Re: [obm-l] duvidas derivadas
f(x)= raiz[x^3-x^4]=(1/2raiz(x^3-x^4))*(3x^2-4x^3)= =(x/2raiz(x-x^2))*(3-4x) OBS: se y=raiz(f(x)) entao y´=(1/2f(x))*f´(x) Em 7 Nov 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >qual é a derivada de f(x)=x*sqr(x-x^2)? > >-- _ Quer mais velocidade? Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade que você quer na hora que você precisa. Clique aqui: http://www.acessoaditivado.ig.com.br
Re: [obm-l] duvidas derivadas
A derivada é: f(x)=sqrt(x-x^2) + x / [2*sqrt(x-x^2)] * (1-2*x) - Original Message - From: andrey.bg To: obm-l Sent: Sunday, November 07, 2004 12:14 PM Subject: [obm-l] duvidas derivadas qual é a derivada de f(x)=x*sqr(x-x^2)? ---Outgoing mail is certified Virus Free.Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).Version: 6.0.788 / Virus Database: 533 - Release Date: 01/11/04
[obm-l] duvidas derivadas
qual é a derivada de f(x)=x*sqr(x-x^2)?
Re: [obm-l] duvidas (derivadas)
On Fri, 15 Feb 2002, Carlos Frederico Borges Palmeira wrote: > > > On Fri, 15 Feb 2002, [iso-8859-1] Marcos Aurélio Almeida da Silva wrote: > > > Bom, nas fontes onde estudei eu sempre encontrei uma tal regra de derivação > > chamada de "Derivada da função inversa" que diz que : > > > > f(-1)(x)' = 1 / f(x)' > E' quase isso mas nao e' bem isso. vamos escrever y=f(x). > Seja g a funcao inversa de f. Entao f(g(y))=y e g(f(x))=x. Agora > suponha que ambas f e g sao derivaveis, entao derivando a 2a igualdade e > usando a regra da cadeia, vem: > g'(f(x))f'(x)=1 ou seja, g'(y)=1/f'(x), ou > f'(x)=1/g'(y). No exemplo abaixo , em que f(x)=raiz(x), temos g(y)=y^2, > entao f'(x)=1/2y = 1/2raiz(x), pois e' preciso substituir y por seu valor > em funcao de x. > > > bom, gostaria de saber se essa regra é verdadeira. Se for, observe esse > > caso: > > > > calcular a derivada da função f(x)=raiz(x) > > > > bom, f(-1)(x) = x^2 ==> f(-1)(x)' = 2*x ==> f(x)' = 1 / (2*x) > > > > mas a todas pessoas que eu perguntei esse problema foi resolvido assim: > > > > f(x) = x ^(1/2) ==> f(x)' = 1/2 * x ^ (-1/2) > > > > qual é o certo? > > > Como se ve, o certo e' a segunda maneira, que usa a formula da derivada de > x^m, que vale para todo m real, exceto -1. Comi mosca. A derivada de x^m e' m*x^(m-1), e isso vale para todo m. A operacao inversa (anti-derivada, ou primitiva, como a gente queira chamar) e' que tem essa restricao, isto e' a funcao cuja derivada e' x^m e' (x^(m+1))/(m+1) ,desde que m seja diferente de -1. Se m=-1, temos o logaritmo de x em base e. > Fred palmeira > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] duvidas (derivadas)
On Fri, 15 Feb 2002, [iso-8859-1] Marcos Aurélio Almeida da Silva wrote: > Bom, nas fontes onde estudei eu sempre encontrei uma tal regra de derivação > chamada de "Derivada da função inversa" que diz que : > > f(-1)(x)' = 1 / f(x)' E' quase isso mas nao e' bem isso. vamos escrever y=f(x). Seja g a funcao inversa de f. Entao f(g(y))=y e g(f(x))=x. Agora suponha que ambas f e g sao derivaveis, entao derivando a 2a igualdade e usando a regra da cadeia, vem: g'(f(x))f'(x)=1 ou seja, g'(y)=1/f'(x), ou f'(x)=1/g'(y). No exemplo abaixo , em que f(x)=raiz(x), temos g(y)=y^2, entao f'(x)=1/2y = 1/2raiz(x), pois e' preciso substituir y por seu valor em funcao de x. > bom, gostaria de saber se essa regra é verdadeira. Se for, observe esse > caso: > > calcular a derivada da função f(x)=raiz(x) > > bom, f(-1)(x) = x^2 ==> f(-1)(x)' = 2*x ==> f(x)' = 1 / (2*x) > > mas a todas pessoas que eu perguntei esse problema foi resolvido assim: > > f(x) = x ^(1/2) ==> f(x)' = 1/2 * x ^ (-1/2) > > qual é o certo? > Como se ve, o certo e' a segunda maneira, que usa a formula da derivada de x^m, que vale para todo m real, exceto -1. Fred palmeira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] duvidas (derivadas)
A formula esah errada. O correto eh: g'(x)=1/f'(g(x)), onde g= f^(-1). Naturalmente, esta formula eh a frase final de um teorema, que impoe condicoes sobre as funcoes e seus valores. JP - Original Message - From: Marcos Aurélio Almeida da Silva <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, February 15, 2002 8:24 AM Subject: [obm-l] duvidas (derivadas) Bom, nas fontes onde estudei eu sempre encontrei uma tal regra de derivação chamada de "Derivada da função inversa" que diz que : f(-1)(x)' = 1 / f(x)' bom, gostaria de saber se essa regra é verdadeira. Se for, observe esse caso: calcular a derivada da função f(x)=raiz(x) bom, f(-1)(x) = x^2 ==> f(-1)(x)' = 2*x ==> f(x)' = 1 / (2*x) mas a todas pessoas que eu perguntei esse problema foi resolvido assim: f(x) = x ^(1/2) ==> f(x)' = 1/2 * x ^ (-1/2) qual é o certo? nome:Marcos Aurélio Almeida da Silva site:www.maurelio.rg3.net e-mail:[EMAIL PROTECTED] icq: 149.240.662 linux user: #259.835 _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] duvidas (derivadas)
Bom, nas fontes onde estudei eu sempre encontrei uma tal regra de derivação chamada de "Derivada da função inversa" que diz que : f(-1)(x)' = 1 / f(x)' bom, gostaria de saber se essa regra é verdadeira. Se for, observe esse caso: calcular a derivada da função f(x)=raiz(x) bom, f(-1)(x) = x^2 ==> f(-1)(x)' = 2*x ==> f(x)' = 1 / (2*x) mas a todas pessoas que eu perguntei esse problema foi resolvido assim: f(x) = x ^(1/2) ==> f(x)' = 1/2 * x ^ (-1/2) qual é o certo? nome:Marcos Aurélio Almeida da Silva site:www.maurelio.rg3.net e-mail:[EMAIL PROTECTED] icq: 149.240.662 linux user: #259.835 _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
