[obm-l] Re: [obm-l] Função f(n) = (1 + 1/n)^n é crescente?

Oi Pedro, Já vi em alguns livros de cálculo esta prova, vou tentar lembrar em quais; mas de imediato lembro que no livro "The USSR olympiad problem book", " selected problems and theorems of elementary mathematics" acho que problema 149, ok ? Dê uma olhada. Abraços pacini Em

[obm-l] Re: [obm-l] Função f(n) = (1 + 1/n)^n é crescente?

Vou indicar esqueleto de argumentos: Opcao 1: Use M.A.>=M.G. com os numeros 1, 1+1/n, 1+1/n,... 1+1/n (com n copias desse ultimo). Opcao 2: Fazendo contas, vem f(n+1)/f(n) = (1+1/n).(1-1/(n+1)^2)^(n+1). Agora, Bernoulli diz que (1+x)^n > 1+nx quando x>-1 (x<>0) e n>=2 (mostre isso usando inducao

[obm-l] Função f(n) = (1 + 1/n)^n é crescente?

Caríssimos Amigos, Peço-lhes ajuda. Como provar que a função f(n) = ( 1 + 1/n)^n , cujo domínio é o conjunto dos inteiros positivos, é estritamente crescente? Agradeço-lhes a atenção. Pedro Chaves -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de