Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

2018-04-09 Por tôpico Artur Costa Steiner 
Sim, se o complexo z é raiz de P, então pelo menos uma das partes de z é
irracional.

Artur

Em Seg, 9 de abr de 2018 07:49, Claudio Buffara 
escreveu:

> O que você quer dizer com "ambas as partes racionais"?
> As partes real e imaginária das raízes?
>
> 2018-04-08 19:56 GMT-03:00 Artur Steiner :
>
>> Mostre que o polinômio
>>
>> P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 -  21438
>> x^129 + 67917
>>
>> não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais
>>
>> Abraços.
>>
>> Artur Costa Steiner
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

2018-04-09 Por tôpico Claudio Buffara 
O que você quer dizer com "ambas as partes racionais"?
As partes real e imaginária das raízes?

2018-04-08 19:56 GMT-03:00 Artur Steiner :

> Mostre que o polinômio
>
> P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 -  21438 x^129
> + 67917
>
> não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais
>
> Abraços.
>
> Artur Costa Steiner
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

2018-04-08 Por tôpico Luciano Leão 
Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si.
---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2)
(!= significa é diferente de)

F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0)

Tirando o mmc de F(x) temos:

F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701 
- 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998

p = 0 (mod 2) e q = 1 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

p = 1 (mod 2) e q = 0 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

p = 1 (mod 2) e q = 1 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

Absurdo, pois se p/q é raíz de F então F = 0 (mod 2 )
 

Em 8 de abril de 2018 19:56, Artur Steiner  
escreveu:
> Mostre que o polinômio 
> 
> P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 -  21438 x^129 + 
> 67917 
> 
> não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais
> 
> Abraços.
> 
> Artur Costa Steiner
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.


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 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

2018-04-08 Por tôpico Luciano Leão 
Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si.
---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2)
(!= significa é diferente de)

F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0)

Tirando o mmc de F(x) temos:

F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701 
- 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998

p = 0 (mod 2) e q = 1 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

p = 1 (mod 2) e q = 0 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

p = 1 (mod 2) e q = 1 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

Absurdo, pois se p/q é raíz de F então F = 0 (mod 2 )
 

Em 8 de abril de 2018 19:56, Artur Steiner  
escreveu:
> Mostre que o polinômio 
> 
> P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 -  21438 x^129 + 
> 67917 
> 
> não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais
> 
> Abraços.
> 
> Artur Costa Steiner
> 
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> acredita-se estar livre de perigo.


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Re: [obm-l] Probleminha um tanto estranho

2018-04-08 Por tôpico Luciano Leão 
Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si.
---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2)
(!= significa é diferente de)

F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0)

Tirando o mmc de F(x) temos:

F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297
q^701 - 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998

p = 0 (mod 2) e q = 1 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

p = 1 (mod 2) e q = 0 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

p = 1 (mod 2) e q = 1 (mod 2)
--->
F = 1 (mod 2)

Absurdo, pois se p/q é raíz de F então F = 0 (mod 2 )


Em 8 de abril de 2018 19:56, Artur Steiner 
escreveu:

> Mostre que o polinômio
>
> P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 -  21438 x^129
> + 67917
>
> não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais
>
> Abraços.
>
> Artur Costa Steiner
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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2018-04-08 Por tôpico Artur Steiner 
Mostre que o polinômio

P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 -  21438 x^129
+ 67917

não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais

Abraços.

Artur Costa Steiner

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