[obm-l] Identidade trigonométrica

Olá colegas da OBM-L, Me deparei com um exercício que está custando resolver: Mostre que:cos(40º).cos(80º).cos(160º) = -1/8 Agradeço desde já!! carry_bit

Re: [obm-l] Identidade trigonométrica

basta multiplicar por sen(40) em cima e em baixo e usar que [sen(x).cos(x)]/2 = [sen(2x)]/2 [sen(40º).cos(40º).cos(80º).cos(160º)]/[sen(40º)] = [sen(80º).cos(80º).cos(160º)]/[2sen(40º)] = [sen(160º).cos(160º)]/[4sen(40º)] = [sen(320º)]/[8sen(40º)] como sen(320º)=sen( - 40º)= - sen(40º) Tem-se c

Re: [obm-l] Probabilidade

Acho que a resposta é 10/36 ---> 5/18 5 possibilidades no primeiro dado e uma no outro somado ao vice e versa uma e cinco, de um total de 36 possibilidades Acho que não existe diferença se lançarmos os dois juntos. - Original Message - From: "Silvio" <[EMAIL PROTECTED]> To: S

[obm-l] Fw: Triângulo.

- Original Message - From: Anna Luisa To: Bruno OBM Sent: Saturday, April 21, 2007 1:29 PM Subject: Triângulo. Olá. Acho que esse problema deve ser fácil, mas não estou conseguindo de jeito nenhum. Alguém pode me dar uma ajudinha? ABC é um triângulo no qual o ângulo  é o dobro do â

Re: [obm-l] Propriedade de Somatório

Olá Marcelo! de fato. Essa igualdade eu cheguei ao tentar provar a fórmula do binômio por indução. Quanto a forma de "distribuir os termos" eu tentei e não obtive sucesso. Sobre as propriedades de somatório, você conhece algum lugar interessante na net que os tenha ou algum livro? já procureim

[obm-l] Análise Combinatória

Não consigo resolver o problema abaixo, se alguém puder me ajudar, desde já agradeço. 5 rapazes e 5 moças devem posar para uma fotografia, ocupando 5 degraus de uma escadaria, de forma que em cada degrau fique com um rapaz e uma moça. De quantas maneiras podemos arrumar este grupo? Sei que

Re: [obm-l] Análise Combinatória

Vamos resolver da seguinte maneira, para o primeiro rapaz temos 10 opções de escolha (são 5 degraus e podendo ser lado direito ou esquerdo para cada degrau) para o segundo rapaz temos 8 opções de secolha (4 degruas e podendo ser lado direito ou esquerdo para cada degrau); levando o raciocí

Re: [obm-l] Análise Combinatória

Ola' Junior, o enunciado esta' meio ruinzinho, pois nao da' a impressao de que ficar do lado esquerdo ou direito faria alguma diferenca. Melhor seria "...cada degrau fique com um rapaz e uma moca ao seu lado, direito ou esquerdo." (Achar que isso seria obvio da' margem a tambem achar que cada pe

Re: [obm-l] Fw: Triângulo.

Ola' Anna Luisa, o triangulo APB e' isosceles, de modo que o angulo APB = angulo B Tambem o triangulo CPQ e' isosceles, e o angulo CPQ = angulo C Logo, o angulo QPA = angulo A , pois 180-B-C = A Alem disso, o angulo PQA e' igual a soma dos angulos da base do triangulo CPQ, e portanto vale 2C. Olha

[obm-l] Res: [obm-l] Análise Combinatória

Ola, Escolha os homens para colocar nos degraus: 5! maneiras escolha as mulheres: 5! maneiras como nao importa a ordem de vc escolher primeiro homem ou mulher: 2^5 maneiras Logo 5!*5!*2^5. - Mensagem original De: Júnior <[EMAIL PROTECTED]> Para: OBM Enviadas

[obm-l] EDO - Dúvida sobre o resultado

Saudações aos amigos da lista peço ajuda no problema abaixo, desde já agradeço pelos amigos que forem enviando suas soluções. Uma solução de 60kg de sal em água enche um tanque de 400 litros. Faz-se entrar água nesse tanque na razão de 8 litros por minuto e a mistura, mantida homogênea por agit

[obm-l] Duvida Cruel

Boa noite, Gostaria que alguém me ajudasse a resolver o seguinte exercício: (4x + 7)^20 . (2x + 8) < 0 Gostaria de um "empurrãozinho" para iniciar a resolução... Obrigado, Leandro

Re: [obm-l] Duvida Cruel

4x+7 elevado a 20 esempre positivo logo a desigualdade so depende de 2x+8 On 4/21/07, Leandro Morelato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Boa noite, Gostaria que alguém me ajudasse a resolver o seguinte exercício: (4x + 7)^20 . (2x + 8) < 0 Gostaria de um "empurrãozinho" para iniciar a resolução...

Re: [obm-l] Duvida Cruel

Empurraozinho: (4x+7)^20 = ((4x+7)^10)^2 >= 0, para todo x. On 4/21/07, Leandro Morelato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Boa noite, Gostaria que alguém me ajudasse a resolver o seguinte exercício: (4x + 7)^20 . (2x + 8) < 0 Gostaria de um "empurrãozinho" para iniciar a resolução... Obrigad

[obm-l] Re:[obm-l] EDO - Dúvida sobre o re sultado

> Saudações aos amigos da lista peço ajuda no problema abaixo, desde já > agradeço pelos amigos que forem enviando suas soluções. > > Uma solução de 60kg de sal em água enche um tanque de 400 litros. Faz-se > entrar água nesse tanque na razão de 8 litros por minuto e a mistura, mantida > homogê