Pessoal, estou com alguns problemas de Teoria de Números que não sei
como resolver.
1. Provar que para p primo (p-1)!=p-1 (mod 1+2+3+...+(p-1))
2. Encontrar o máximo divisor comum de (p-1)!-1 e p!, com p primo.
3. Mostrar que para n>=4 o resto da divisão por 12 de 1!+2!+3!+...+n! é 9.
4. Mostrar
Meus Colegas! Após o massacre mental das verdades e mentiras, nada melhor
que um bom jogo...
Dois jogadores colocam alternadamente moedas sobre uma mesa redonda, sem
sobrepor as moedas. O jogador que não puder colocar uma moeda perde. Quem
tem a estratégia vencedora?
Existem duas pilhas com
...continuando o nosso jogo criativo da estratégia vencedora, segue mais um
convite à criatividade...
Dizem que quando um determinado analista prevê uma subida no mercado, o
mercado sempre sobe. Você deve checar essa declaração. Examine a informação
disponível sobre os quatro eventos seguintes
Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado
Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes equações:
a)x*13+12x+13y*5 = 1
b) x*2-14y*3 = 3
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a resposta é 600 cm^2. quem poderia dizer como
responder a questão a baixo?
A diagonal de um losango mede 40 cm e a altura 24
cm.Qual a área desse losango?
___
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De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 28 Sep 2005 07:46:35 -0300
Assunto:
[obm-l] Problemas de Teoria de Numeros
> Pessoal, estou com alguns problemas de Teoria de Números que não sei
> como resolver.
>
> 1. Provar que para p primo (p-1)!=p-1 (m
As soluções de algumas das questões seguem abaixo.
Pessoal, estou com alguns problemas de Teoria de Números que não sei como
resolver.
1. Provar que para p primo (p-1)!=p-1 (mod 1+2+3+...+(p-1))
2. Encontrar o máximo divisor comum de (p-1)!-1 e p!, com p primo.
Seja d = mdc [(p - 1)! - 1, p!
Respondo suas questões abaixo de cada
uma.
- Original Message -
From:
nilton
rr
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, September 28, 2005 9:14
AM
Subject: [obm-l] ajuda em
diofantina
Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado
Mostre q não t
q q significa x*2x elevado ao quadrado???
--- nilton rr <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado
>
> Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes
> equações:
>
> a)x*13+12x+13y*5 = 1
> b) x*2-14y*3 = 3
>
>
>
>
>
>
Eu não entendi porque o Cláudio Buffara deu a solução abaixo pra questão
"Encontrar o máximo divisor comum de (p-1)!-1 e p!, com p primo" e a
resposta do Marcelo Rufino deu diferente? Tem alguma razão? Onde está o
erro?
-- Resposta do Cláudio Buffara
p divide ambos e, além disso, p^2 não divid
Ola Ary
01.Pode-se combinar a lei dos senos , relacionando
senC e senA (*), com a lei dos cossenos que fornece
cosA = 3/4. Do ultimo obtem-se senA que em (*) fornece
senC. Combinanado senA e cosA, voce obtem-se sen 2A e
pode-se comparar.
02. E so lembrar que sen 20°= sen(30°-10°) ou
--- matduvidas48 <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Gostaria que me ajudassem nestas questões, a
> primeira tentei usar a lei dos senos mais não
> conseguir finalizar , e a segunda questão não sei
> como fazer.
>
>
> 01.Os lados de um triangulo ABC medem a =4 , b = 5 e
> c =6.Mostre que o ângulo
1-pela lei dos senos: senA/senC = a/c = 2/3
pela lei dos cossenos: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cosA,
logo cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc = 3/4
Assim, (sen2A/senC) = (2senA.cosA)/senC = 2(2/3)(3/4)
= = 1.Como o triângulo eh acutangulo, A=2C
2- 1/sen10-(3^1/2)/cos10 =
= (cos10 - (3^1/2)sen10)/sen10.cos10 =
Editando erro de redacao na digitacao:
Ola Ary
01.Pode-se combinar a lei dos senos , relacionando
senC e senA (*), com a lei dos cossenos que fornece
cosA = 3/4. Do ultimo obtem-se senA que em (*) fornece
senC. Combinanado senA e cosA, voce obtem sen 2A e
pode comparar.
02. E
Muito obrigado!! Ficou tudo bem claro.
Até a próxima.
Paulo Cesar
Oi pessoal,
Estou trazendo notícias da Ibero.
Nossa viagem foi um pouco complicada. Qdo chegamos no aeroporto de Guarulhos
descobrimos que nosso voo, que partiu de RJ, teria uma troca para uma aeronave
menor, e isso causou um overbooking enorme.
Entao todos que partiam de SP, eu, Gabriel, Thia
Sim, é x ao quadrado.Paulo Melo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
q q significa x*2x elevado ao quadrado???--- nilton rr <[EMAIL PROTECTED]>escreveu:> Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado> > Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes> equações:> > a)x*13+12x+13y*5 = 1> b) x*2-14y*
Preciso de ajuda nesses 2 probleminhas:
1- Mostrar que 2n pessoas podem sentar-se em duas mesas redondas,
acomodando cada uma n pessoas, de (2n)!/n^2 maneiras diferentes.
2- Numa festa há 6 rapazes desacompanhados e 10 moças desacompanhadas. Quantos são os estados possiveis no fim da festa ?
Júni
Por que a^fi(b)*b^fi(a) == 0 (mod ab) ?
claudio.buffara wrote:
*De:* [EMAIL PROTECTED]
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Cópia:*
*Data:* Wed, 28 Sep 2005 07:46:35 -0300
*Assunto:* [obm-l] Problemas de Teoria de Numeros
> Pessoal, estou com alguns problemas de T
Seja ABCD o losango, com BCD < CBA. Projete ortogonalmente C em AB =
H. Seja L o lado do losango e X = BH. Temos
(L + X)^2 + 24^2 = 40^2
X^2 + 24^2 = L^2
<=>
L + X = 32
(L+X)(L-X) = 24^2
=>
L = 25.
E agora S = L*24 = 600.
On 9/27/05, elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> ola, ami
Reduzindo a 1a. equação mod 13, teremos:
x^13 - x == 1 (mod 13).
Mas o pequeno teorema de Fermat implica que x^13 - x == 0 (mod 13) para todo x inteiro.
Logo, a congruência não tem solução e, portanto, com mais razão ainda, a equação diofantina não tem solução.
Reduzindo a 2a. equação mod 7 terem
Eu errei quando disse que "p divide ambos". Supondo p ímpar, teremos:
p divide p! mas não divide (p-1)! - 1, pois o teorema de Wilson diz que p divide (p-1)! + 1 e não que p divide (p-1)! - 1.
Conclusão: conforme o resto do meu argumento original, nenhum primo divide ambos, o que implica que o mdc
Olá Jorge e pessoal da lista,
separe 10 fichas quaisquer em um grupo e as restantes
(127) no outro grupo. Agora inverta as 10 fichas do 1o
grupo. É o suficiente.
Abraços,
Rogerio Ponce.
--- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Sobre uma mesa há 137 fichas igua
Estou enviando agora os problemas do segundo dia. Ainda nao sei como os
meninos foram pq desde depois do almocco eles estao na prova por equipes
e nem chegaram a voltar pro hotel.
O problema 5 é do Brasil (meu e do Davi). =))
PROBLEMA 4
Dados dois inteiros positivos a e b, denota-se por (a mod b
Olá pessoal,
Como eu resolvo o sistema de congruências abaixo:
x==0 (mod 5)
x==6 (mod 7)
x==7 (mod 9)
x==8 (mod 11)
Abraços,
Aldo
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.b
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