[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Princípio de Dir... Casa dos Pombos
Muito obrigado :) Date: Sun, 28 Oct 2012 22:39:09 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Princípio de Dir... Casa dos Pombos From: gabrieldala...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Dá pra provar que existe um retangulo num grid de tamanho 9 x 3 pintado de vermelho e azul. Você só tem 8 possibilidades de pintar uma linha de 3 pontos com duas cores, então pegando 9 linhas você terá duas linhas iguais. Nessas linhas iguais vai aparecer um retangulo de 4 vertices de cor igual, por que numa linha de tres pontos uma das das cores aparece em pelo menos dois pontos, e como as duas linhas são iguais você consegue formar um retângulo de uma cor só. Em 28 de outubro de 2012 22:19, Athos Couto escreveu: Em um plano, são pintados de azul ou vermelho, de maneira aleatória, todos os pontos de coordenadas inteiras.Prove que existe no mínimo um retângulo nesse plano cujos vértices são de uma mesma cor.
[obm-l] Re: [obm-l] Princípio de Dir... Casa dos Pombos
Dá pra provar que existe um retangulo num grid de tamanho 9 x 3 pintado de vermelho e azul. Você só tem 8 possibilidades de pintar uma linha de 3 pontos com duas cores, então pegando 9 linhas você terá duas linhas iguais. Nessas linhas iguais vai aparecer um retangulo de 4 vertices de cor igual, por que numa linha de tres pontos uma das das cores aparece em pelo menos dois pontos, e como as duas linhas são iguais você consegue formar um retângulo de uma cor só. Em 28 de outubro de 2012 22:19, Athos Couto escreveu: > Em um plano, são pintados de azul ou vermelho, de maneira aleatória, > todos os pontos de coordenadas inteiras. > Prove que existe no mínimo um retângulo nesse plano cujos vértices são de > uma mesma cor. >
[obm-l] Princípio de Dir... Casa dos Pombos
Em um plano, são pintados de azul ou vermelho, de maneira aleatória, todos os pontos de coordenadas inteiras.Prove que existe no mínimo um retângulo nesse plano cujos vértices são de uma mesma cor.
