Oi Nelly !!
Tudo bem ? Eu vou pedir mais uma vez (opa, dessa vez com antecedência)
pra fazer mais uma vez a prova. Agora, só tem um probleminha: o
pessoal da nataçao aqui da Polytechnique vai fazer a viagem anual
começando nesse mesmo final de semana... e voltando no seguinte. Seria
possível faze
Sauda,c~oes,
Oi Nehab,
Foi esta (PG) a solução que dei para o problema 84 do
meu livro sobre progressões. Concordo que a sua é
mais elegante.
Qual a solução do Lindski? E a do Sergio?
Segue o problema 46 do meu livro: suprimindo-se um
dos elementos do conjunto {1,2,.,n}, a média
aritmética
(C.NAVAL)Calcular o número que deve tirar do numerador
da fração
131
45
pra torná-la 15 vezes menor?
a)32 b)34 c)40 d)41 e)24
___
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A soma dos termos da PA é 140 + 161 = 301. A soma de termos equidistantes dos extremos eh igaula aa soma dos extremos. Sendo a_1 e a_n os termos inicial e final, temos a_1 + a_n = 43. A soma dos termos e S = (a_1 +a_n)*n/2 => 301 = 43*n/2 => n= 18.
Acho que isso nao e olimpico nao
Artur
- O
Bruno, vamos tentar o
5) Creio que enunciado é "Provar que n e n^5 tem o mesmo algarismo das
unidades, para n inteiro."
Isso equivale a mostrart que n^5==n (mod 10).
Pelo PTF n^5 ==n (mod 5), ou seja n^5 - n==0(mod 5). Como n^5 - n =n(n^4 -1)
= n(n^2 +1)(n+1)(n-1), como n(n+1) é par, o produt
Sejam A e B matrizes reais quadradas de mesma dimensão tais que, para todo inteiro positivo k, (A+B)^k = A^k+B^k. Prove que se A é invertível então B é a matriz nula. esse problema eh da universitaria do ano
Oi Nelly!!
Tudo bem ? espero que sim,eu queria te pedir uma informação pois fiz a
primeira fase da OBMU aqui em PE e ai saiu o ponte de corte e procurei
o prof que aplicou a prova e ele me disse que tinha enviado todas as
provas para a OBM e não tinha se quer ficado com uma cópia,ai não sabe
me i
A propriedade vale para todos os k no conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,11,...}, enfim, para todo k natural.Em particular, vale para k=2 e para k=3. E como a partir destes casos é possível deduzir que B=0, o problema acaba.
Imagine o problema posto da seguinte forma: Sejam A e B matriz
1) Prove que o polinômio p(x)= x^ + x^+x^ +.+x^ +1 é divisível por g(x)=x^9+x^8+x7++x+1.
Bem, veja que g(x) = (x^10-1)/(x-1), e que f(x)=g(x^)Logo basta provar que g(x^)/g(x) e um polinomio.Ou que os zeros de g(x) sao zeros de g(x^)Mas isto é imediato, veja:
Segue o problema 46 do meu livro: suprimindo-se umdos elementos do conjunto {1,2,.,n}, a médiaaritmética dos elementos restantes é igual a 16,1.Determine:a) o valor de n;b) o elemento suprimido (chame-o de k)
Bem, (1+2+3+...+k-1)+(k+1+...+n)=16,1(n-1)16,1=16/10=8/5, logo5(1+2+3+...+k-1)+5(k+1+.
Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR não possuem nenhuma letra em sua posição original? Alguem poderia aproveitar e me explicar como funciona essa tal de permutacao caotica?de onde veio, como deduzo a formula e talz... vlw! vinicius
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Dada a reta r : 3x + 2y = 6, determine: o simétrico
de r em relação a reta y = 3
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