Como provar que a média aritmética de dois números primos nunca é um número
primo?
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, (7 + 3)/2 = 5;
Ou, (101 + 5)/2 = 53.
Mas, também pode a média aritmética entre dois primos não ser um primo.
Por exemplo:
(5 + 7)/2 = 6;
Ou, (1001 + 3) = 52.
Abraço!
Leandro.
From: vitor alves
Sent: Friday, April 09, 2010 8:00
Gostaria que alguém me indicasse um site(de preferência em português) para
estudar geometria inversiva.
Abraços,
Vitor de Lima.
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Você sabia que seu navegador te ajuda a ficar longe de
Outros livros interessantes são O Teorema do Papagaio e o 20.00 leguas
matemáticas.
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Abraços
Note primeiro que EF é base média do triângulo BCD,com isso temos que EF é
paraleloo a BD e EF =0,5.1=0,5.Como MN pertence a BD, MN é paralelo a EF,o
que implica que o triângulo EAF é semelhante ao tiângulo AMN.Agora seja AC a
outra diagonal do paralelogramo e seja O a intersecção as
voce tem que
sen(45-30)=sen45.cos30-sen(30).cos(45)=raiz(2)/2.raiz(3)/2-raiz(2)/2.1/2=[raíz(6)-raíz(2)]/4
Date: Fri, 3 Dec 2010 13:54:29 -0200
Subject: [obm-l] calculo sem calculadora
From: teliog...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde professores,
gostaria de saber a forma de
Obviamente x não é zero,logo x^2 - 2xcos(a)+1=0,temos então uma equação do
segundo grau,vamos estudar os valores de cos(a) para que a equação tenha
solução real,temos que d(discriminante)=4(cosa)^2-4=4(cosa()^2-1),por outro
lado cosa^2-=-sen(a)^2,logo d =-4sen(a)^2,logo para termos d 0(para
Dá para fazer esse problema com números complexos. .No da Ibero as distancias
eram 5,7 e 8.
Date: Wed, 11 May 2011 18:11:02 -0300
Subject: Re: [obm-l] Outro problema com Geometria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Uma versão um pouco mais difícil deste caiu na Primeira
10^{n}-1/9 deve ser múltiplo de 169 como você disse e como 9 é primo com
169,169 divide a 10^{n}-1 (1),logo o problema se resume a calcular a ordem de
10 módulo 169.Calculando a quantidade de números que são primos com 169 você
obtém 156,logo pelo teorema de Euler você tem que 10^{156}-1 é
Dado um polígono regular de 11 lados,quantos triângulos acutângulos podem
ser formados escolhendo três vértices desse polígono?
Um tabuleiro é colorido de preto e branco da maneira usual e cada casa contém
um número inteiro.Sabendo que a soma dos números em cada linha e a
soma dos números em cada coluna é par. Mostre que a soma dos números nas casa
pretas é par.
Não estou conseguinodo resolver o seguinte problema: Prove que não existem
racionais x,y e z tais que x^{2} + y^{2} + z^{2}=7. Qualquer sugestão será bem
vinda,abraços.
1,5 e 7.Na verdade existem infinitas ternas que satisfazem essa propriedade.Um
outro problema com quadrados perfeitos e P.A. é provar que não existe uma P.A.
infinita com todos os seus termos sendo quadrados perfeitos distintos.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
João Maldonado,não li sua solução por completo,mas vê-se facilmente que vc
errou no sistema ou vc naum prestou atenção q naum seria necessário vc fazer o
sistema,pois de a-d=1 e d-a=1 tem-se um absurdo.AbraçosVitor de Lima Alves
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Prove q para todo primo p existem x e y inteiros tais que p|x²+y²+1.Desde já
obrigado!
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Sejam AB e CD segmentos de comprimento.Se eles se intersectam em O e
m(AOC)=60º,mostre que AC+BD é maior ou igual a 1.
Desde já obrigado!!
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