Re: [obm-l] Primeira Fase OBM-2005

  - Original Message - From: Olimpiada Brasileira de Matematica To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, June 10, 2005 5:45 PM Subject: [obm-l] Primeira Fase OBM-2005 Caros(as) Olímpicos(as),Amanhã teremos a prova da Primeira Fase da OBM-2005.Pedimos que até seg

Re: [obm-l] Problema

Desenhe a figura com todos os dadosPor Pitágora vc saberá inúmeras coisas como: AB=4 e BC=3 implica em BD=5... a pependicular 'a diagonal BD por A vale 2,4, de fato eh altura do triângulo 3,4,5 asim tb teremos DH=1,8   HM=1,6    MB=1,6   DN=2   e   NC=2 Olhando para o triângulo DMN temos

Re: [obm-l] Correcao - funcao

f(x+f(y)) = x + f(f(y)) e f(2) = 8. Calcule f(2005) fazendo f(y)=0 temos: f(x)=x+ f(0) agora fazendo ==2 temos: F(2)=2+f(0), mas f(2)=8 +> f(0)=6 logo: f(x)=x+6 satisfaz as condições do enunciado... entaum f(2005)=2011 Leonardo Borges Avelino ===

[obm-l] livro MIR

Gostaria d saber dos amigos da lista o q acham do livro, Problemas e Exercícios de Análise Matemática do Demidovich e outros da MIR Gostaria d saber tb se alguém teria endereço virtual d livrarias ou sebos q têm livros da MIR. tipo Saraeva, Yaglom, Shetsov e outros... agradeço desde jah L.B.

Re: [obm-l] geo plana (ime)

Após desenhar triângulo é possível verificar q os triângulos ABC e BDM são congruentes, fato q implica ang(DBM)=ang(ABC)=90... logo, os triangulas ABC e BDM são retângulos. O segmento BP(mediana) de um triangulo retângulo pelo vértice de 90º é igual a metade da hipotenusa(DM). abraços Leonardo Bo

Re: [obm-l] integral sem fazer a conta

Eu tbm sou novo na lista e tbm tenho duvidas em integrais . Para fazer a integral abaixo seria algo parecido com isso para uma caso genérico: Int senx^2n = (-cosx^2n+1)/2n+1 ? Alguem poderia me indicar bons livros sobre o tema? E mais uma duvida : Onde esbarram os esforços de matema

[obm-l] Re: [obm-l] Questão atormentadora

Cara naum sei se isso facilita ou dificulta mas tente: cosx*cos5x*cos7x=tg30 (cos6x+cos8x)cos5x=2*tg30 cos5x*cos6x + cos5x*cos8x=2tg30 (cos11x+cosx)/2 + (cos13x + cos3x)/2=2*tg30 cosx + cos3x + cos11x + cos13x=4*tg30 somatorio{t=1->13, t ímpar}_cos(tx) - somatorio{t=5->9, t ímpar}_cos(tx) =

Fw: [obm-l] Geometria plana

  - Original Message - From: Leo To: Leo Sent: Saturday, January 28, 2006 4:47 PM Subject: Re: [obm-l] Geometria plana Fala Vinícius Faça isso d rebater um triângulo pra fora.. vc vai achar um ekilátero e utilize cossenos para um certo (alfa) e dp para (alfa+60)   eh cara.. dia 6

Re: [obm-l] Geometria plana

Fala vinicius... Aki corrigindo  q o Júnior falou.. a soma das DISTÂNCIAS AOS LADOS de um ponto interior a um ekiláteroq eh igual a altura do mesmo...   abraços   - Original Message - From: Júnior To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, January 25, 2006 9:59 PM Su

Re: [obm-l] Re:

 Caro Ivanzovisk   Matemática acho q a base eh feita pelos 10 vls do IEZZI.. para um aprofundamento acredito q Lidki seja mto bom, porém melhor para o IME Física acho q o melhor livro d exercícios d segundo grau eh o Tópicos d Física.. Os cinco livros do Dalton Gonçalves daum uma excelente b

[obm-l] livros

Oi para todos Gostaria de saber sobre livros de´Álgebra LInear e se alguém conhece um bom livro sobre aplicação de números complexos 'a geometria... grato desde já   Leonardo Borges Avelino

[obm-l] Fw: livros

  - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 04, 2006 6:13 PM Subject: livros Oi para todos Gostaria de saber sobre livros de´Álgebra LInear e se alguém conhece um bom livro sobre aplicação de números complexos 'a geometria... grato

Re: [obm-l] sequencia

OPa vc pode fazer uma induçaum para n=1 verifica-se para n=2 verifica-se tb suponha q seja válido para n=k vamos verificarr a validade para n=k+1 1+1/2+1/3*...*1/(2^k-1)>k/2 e somamos 1/(2^(k)) +1/(2^(k)+1) + 1/(2^(k)+2) +...+ 1/(2^(k+1)-1) +aos dois membros   logo o membro esquerdo ficará o so

Fw: [obm-l] sequencia

  - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 11, 2006 5:29 PM Subject: Re: [obm-l] sequencia   - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 11, 2006 5:10 PM Subject: Re: [obm-l

Re: [obm-l] sequencia

  - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, February 11, 2006 5:10 PM Subject: Re: [obm-l] sequencia OPa vc pode fazer uma induçaum para n=1 verifica-se para n=2 verifica-se tb suponha q seja válido para n=k vamos

[obm-l] Dúvida

Opa... *Gostaria de perguntar como provar por PIF q uma PA d ordem k tem seu termo geral um polinômio em n e deg(k) e a soma de seus termos um polinômio em n e deg(k+1)...    

[obm-l] congruência

Como resolver a seguinte congruência 10^k cong 8 (mod 23) ... pra k=2 eh verdadeira mas como achar o caso geral???

[obm-l] Fw: congruência

  - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, March 03, 2006 8:11 PM Subject: congruência Como resolver a seguinte congruência 10^k cong 8 (mod 23) ... pra k=2 eh verdadeira mas como achar o caso geral???

[obm-l] Livros

Gostaria de pedir aos amigos da lista sugestões de livros sobre: *aplicações de complexos à geometria *Geometria q contenha tópicos interessantes com inversão, homotetia, eixos radicais e outros assuntos naum taum corriqueiros *bom livro de teoria dos números( teria e exercícos) *contenha ar

[obm-l] Livros novamente

Olá a todos Estava no site da AMAZON e vi muitos livros interessantes q gostaria mto d adquirí-los.. Gostaria d saber * Eh seguro comprar pela AMAZON?? *Qual o número d dias q demora a entrega dos livros?? *Como se faz o pagamento?? A Aqueles q jah cmpraram lah peço q respodam   mto obrigado

[obm-l] Fw: congruência

  - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, March 04, 2006 12:16 AM Subject: Fw: congruência   - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, March 03, 2006 8:11 PM Subject: congruência Como resolver a seguinte

[obm-l] Fw: [obm-l] Re: [obm-l] Fw: congruência

(n=1).   ainda nao consegui extender essa solucao para k impar.. estou tentando!   PS: sei mto pouco sobre congruencia, talvez minha solucao esteja errada   abraços, Salhab     - Original Message - From: Leo To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, March 04, 2006 12:16

[obm-l] Eh isso msm??

Outra da Cone-Sul-1994   Seja p um real positivo. Achar o mínimo valor de x^3 + y^3 sabendo que x e y são números reais positivos tais que   x*y(x+y)=p   sabemos q (x-y)^2>=0 igualdade sss x=y x^2 - xy + y^2>= xy  multiplicando (x+y) ambosos lados temos x^3 + y^3>= x*y(x+y)=p portanto  meno

[obm-l] inversão

Caros amigos da lista... Gostaria de dicas de materias (sites) q contenham o tópicos de Inversões com boas explicações e aplicações inclusive akeles artifícios de transformar circunferência em reta e etc...   Grato ..   Leonardo Borges Avelino

[obm-l] probabilidades (páscoa)

Gostaria de saber se tem como calcuilarmos a probabilidade da k-ésima pessoa a tirar um papelzinho de chococulto tirar ela mesma num grupo d n pessoas com k<=n   Grato

Re: [obm-l] Livro Geometria Plana e Espacial

Acho q eh o Caronnet; Exércices de Géométrie q vc tah falando - Original Message - From: Romel S. França To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Saturday, April 15, 2006 9:49 PM Subject: Re: [obm-l] Livro Geometria Plana e Espacial Edgard de Alencar Filho...geometr

Re: [obm-l] Trignometria

Caro colega!!   13) Usando as fórmulas de transformação em produto tem-se que   sen(x) - sen(y) = 2xsen[(x-y)/2]xcos[(x+y)/2]   cos(x) - cos(y)= -2xsen[(x+y)/2]xsen[(x-y)/2]    Fazendo a transformação e colocando um sobre o outro como está na questão, vc irá eliminar o termo sen[(x-y)/2].  

Re: [obm-l] Trignometria

Caro colega!! Sou novo na lista e gostaria de saber como se expressa raíz de um número (utilizei: raíz de 10)    13) Usando as fórmulas de transformação em produto tem-se que   sen(x) - sen(y) = 2xsen[(x-y)/2]xcos[(x+y)/2]   cos(x) - cos(y)= -2xsen[(x+y)/2]xsen[(x-y)/2]    Fazendo a transf

Re: [obm-l] Trignometria

Caro colega!!   13) Usando as fórmulas de transformação em produto tem-se que   sen(x) - sen(y) = 2xsen[(x-y)/2]xcos[(x+y)/2]   cos(x) - cos(y)= -2xsen[(x+y)/2]xsen[(x-y)/2]    Fazendo a transformação e colocando um sobre o outro como está na questão, vc irá eliminar o termo sen[(x-y)/2].  

Re: [obm-l] Trignometria

    1) tg2(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1   Vc deve colocar a equação em função somente de tg(x).   tg(2x) = 2tg(x)/[1-tg(x)] i   tg(3x) = tg(2x+x) = [tg(2x) + tg(x)] / [1-tg(2x)tg(x)] ii   Substituindo i em ii, vc terá tg(3x) em função de tg(x) tg(3x) = [3tg(x) - tg^3(x)] / [1-3tg^2(x)] iii  

Re: [obm-l] geometria

A área de todo triângulo circunscrito a um círculo é pxr (semi-perímetro x raio) Como a área do círculo é 25pi, então o seu raio mede 5 cm. Se o raio mede 5 então a área do triângulo será S= (54/2)5=135. Resposta: 135 cm^2 - Original Message - From: "elton francisco ferreira" <[EMAI

Re: [obm-l] geometria

A área de todo triângulo circunscrito a um círculo é pxr (semi-perímetro xraio)    Como a área do círculo é 25pi, então o seu raio mede 5 cm. Se o raiomede 5 então a área do triângulo seráS= (54/2)5=135.Concordo com o colega Marcio. Resposta: 135 m^2, ou seja não teria resposta em cm^2, já