiz[f(x-a)(1-f(x-a))]
1/4=f(x-a)-f(x-a)^2
4y^2
Olá
Coincidentemente eu estava fazendo lista de cálculo para a faculdade e
encontrei o mesmo problema.
Resolvi ele da seguinte forma:
seja f(x)=x^7+x^3-1
f'(x)=7x^6+3x^2
f'(x)=0
7x^6+3x^2=0
x=0 com multiplicidade 2, logo, não é um limite relativo e tampouco
existe limite relativo na f(x), e
x^3 - 1/(1 + x^4) = 0
x^3 = 1/(1 + x^4)
(x^3)*(1 + x^4) = 1 (1 + x^4) > 0, p/qualquer xER
x^3 + x^7 = 1
x^7 = 1 - x^3
f(x) = x^7
g(x) = 1 - x^3
f(0) = 0
g(0) = 1
f(1) = 1
g(1) = 0
Portanto em algum lugar entre 0 e 1, temos f(x) = g(x), e portanto, para
esse x, teremos x^7 = 1 -
IME 84-85 Em um triângulo ABC são dados o lado a, a soma dos outros dois lados, b+c = 1, e a área S. Calcule os ângulos A, B, C e os lados b e c.
gab: Â = 2arctan(45/(l^2-a^2)), b e c são raizes de x^2-lx+ 25/senA=0; B = 2arccos((a^2+c^2-b^2)/2ac); C = pi - (A+B)
da desigualdade triangular,
a<1
S =
trabalhando so com as impurezas:
impureza da mistura de a com b
Iab = (8*mA+12*300)/(mA+300)
a massa de impureza em 200g e dada por:
mI = 200*(8*mA+12*300)/(mA+300)
sobrando de impureza:
mI'= (8*mA+12*300)/100 -2*(8*mA+12*300)/(mA+300)
sendo assim, teremos:
10,7/100 = [(8*mA+12*300)/100 -2*
fazendo do jeito que ele disse, sendo x2x o angulo agudo:
o tamanho da diagonal maior e dado por;
d^2=650
d = 5*raiz26
o angulo obtuso e dado por:
180-2x
da lei dos senos
5*raiz26/sen2x= b/senx
b= 5raiz26/2cosx=5raiz26/2*25/5raiz26=25*26/2*25=13
base menor =13
S=(13+25)*5/2=95
On 9/14/0
2) qual o erro cometido quando, em vez de somar os 1000 elementos iniciais,calcula-se a soma dos infinitos elementos da pg: (1, 1/3, 1/9, ...)resp: 1/2. (1/3)^999 para maisSinf =1/(1-1/3)=3/2
S1000 = ((1/3)^1000 - 1)(1/3 - 1)=3/2 *(3^1000 -1)/3^1000=3/2 - 1/2*3^999
erro = 1/2 *1/3^999 para mais
Seja f:[-1,1]->R
x |--> f(x) = x^3-1/(1+x^4)
Agora,
1) f é continua em [-1,1]
2) f(-1) =-1-1/2 = -3/2 <0
3) f(1) =1- 1/2 = 1/2>0
Portanto,
existe A em (-1,1) tal que f(A) = 0.
[]'s
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
--- Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
>Nao sei como foi parar no e-mail do Felipe
>
> --- Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>
> escreveu:
>
> >
> >
> > Eh Felipe ou Joao ?
> >
> > Ola pra vcs.
> >
> > 1) Eh preciso tomar muito cuidado com a
> > hierarquia
> > de op
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