Re: [obm-l] Divisibilidade [SPAM]***** (5.4)

2003-06-27 Por tôpico Marcio 
on 6/27/03 7:21 PM, Augusto Cesar de Oliveira Morgado at
[EMAIL PROTECTED] wrote:

> Faltou a palavra quase no lugar que marquei com ...
> 1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3
> 
> Em Mon, 27 Aug 1956 21:08:05 -0300, Marcio <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> 
>> on 6/27/03 1:32 AM, Denisson at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>> Ola ,Denisson,
>> Complementando o que o Felipe falou, penso que a unica razao para se
>> ensinar que a soma de fracoes de denominadores diferentes se faz usando o
>> MMC eh porque , usando o MMC, voce obtem .. sempre, como resultado, uma
>> fracao
>> irredutivel (supondo que voce jah tenha simplificado as fracoes a serem
>> somadas). Veja:
>> 
>> Vamos somar   A/B + C/D (supondo A/B e C/D irredutiveis) sem tirar o
>> MMC. Suponhamos B=k.D (ou seja, B multiplo de D). Fazendo as contas, obtemos
>> 
>> (A.D + C.B) / B.D
>> 
>> Substituindo B=k.D  temos
>> 
>> (A.D + C.k.D) / k.D.D, que nao e uma fracao irredutivel.
>> Simplificando temos
>> 
>> (A + C.k) / k.D, que eh irredutivel.
>> 
>> Se tivessemos calculado o MMC antes, e que seria igual a k.D, as
>> contas ficariam
>> 
>> A/k.D + C/D = (A + C.k) / k.D, jah ... (quase sempre)irredutivel.
>> 
>> Se os denominadores forem primos entre si, o MMC eh o produto entre
>> eles, e o processo eh o mesmo.
>> 
>> Desculpe se escrevi demais.
>> 
>> Um abraco,
>> Marcio Rocha.
>> 
>> Alguém poderia demonstrar como se chegou aos critérios de divisibilidade? Em
>> especial aos mais dificeis como o critério do 17. Não peço uma demonstração
>> matemática formal, peço algum argumento lógico.
>> 
>> Foi dito tb na lista há um bom tempo que não é preciso tirar o MMC para se
>> realizar uma soma de frações. Eu nunca havia pensado nisso, como posso somar
>> duas frações como 2/5+1/8 sem tirar o mmc?
>> 
>> Obrigado
>> 
>> Denisson
>> 
>> 
>> 
>> 
>> Yahoo! Mail  
>> O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso POP3,
>> filtro contra spam.
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =
Valeu a correcao, professor! Vou tomar mais cuidado da proxima vez.
Um abraco.
Marcio Rocha.

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Divisibilidade [SPAM]***** (5.4)

2003-06-27 Por tôpico Augusto Cesar de Oliveira Morgado 
Faltou a palavra quase no lugar que marquei com ...
1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3

Em Mon, 27 Aug 1956 21:08:05 -0300, Marcio <[EMAIL PROTECTED]> disse:

> on 6/27/03 1:32 AM, Denisson at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>Ola ,Denisson,
>Complementando o que o Felipe falou, penso que a unica razao para se
> ensinar que a soma de fracoes de denominadores diferentes se faz usando o
> MMC eh porque , usando o MMC, voce obtem .. sempre, como resultado, uma fracao
> irredutivel (supondo que voce jah tenha simplificado as fracoes a serem
> somadas). Veja:
> 
>Vamos somar   A/B + C/D (supondo A/B e C/D irredutiveis) sem tirar o
> MMC. Suponhamos B=k.D (ou seja, B multiplo de D). Fazendo as contas, obtemos
> 
>(A.D + C.B) / B.D
> 
>Substituindo B=k.D  temos
> 
>(A.D + C.k.D) / k.D.D, que nao e uma fracao irredutivel.
> Simplificando temos
> 
>(A + C.k) / k.D, que eh irredutivel.
> 
>Se tivessemos calculado o MMC antes, e que seria igual a k.D, as
> contas ficariam
> 
>A/k.D + C/D = (A + C.k) / k.D, jah ... (quase sempre)irredutivel.
> 
>Se os denominadores forem primos entre si, o MMC eh o produto entre
> eles, e o processo eh o mesmo.
> 
>Desculpe se escrevi demais.
> 
>Um abraco,
>Marcio Rocha.
>  
> Alguém poderia demonstrar como se chegou aos critérios de divisibilidade? Em
> especial aos mais dificeis como o critério do 17. Não peço uma demonstração
> matemática formal, peço algum argumento lógico.
>  
> Foi dito tb na lista há um bom tempo que não é preciso tirar o MMC para se
> realizar uma soma de frações. Eu nunca havia pensado nisso, como posso somar
> duas frações como 2/5+1/8 sem tirar o mmc?
>  
> Obrigado
>  
> Denisson
> 
> 
> 
> 
> Yahoo! Mail  
> O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso POP3,
> filtro contra spam.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Divisibilidade [SPAM]***** (5.4)

2003-06-27 Por tôpico Augusto Cesar de Oliveira Morgado 
Faltou a palavra quase no lugar que marquei com ...
1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3

Em Mon, 27 Aug 1956 21:08:05 -0300, Marcio <[EMAIL PROTECTED]> disse:

> on 6/27/03 1:32 AM, Denisson at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>Ola ,Denisson,
>Complementando o que o Felipe falou, penso que a unica razao para se
> ensinar que a soma de fracoes de denominadores diferentes se faz usando o
> MMC eh porque , usando o MMC, voce obtem .. sempre, como resultado, uma fracao
> irredutivel (supondo que voce jah tenha simplificado as fracoes a serem
> somadas). Veja:
> 
>Vamos somar   A/B + C/D (supondo A/B e C/D irredutiveis) sem tirar o
> MMC. Suponhamos B=k.D (ou seja, B multiplo de D). Fazendo as contas, obtemos
> 
>(A.D + C.B) / B.D
> 
>Substituindo B=k.D  temos
> 
>(A.D + C.k.D) / k.D.D, que nao e uma fracao irredutivel.
> Simplificando temos
> 
>(A + C.k) / k.D, que eh irredutivel.
> 
>Se tivessemos calculado o MMC antes, e que seria igual a k.D, as
> contas ficariam
> 
>A/k.D + C/D = (A + C.k) / k.D, jah ... (quase sempre)irredutivel.
> 
>Se os denominadores forem primos entre si, o MMC eh o produto entre
> eles, e o processo eh o mesmo.
> 
>Desculpe se escrevi demais.
> 
>Um abraco,
>Marcio Rocha.
>  
> Alguém poderia demonstrar como se chegou aos critérios de divisibilidade? Em
> especial aos mais dificeis como o critério do 17. Não peço uma demonstração
> matemática formal, peço algum argumento lógico.
>  
> Foi dito tb na lista há um bom tempo que não é preciso tirar o MMC para se
> realizar uma soma de frações. Eu nunca havia pensado nisso, como posso somar
> duas frações como 2/5+1/8 sem tirar o mmc?
>  
> Obrigado
>  
> Denisson
> 
> 
> 
> 
> Yahoo! Mail  
> O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso POP3,
> filtro contra spam.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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