Re: [obm-l] Funcao composta
Baseados na proca que o Bruno deu para aquela problema, temos uma conclusao geral:Teorema de França: (Bruno Franca):Se, para uma funcao g:R--R, houver apenas 1 único par (a, b) (ou(b,a), dah na mesma), com a e b distintos, tais que f(a) = b e f(b) = a, entao nao existe nenhuma funcao f:R-- R tal que g = f o f. E isso ai nao , eh? É sim. Acho que dá para estender essa conclusão. Se para g:R -- R houver p-tuplas (a_1,...,a_p) tais que f (a_1) = a_2, ..., f(a_(n-1)) = a_n então não existe nenhuma função f:R -- R tal que g = f o f ...o f , (p conposições de f). Ronaldo.
[obm-l] Funcao composta
Baseados na proca que o Bruno deu para aquela problema, temos uma conclusao geral: Teorema de França: (Bruno Franca): Se, para uma funcao g:R--R, houver apenas 1 único par (a, b) (ou(b,a), dah na mesma), com a e b distintos, tais que f(a) = b e f(b) = a, entao nao existe nenhuma funcao f:R-- R tal que g = f o f. E isso ai nao , eh? Outra conclusao Se g:R--R apresentar um unico ponto fixo a, for derivavel em a e g'(a) 0, entao nao existe nenhuma funcao f:R-- R, derivavel em R, tal que g = f o f. Na realidade, nao existe nenhuma funcao f, derivavel em a, tal que g = f o f.
[obm-l] Funcao composta!
ola pessoal... nao to conseguindo chegar em f(x), so consigo quando rola que tenho que igualar f(x) = ax + b esse aki tem funcao do 2o grau... como chego nela? abracos! 2 ) Se f ( g ( x ) ) = 4 x2 - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é igual a:
Re: [obm-l] Funcao composta!
Fabio Contreiras wrote: 2 ) Se f ( g ( x ) ) = 4 x^2 - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é igual a: Ué, se você quer calcular f(2) tendo f(g(x)), então você tira o x fazendo g(x)=2 = 2x-1=2 = 2x=3 = x=3/2 Daí f(g(x))=4x^2-8x+6 calculada em x=3/2 dá f(2)=4*(3/2)^2-8*(3/2)+6=9-12+6=3 f(2)=3 Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] tenki ga ii kara sanpo shimashou -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Funcao composta!
Fábio, Para a questão, a sua dificuldade não tem importância, mas, para você, creio que sim. Assim, vou mostrar duas formas: Você pode encontrar f(x), o que é mais trabalhoso: f(g(x)) = 4x^2 - 8x + 6 g(x) = 2x - 1 f(2x-1) = 4x^2 - 8x + 6 t = 2x - 1 == x = (t+1)/2 f(2*(t+1)/2 - 1) = 4((t+1)/2)^2 - 8(t+1)/2 + 6 f(t) = (t+1)^2 - 4(t+1) + 6 f(x) = x^2 + 2x + 1 - 4x - 4 + 6 = x^2 - 2x + 3 f(2) = 2^2 - 2*2 + 3 = 4 - 4 + 3 = 3 Ou ainda, mais rapidamente, f(g(x)) = 4x^2 - 8x + 6 g(x) = 2x - 1 g(x) = 2x - 1 = 2 == x = 3/2 f(g(3/2)) = f(2) = 4(3/2)^2 - 8(3/2) + 6 = 9 - 12 + 6 = 3 Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Fabio Contreiras To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 03, 2004 7:12 PM Subject: [obm-l] Funcao composta! ola pessoal... nao to conseguindo chegar em f(x), so consigo quando rola que tenho que igualar f(x) = ax + b esse aki tem funcao do 2o grau... como chego nela? abracos! 2 ) Se f ( g ( x ) ) = 4 x2 - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é igual a: = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
