Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)
Muito legal . Agradeço a sua atenção. Um grande abraço Paulo --- Em dom, 29/5/11, DadosDeDeus Blog escreveu: De: DadosDeDeus Blog Assunto: Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 29 de Maio de 2011, 13:36 Paulo, essa identidade é muito interessante e a demonstração do Nehab sensacional. Há um tempo postamos isso e ainda um corolário (identidade de lagrange) bem bacana do Dados de Deus. Veja se te ajuda: http://dadosdedeus.blogspot.com/2011/04/vamos-provar-essa-bela-identidade.html Abraços! Em 28 de maio de 2011 22:17, Paulo Barclay Ribeiro escreveu: Puxa, também , não resisti. Bela resposta do prof Nehab ,que primou pela simpatia e humildade.É isso aí, não importa se a questão é olímpica, genial ou hiper-olimpica. Creio que a dúvida quando é legítima ,merece atenção. Parabéns ao professor ,pelo desprendimento,simpatia e principalmente HUMILDADE , ao aluno por expor uma dúvida sem receio ,e a lista que , continua sendo um espaço aberto onde Todos poderão conviver harmoniosamente e aprender muito. um abraço Paulo. --- Em seg, 2/5/11, fabio henrique teixeira de souza escreveu: De: fabio henrique teixeira de souza Assunto: Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 2 de Maio de 2011, 13:44 Obrigado a todos pela ajuda. Em 28 de abril de 2011 19:44, Carlos Nehab escreveu: Oi, querido amigo. Grande abraço Nehab Em 28/4/2011 17:40, Carlos Victor escreveu: Oi Mestre Nehab , Gostei da sugestão e mais ainda das n pessoas que moram em Nilópolis ( minha terrinha). Abraços Carlos Victor Em 28 de abril de 2011 17:21, Carlos Nehab escreveu: Oi, Fábio, Não resisti: Resolva os seguinte problema de duas maneiras (uma técnica básica e útil para resolver identidades deste tipo). De quantas maneira posso formar comissões de p pessoas, a partir de um total de m + n pessoas, sendo m o total de pessoas que moram no Maracanã e n as pessoas que moram em Nilópolis? Abraços, Nehab Em 28/4/2011 13:24, fabio henrique teixeira de souza escreveu: -- Mensagem encaminhada -- De: fabio henrique teixeira de souza Data: 28 de abril de 2011 08:52 Assunto: Identidade de Euler Para: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, estou batendo cabeça e não consigo demonstrar que C(m,0).C(n,p) + C(m,1).C(n,p-1) + C(m,2).C(n,p-2) + ... + C(m,p).C(n,0) = C(m+n,p) Alguém pode me dar uma dica? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Al Marcos Valle Instituto Militar de Engenharia - IME http://dadosdedeus.blogspot.com
Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)
Olá, de novo É possível demonstrar de outra maneira usando derivadas. usando (1+x)^r (1+x)^s = (1+x)^(r+s) aplique a n -ésima derivada de ambos lados no primeiro lado use a regra de leibniz para derivada do produto de duas funções, no outro lado apenas a derivada polinomial , aplique a derivada em x=0, divida ambos os membros por n! e o resultado saí . http://bmpa.wordpress.com/2011/05/29/demonstracao-da-convolucao-de-vandermonde-relacao-de-euler/ Abraço! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)
Oi, eu tinha postado uma tentativa por interpolação de newton, mas fica ruim de ler no email por falta dos caracteres matemáticos. Então fiz como o "dados" e postei num blog essa demonstração http://bmpa.wordpress.com/ e escrevi em um texto em formato pdf, junto com outras coisas, se alguém quiser ver http://www.4shared.com/folder/2XMFl46c/coeficiente_binomial.html texto sobre coeficiente binomial Abraço!
Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)
Paulo, essa identidade é muito interessante e a demonstração do Nehab sensacional. Há um tempo postamos isso e ainda um corolário (identidade de lagrange) bem bacana do Dados de Deus. Veja se te ajuda: http://dadosdedeus.blogspot.com/2011/04/vamos-provar-essa-bela-identidade.html Abraços! Em 28 de maio de 2011 22:17, Paulo Barclay Ribeiro < paulobarc...@yahoo.com.br> escreveu: > Puxa, também , não resisti. Bela resposta do prof Nehab ,que primou pela > simpatia e humildade.É isso aí, não importa se a questão é olímpica, genial > ou hiper-olimpica. > Creio que a dúvida quando é legítima ,merece atenção. > > Parabéns ao professor ,pelo desprendimento,simpatia e principalmente > HUMILDADE , ao aluno por expor uma dúvida sem receio ,e a lista que , > continua sendo um espaço aberto onde *Todos* poderão conviver > harmoniosamente e aprender muito. > > um abraço > > Paulo. > > > > --- Em *seg, 2/5/11, fabio henrique teixeira de souza < > fabiodja...@ig.com.br>* escreveu: > > > De: fabio henrique teixeira de souza > Assunto: Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC) > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Data: Segunda-feira, 2 de Maio de 2011, 13:44 > > Obrigado a todos pela ajuda. > > Em 28 de abril de 2011 19:44, Carlos Nehab > http://br.mc1110.mail.yahoo.com/mc/compose?to=ne...@infolink.com.br> > > escreveu: > > Oi, querido amigo. > Grande abraço > Nehab > > Em 28/4/2011 17:40, Carlos Victor escreveu: > > Oi Mestre Nehab , > Gostei da sugestão e mais ainda das n pessoas que moram em Nilópolis ( > minha terrinha). > > Abraços > > Carlos Victor > > Em 28 de abril de 2011 17:21, Carlos > Nehabhttp://br.mc1110.mail.yahoo.com/mc/compose?to=ne...@infolink.com.br>> > escreveu: > > Oi, Fábio, > > Não resisti: > > Resolva os seguinte problema de duas maneiras (uma técnica básica e útil > para resolver identidades deste tipo). > De quantas maneira posso formar comissões de p pessoas, a partir de um > total de m + n pessoas, sendo m o total de pessoas que moram no Maracanã e > n > as pessoas que moram em Nilópolis? > > Abraços, > Nehab > > Em 28/4/2011 13:24, fabio henrique teixeira de souza escreveu: > > -- Mensagem encaminhada -- > > De: fabio henrique teixeira de > souzahttp://br.mc1110.mail.yahoo.com/mc/compose?to=fabiodja...@ig.com.br> > > > Data: 28 de abril de 2011 08:52 > Assunto: Identidade de Euler > Para: > obm-l@mat.puc-rio.br<http://br.mc1110.mail.yahoo.com/mc/compose?to=obm-l@mat.puc-rio.br> > > > Pessoal, estou batendo cabeça e não consigo demonstrar que > C(m,0).C(n,p) + C(m,1).C(n,p-1) + C(m,2).C(n,p-2) + ... + C(m,p).C(n,0) = > C(m+n,p) > > Alguém pode me dar uma dica? > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > > > -- Al Marcos Valle Instituto Militar de Engenharia - IME http://dadosdedeus.blogspot.com
Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)
Puxa, também , não resisti. Bela resposta do prof Nehab ,que primou pela simpatia e humildade.É isso aí, não importa se a questão é olímpica, genial ou hiper-olimpica. Creio que a dúvida quando é legítima ,merece atenção. Parabéns ao professor ,pelo desprendimento,simpatia e principalmente HUMILDADE , ao aluno por expor uma dúvida sem receio ,e a lista que , continua sendo um espaço aberto onde Todos poderão conviver harmoniosamente e aprender muito. um abraço Paulo. --- Em seg, 2/5/11, fabio henrique teixeira de souza escreveu: De: fabio henrique teixeira de souza Assunto: Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 2 de Maio de 2011, 13:44 Obrigado a todos pela ajuda. Em 28 de abril de 2011 19:44, Carlos Nehab escreveu: Oi, querido amigo. Grande abraço Nehab Em 28/4/2011 17:40, Carlos Victor escreveu: Oi Mestre Nehab , Gostei da sugestão e mais ainda das n pessoas que moram em Nilópolis ( minha terrinha). Abraços Carlos Victor Em 28 de abril de 2011 17:21, Carlos Nehab escreveu: Oi, Fábio, Não resisti: Resolva os seguinte problema de duas maneiras (uma técnica básica e útil para resolver identidades deste tipo). De quantas maneira posso formar comissões de p pessoas, a partir de um total de m + n pessoas, sendo m o total de pessoas que moram no Maracanã e n as pessoas que moram em Nilópolis? Abraços, Nehab Em 28/4/2011 13:24, fabio henrique teixeira de souza escreveu: -- Mensagem encaminhada -- De: fabio henrique teixeira de souza Data: 28 de abril de 2011 08:52 Assunto: Identidade de Euler Para: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, estou batendo cabeça e não consigo demonstrar que C(m,0).C(n,p) + C(m,1).C(n,p-1) + C(m,2).C(n,p-2) + ... + C(m,p).C(n,0) = C(m+n,p) Alguém pode me dar uma dica? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)
Obrigado a todos pela ajuda. Em 28 de abril de 2011 19:44, Carlos Nehab escreveu: > Oi, querido amigo. > Grande abraço > Nehab > > Em 28/4/2011 17:40, Carlos Victor escreveu: > >> Oi Mestre Nehab , >> Gostei da sugestão e mais ainda das n pessoas que moram em Nilópolis ( >> minha terrinha). >> >> Abraços >> >> Carlos Victor >> >> Em 28 de abril de 2011 17:21, Carlos Nehab >> escreveu: >> >> Oi, Fábio, >>> >>> Não resisti: >>> >>> Resolva os seguinte problema de duas maneiras (uma técnica básica e útil >>> para resolver identidades deste tipo). >>> De quantas maneira posso formar comissões de p pessoas, a partir de um >>> total de m + n pessoas, sendo m o total de pessoas que moram no Maracanã >>> e n >>> as pessoas que moram em Nilópolis? >>> >>> Abraços, >>> Nehab >>> >>> Em 28/4/2011 13:24, fabio henrique teixeira de souza escreveu: >>> >>> -- Mensagem encaminhada -- >>> De: fabio henrique teixeira de souza Data: 28 de abril de 2011 08:52 Assunto: Identidade de Euler Para: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, estou batendo cabeça e não consigo demonstrar que C(m,0).C(n,p) + C(m,1).C(n,p-1) + C(m,2).C(n,p-2) + ... + C(m,p).C(n,0) = C(m+n,p) Alguém pode me dar uma dica? >>> = >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> = >>> >>> > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = >
Re: [obm-l] Fwd: Identidade de Euler (OFFTOPIC)
Oi, querido amigo. Grande abraço Nehab Em 28/4/2011 17:40, Carlos Victor escreveu: Oi Mestre Nehab , Gostei da sugestão e mais ainda das n pessoas que moram em Nilópolis ( minha terrinha). Abraços Carlos Victor Em 28 de abril de 2011 17:21, Carlos Nehab escreveu: Oi, Fábio, Não resisti: Resolva os seguinte problema de duas maneiras (uma técnica básica e útil para resolver identidades deste tipo). De quantas maneira posso formar comissões de p pessoas, a partir de um total de m + n pessoas, sendo m o total de pessoas que moram no Maracanã e n as pessoas que moram em Nilópolis? Abraços, Nehab Em 28/4/2011 13:24, fabio henrique teixeira de souza escreveu: -- Mensagem encaminhada -- De: fabio henrique teixeira de souza Data: 28 de abril de 2011 08:52 Assunto: Identidade de Euler Para: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, estou batendo cabeça e não consigo demonstrar que C(m,0).C(n,p) + C(m,1).C(n,p-1) + C(m,2).C(n,p-2) + ... + C(m,p).C(n,0) = C(m+n,p) Alguém pode me dar uma dica? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
