Primeiramente, tome
a função logaritmântica f(x) = ln(x) cujo domínio é o conjuntos dos
números reais maiores que ou igual a zero. Note que a função f é
injetora. Portanto, para provarmos que:
n n+1
( 1 + 1
)< ( 1 + 1
)
( n )
Tome N um ponto tal que MN seja paralelo a AB.
Note que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo
NMC. Dá semelhança de triângulo temos que:
NM/AB = MC/BC => NM/BC = 5/8 => NM =5AB/8.
e
NC/AC = MC/BC => NC/AC = 5/8 => NC = 5AC/8.
AN = AC -NC = 3AC/8.
Daí:
vetor(AM) = vetor(AN) + vetor(NM)
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