[obm-l] Dúvida na interpretação
Comecei a estudar um livro sobre Teoria dos Números e logo no inicio o autor faz a seguinte definição: Se a e b são inteiros dizemos que a divide b, denotado por a|b, se existir um inteiro c tal que b = a*c. Em seguida há um teorema que na verdade são as propriedades da divisão. A divisão tem as seguintes propriedades: (i) n|n (ii) d|n - ad|an ... E a demonstração, o que eu não consigo entender é a forma dele demonstrar (i). Como n = 1*n segue da definição que n|n, *inclusive para n = 0* Isso me deixou meio confuso, pelo o que entendi implica em 0 divide 0, mas pelos mandamentos divinos da matemática 0 não divide nada. Por outro lado 0 = 1*0. Mas 0 = k*0 para qualquer k. Eu estou interpretando errado? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dúvida na interpretação
Interpretou quase tudo certo. (*) 0=k*0, ou seja, qualquer inteiro (incluindo o caso no qual k=0) é divisor de zero. Vc não deve confundir a operação de divisão com a definição de divisor. Além do mais, o autor está se restringindo aos inteiros no qual a operação de divisão não é fechada (um inteiro dividido por um inteiro nem sempre é um inteiro). Se vc quiser entender o mandamento divino da matemática pelo qual não se pode dividir por 0 vc tem que estudar teoria dos corpos (dê uma olhada no wikipedia: field(inglês)=corpo(português)). OK? On 8/6/07, Igor Battazza [EMAIL PROTECTED] wrote: Comecei a estudar um livro sobre Teoria dos Números e logo no inicio o autor faz a seguinte definição: Se a e b são inteiros dizemos que a divide b, denotado por a|b, se existir um inteiro c tal que b = a*c. Em seguida há um teorema que na verdade são as propriedades da divisão. A divisão tem as seguintes propriedades: (i) n|n (ii) d|n - ad|an ... E a demonstração, o que eu não consigo entender é a forma dele demonstrar (i). Como n = 1*n segue da definição que n|n, *inclusive para n = 0* Isso me deixou meio confuso, pelo o que entendi implica em 0 divide 0, mas pelos mandamentos divinos da matemática 0 não divide nada. Por outro lado 0 = 1*0. Mas 0 = k*0 para qualquer k. Eu estou interpretando errado? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Julio Cesar Conegundes da Silva
Re: [obm-l] Dúvida na interpretação
Em 06/08/07, Julio Cesar Conegundes da Silva[EMAIL PROTECTED] escreveu: Interpretou quase tudo certo. (*) 0=k*0, ou seja, qualquer inteiro (incluindo o caso no qual k=0) é divisor de zero. Vc não deve confundir a operação de divisão com a definição de divisor. Além do mais, o autor está se restringindo aos inteiros no qual a operação de divisão não é fechada (um inteiro dividido por um inteiro nem sempre é um inteiro). Se vc quiser entender o mandamento divino da matemática pelo qual não se pode dividir por 0 vc tem que estudar teoria dos corpos (dê uma olhada no wikipedia: field(inglês)=corpo(português)). OK? -- Julio Cesar Conegundes da Silva Muito obrigado Julio, conseguiu acender a luz. ;) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
