Tentei uma solução seguindo o exemplo de Johann
x. = X/Ay = Y/Bz = Z/C
Sendo x, y, z frações irredutíveis, e tendo o mmc entre elas = K
X² + Y² + Z² = 7K²
Mas se as frações são irredutíveis, quer dizer que se K é múltiplo de k',
então pelo menos um entre X, Y e Z
Em particular escolha um A tal que x^2+y^2+z^2=7A^2, com mdc (x,y,z,A) =1
2011/9/7 Johann Dirichlet
> Coloca cada cara na forma x =x/A. teremos:
>
> x^2+y^2+z^2=7A^2, com todas as variáveis inteiras positivas.
> Tentando um módulo 8, acho que sai...
>
> Em 06/09/11, Vitor Alves escreveu:
> >
> >
Coloca cada cara na forma x =x/A. teremos:
x^2+y^2+z^2=7A^2, com todas as variáveis inteiras positivas.
Tentando um módulo 8, acho que sai...
Em 06/09/11, Vitor Alves escreveu:
>
> Não estou conseguinodo resolver o seguinte problema: Prove que não existem
> racionais x,y e z tais que x^{2} + y^{2
Oi Arkon...blza? Vamos aos probleminhas...
01. Sejam
x= populaçção de Itapipoca.
y= população de Pirapipoca.
z= população de Itaperoba.
w= população de Piraperoba..
Como população de Itapipoca equivale a de Pirapipoca ao quadrado, segue que
x=y^2.
Ora, nasceram 100 bebês em Itapipoca o
Olá Arkon,
1)
Itapipoca = a
Pirapipoca = b
Itaperoba = c
Piraperoba = d
a = b^2
a+100 = c^2 + 1
a+200 = d^2
a) b^2 + c^2 + d^2 = 3 * a + x, x = ?
somando as expressoes anteiores, temos: b^2 + c^2 + d^2 + 1 = 3a + 300
assim: 3a + 299 = 3a + x ... x = 299
b) a = ?
d^2 - b^2 = 200 . b^
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