Olá Eduardo, Agradeço a você, ao Bruno Bonagura e ao Ronaldo Alonso por terem resolvido essa questão. Entendi a sua solução e a do Bruno, já a do Ronalo acho que ele errou uma continha. Quanto às outras questões realmente elas estão sem correção. []'sEduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
2 - Sabendo-se que a + b = 13 e a^2 + b^2 = 39, calcule o valor de a.(a+b)^2=13^2a^2 + b^2 + 2ab = 169 = 2ab = 130 = ab= 65Substituindo a equacao, inicial (a+b=13) em ab=65, temos: a(13-a)=65 = a^2 -13a + 65=0
Como o discriminante é negativo, 'a' e 'b' serão complexos. Raizes: (13+sqrt(91)*i)/2 e
a+b+c=0 (I)
a^2+b^2+c^2=1 (II)
a^4+b^4+c^4=?
De (I) e (II) tiramos que: (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc) == (ab+ac+bc)=-1/2.
Dados tres numeros reais, existe um polinomio do 3º grau tal que esses
tres numeros sejam raizes. Apartir disso escrevo: x^3
-t_1(x^2)+t_2(x^2)-(t_3)(p)=0
Girard:
Todo inteiro, ou todo inteiro maior que
5?
Para todos os inteiros menores que 5 basta tomar
os
primeiros cubos iguais a zero:
1 = 0^3 + 0^3 + 0^3 + 0^3 + 1^3, etc
...
Para inteiros maiores que 5, deve haver algum
truque que
permita concluir quese n se escreve como soma
de cubos
então
Júnior,Eu notei que
(S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0 é realmente uma expressão válida. Mas de onde vem isto? Existe alguma expressão com mais termos?Abraços,AldoOn 3/28/06,
Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote:
a+b+c=0 (I)
a^2+b^2+c^2=1 (II)
a^4+b^4+c^4=?
De (I) e (II) tiramos que:
Se os cubos tiverem que ser não-negativos, então isso é falso.
Tente expressar 23 como soma de cubos.
O mínimo número de cubosnão-negativos necessário pra expressar qualquer inteiro positivo (como uma soma de cubos) é 9 e, se você tiver uma prova por indução desse fato, eu gostaria muito de
(1) a^4 + b^4 + c^4 = (a^2 + b^2 + c^2)^2 - 2(a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2)(2) a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 = (ab + bc + ac)^2 - 2abc(a + b + c) (3) ab + bc + ac = [(a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2)]/2Substituindo (2) e (3) em (1):
(4) a^4 + b^4 + c^4 = (a^2 + b^2 + c^2)^2 - [(a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 +
Aldo, você pode chegar nessa expressão simplesmente fazendo uso da
definição de raiz. Isto é Se x_n é raiz de um polinomio de grau n entao
P(x_n)=0. Entao proceda assim:
(x_1)^{n} + b(x_1)^{n-1} + c(x_1)^{n-2} + ... + z =0
(x_2)^{n} + b(x_2)^{n-1} + c(x_2)^{n-2} + ... + z =0
...
...
...
(x_n)^{n}
Eu acho que a pergunta pode ser uma derivada dessa aqui. Prove que
qualquer numero pode ser escrito com no maximo 5 numeros piramidais
http://www2.toki.or.id/book/AlgDesignManual/BOOK/BOOK/NODE38.HTM
From: claudio\.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l
Bom, mas o polinômio que você tinha lá era:
x^3
-t_1(x^2)+t_2(x)-(t_3)(p)=0
Como você pode ter chegado a esta expressão a partir do polinômio acima?
(S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0
Como a, b e c são raízes do polinômio mencionado, o que você obtém é:
a^3
Olá amigos, alguém poderia dar uma solução analítica para este problema.Sejam dadas as coordenadas dos pontos não alinhados A = (x1,y1), B =(x2,y2) eC = (x3,y3). Prove que as coordenadas do centro do círculo inscrito no triângulo ABCsão dadas pelas expressões:X = (ax1+ bx2 + cx3) / (a + b
Olá amigos, alguém poderia dar uma solução analítica para este problema.Sejam dadas as coordenadas dos pontos não alinhados A = (x1,y1), B =(x2,y2) eC = (x3,y3). Prove que as coordenadas do centro do círculo inscrito no triângulo ABCsão dadas pelas expressões:X = (ax1+ bx2 + cx3) / (a + b
Basta voce multiplicar o polinomio por x, que significa colocar o zero também como raiz.
Júnior.
Obrigado, Ronaldo
Em (11:20:08), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
usa a função rand ( ), que gera um número pseudo-aleatório entre 0 e 1.
Daí você começa na origem e faz
deslocamentos aleatórios em x,y e z.
x_{n+1} = x_{n}+ rand ( );
y_{n+1} = y_{n}+ rand ( );
z_{n+1} = z_{n}+ rand ( );
Boa noite pessoal tenho algumas perguntas a fazer
a)Todos os numeros naturais n que satisfazem
n3 + 100 n2 + 10:000.
b) Determine os numeros racionais r que satisfazem
(4r - 2) /(r + 5) (5r + 2)/(3r - 5)
c)Monstre que em toda P.A. qualquer termo (a partir do segundo) é a
media
leiam esse artigo sobre numeros primos terem ligaçoes com fisica quantica: http://br.f361.mail.yahoo.com/ym/Compose?YY=31733order=downsort=datepos=0view=ahead=b
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me desculpem pessoal eu mandei o link errado mais o certo é: http://www.seedmagazine.com/news/2006/03/prime_numbers_get_hitched.php?utm_source=seedmag-main=rsspage=3
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