On Thu, Feb 08, 2007 at 09:59:44PM -0200, cfgauss77 wrote:
> Valeu Nicolau, para aqueles que quiserem "baixar" o arquivo ficou legal!!!
Mas acho que só nós dois sabemos onde baixar o arquivo... :-)
[]s, N.
=
Instruções para
Gostaria de pedir um pouco mais de cuidado com as palavras que são usadas,
especialmente no subject. Lembrem-se que estas mensagens ficam arquivadas
na minha home page, que o engenho de busca da PUC acessa estas mensagens,
que o nome da OBM está envolvido e que criancas fazem parte do público-alvo
Olá Sr. Nicolau,
Bom dia!
Acredito que exista uma forma mais genérica de resolver o problema ao invés
de testar valores para X e Y:
Considere o número XXYY como 1000X + 100X + 10Y + Y = 100X(10+1) + Y(10+1) =
11(100X+Y)
Como o número XXYY é um quadrado perfeito ele possui um número par para ca
Olá amigos da lista.
Alguém poderia por favor auxiliar-me com a resolução da equação
cos^n(x) – sen^n(x) = 1, onde n é um número natural?
Muito obrigado!
Vanderlei
Caro Vanderlei,
Essa á da IMO-61 ... e a solução pode ser encontrada no livro do Samuel
Greitzer ou no endereço
http://www.mathlinks.ro/Forum/resources.php?c=1&cid=16 , cuja solução
postada é:
Since cos2x + sin2x = 1, we cannot have solutions with n not 2 and 0 < |cos
x|, |sin x| <
Oi, Vanderlei
Esta caiu no IME há algum tempo. Consulte o pdf em
www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime que é a compilação mais completa das
provas de Matemática do IME.
Abraços,
Nehab
At 07:38 9/2/2007, you wrote:
Olá amigos da lista.
Alguém poderia por favor auxiliar-me com a resoluÃ
Parabéns Henrique, pela bela resolução !!!
- Original Message -
From: Henrique Rennó
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 09, 2007 9:55 AM
Subject: Re: [obm-l] Etiqueta (era: Quesitos fu***!!!)
Olá Sr. Nicolau,
Bom dia!
Acredito que exista uma forma mai
Certamente que o limite é 1! Mas se alguém que não saiba dete fato tentar
decobrir usando uma planilha Excel, calculando sen(x)/x para valores
próximos de 0, vai chegar à equivocada conclusão de que o limite é 0.
Por exemplo, supondo que vc bote os valores de x na célula A1, na célula B1
coloque
Não foi ironia não, um desavisado , por problemas numéricos, ia de fato
chegar a esta equivocada conclusão!
Artur
-Mensagem original-
De: George Brindeiro [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta-feira, 8 de fevereiro de 2007 17:42
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [
On Fri, Feb 09, 2007 at 09:55:08AM -0200, Henrique Rennó wrote:
> Olá Sr. Nicolau,
>
> Bom dia!
>
> Acredito que exista uma forma mais genérica de resolver o problema ao
> invés
> de testar valores para X e Y:
Acho que "generico" não é a palavra certa, mas concordo que a sua solucão
é mais rápi
Além de cos 0=1, existe outro cosseno de racional cujo resultado é
racional?
--
Ricardo Bittencourt
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
===
Interessante. Outros problemas:
1) Existe algum outro número da forma XXX...XYYY..Y com número de X´s
=número de Y´s que seja
quadrado de um número?
2) Ou então um número da forma XXX...XYYY...YZZZ...Z que seja quadrado de
um número com número
de X´s = número de Y´s = número de Z´s. Acho q
Oi Ricardo,
Este é um problema muito interessante e não via alguém perguntar isto
há muito tempo (prá lá de 20 anos...). A resposta é não e aprendi
isto no livro do Ivan Niven (Irrational Numbers) - velhinho (1963,
segunda edição) e bão como o diabo... Já o citei aqui, mas a galera
mais jo
Olá Sr. Nicolau,
Realmente não devia ter usado a palavra "genérico". Foi um descuido que
acabei não corrigindo. Minhas sinceras desculpas.
Com relação a outro assunto, há algum tempo adquiri a obra "Os Problemas do
Milênio" do autor Keith Devlin e após ler o primeiro capítulo sobre a
Hipótese de
Oi, Artur,
Não ia meter meu bedelho nesta história, mas gostaria de saber em
qual versão do Excel aconteceu esta história de sen x/x não se
aproximar de 1 quando x é "pequenininho"...:-).
Você usou o Solver do Excel? Ele realmente não é grandes coisas, mas
no MEU Excel, talvez por medo da
Não. Acho que uma idéia para provar isso é
vc considerar que a série para cos é infinita e convergente para [0,2*pi[
então
o termo geral tende a zero. Como o termo geral é da forma x^2n/(2n)! e x é
racional,
os termos anteriores a N na série são racionais, porém note a série não
termina no termo
na epoca que eu estudava tinha um amigo da minha mae que vendia e fazia
desconto.
On 2/3/07, Itamar Sales <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ah, blz, mas os caras vendem mesmo por fora? eles fazem um desconto bom se
comprar tudo de uma vez?
>From: "saulo nilson" <[EMAIL PROTECTED]>
>Reply-To: obm-l@ma
1) Se f(x) = 49/x2 + x2 e se y é tal que 7/y + y = 6, então f(y) = 22.
eleva ao quadrado dos dois lados da segunda equaçao
49/y^2 +14+y^2=36
49/y^2+y^2=22
f(y)=49/y^2+y^2=22
alternativa correta
2) Os únicos valores de *x* para os quais vale a igualdade |x2 – 5x +
6| = – (x2 – 5x + 6) s
nessas lojas de hoje que vendem livros usados tambem vende, um dia desses eu
ate comprei um de ingles do professor.
On 2/9/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
na epoca que eu estudava tinha um amigo da minha mae que vendia e fazia
desconto.
On 2/3/07, Itamar Sales <[EMAIL PROTECTED]> w
Muito obrigado colegas, eu já tinha visto a bela resolução do Sérgio, mas não
queria utilizar derivada, pois é para um aluno do ensino médio que não teve
esse assunto.
Um abraço,
Vanderlei
- Mensagem Original -
De: Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Sexta-feira, Feverei
Eu gostaria de pedir desculpas publicamente pelas palavras que usei, se alguem
se sentiu ofendido por favor me desculpem, não era essa a minha intenção. Se
alguem conseguir fazer os outros dois quesitos que faltam eu ficaria
agradecido, muito obrigado.
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