Re: [obm-l] Logica
Eu acho que se você fizer uma matriz do que pode ser, e for marcando 0 / 1, sai. (Por exemplo, se na linha Erica e na coluna Inteligente tem um 0, isso quer dizer que Érica não é inteligente). Esse seu problema é razoavelmente fácil porque já tem uma afirmação sobre um dos 0/1 : Joyce. O resto sai daí direto. Talvez essa afirmação seja redundante... (eu não usei a penúltima, e nesse tipo de problema, haver uma informação redundante é quase sempre permutável). Mas não sei se isso você não chamaria de lógica. Eu sim... mesmo que a tabelinha faça parecer mais do que não é. Enfim, você tem um problema de lógica, porque você quer usar outra coisa? Ou fazendo uma pergunta mais simples: se fosse um problema de geometria, porque você acha que uma solução por geometria não é bom? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2011/8/18 Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues marcusaureli...@globo.com: Galera existe alguma forma matemática sem usar a própria lógica para resolver esses tipos de problemas? Considere que são verdadeiras as seguintes afirma coes: Se Adriane não e inteligente, então Joyce e linda. Se Joyce não e comunicativa, então Erica não e linda. Se Luciana não e inteligente, então Erica e comunicativa. Joyce e imatura. Deduza o atributo (imatura, inteligente, comunicativa ou linda) de cada uma das garotas, sabendo-se que cada mo ca tem exatamente um atributo e duas mo cas quaisquer nao tem o mesmo atributo. -- Prof Marcus = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Logica
O mais matemático que eu conseguiria pensar é lógica booleana de circuitos. Mas é lógica do mesmo jeito: analisar as premissas e obter uma conclusão. -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Logica
Não sei se é isso, mas ele prefere algo mais sistemático, menos ad hoc. Mas isto é meio difícil - creio que impossível: parece um problema P-NP. Em 18/08/11, Bernardo Freitas Paulo da Costabernardo...@gmail.com escreveu: Eu acho que se você fizer uma matriz do que pode ser, e for marcando 0 / 1, sai. (Por exemplo, se na linha Erica e na coluna Inteligente tem um 0, isso quer dizer que Érica não é inteligente). Esse seu problema é razoavelmente fácil porque já tem uma afirmação sobre um dos 0/1 : Joyce. O resto sai daí direto. Talvez essa afirmação seja redundante... (eu não usei a penúltima, e nesse tipo de problema, haver uma informação redundante é quase sempre permutável). Mas não sei se isso você não chamaria de lógica. Eu sim... mesmo que a tabelinha faça parecer mais do que não é. Enfim, você tem um problema de lógica, porque você quer usar outra coisa? Ou fazendo uma pergunta mais simples: se fosse um problema de geometria, porque você acha que uma solução por geometria não é bom? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2011/8/18 Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues marcusaureli...@globo.com: Galera existe alguma forma matemática sem usar a própria lógica para resolver esses tipos de problemas? Considere que são verdadeiras as seguintes afirma coes: Se Adriane não e inteligente, então Joyce e linda. Se Joyce não e comunicativa, então Erica não e linda. Se Luciana não e inteligente, então Erica e comunicativa. Joyce e imatura. Deduza o atributo (imatura, inteligente, comunicativa ou linda) de cada uma das garotas, sabendo-se que cada mo ca tem exatamente um atributo e duas mo cas quaisquer nao tem o mesmo atributo. -- Prof Marcus = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Logica
2011/8/18 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com: Não sei se é isso, mas ele prefere algo mais sistemático, menos ad hoc. Mas isto é meio difícil - creio que impossível: parece um problema P-NP. Ah, sim, claro: http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_satisfiability_problem -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Logica
E isso mesmo pessoal eu viajei...é por lógica mesmo...obrigado Em 18 de agosto de 2011 13:32, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2011/8/18 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com: Não sei se é isso, mas ele prefere algo mais sistemático, menos ad hoc. Mas isto é meio difícil - creio que impossível: parece um problema P-NP. Ah, sim, claro: http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_satisfiability_problem -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Prof Marcus
Re: [obm-l] Logica matematica
Olá Brener, É em Realengo e funciona a noite. Um abraço Rejane - Original Message - From: BRENER To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, October 13, 2008 6:27 AM Subject: Re: [obm-l] Logica matematica Eu conheço gente. Onde é a escola:? From: Rejane Sent: Thursday, October 09, 2008 1:10 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Logica matematica Olá, boa tarde a todos. Estou propondo no colégio público, Rio de Janeiro, onde leciono o uso de oficinas e desafios de raciocínio logico matematico para melhorar o desempenho dos alunos além de motivá-los. Algum de vcs conhecem profissionais que possam ministrar palestras e oficinas sobre o assunto na escola? Desde já agradeço. Rejane -- E-mail verificado pelo Terra Anti-Spam. Para classificar esta mensagem como spam ou não spam, clique aqui. Verifique periodicamente a pasta Spam para garantir que apenas mensagens indesejadas sejam classificadas como Spam. -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG - http://www.avg.com Version: 8.0.173 / Virus Database: 270.8.0/1721 - Release Date: 12/10/2008 12:00 Carlos Brener ENVOLVER +55(21) 8654-1896
Re: [obm-l] Logica matematica
Eu conheço gente. Onde é a escola:? From: Rejane Sent: Thursday, October 09, 2008 1:10 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Logica matematica Olá, boa tarde a todos. Estou propondo no colégio público, Rio de Janeiro, onde leciono o uso de oficinas e desafios de raciocínio logico matematico para melhorar o desempenho dos alunos além de motivá-los. Algum de vcs conhecem profissionais que possam ministrar palestras e oficinas sobre o assunto na escola? Desde já agradeço. Rejane E-mail verificado pelo Terra Anti-Spam. Para classificar esta mensagem como spam ou não spam, clique aqui. Verifique periodicamente a pasta Spam para garantir que apenas mensagens indesejadas sejam classificadas como Spam. No virus found in this incoming message. Checked by AVG - http://www.avg.com Version: 8.0.173 / Virus Database: 270.8.0/1721 - Release Date: 12/10/2008 12:00 Carlos Brener ENVOLVER +55(21) 8654-1896
Re: [obm-l] Logica
bom, vou tentar eu fiz assim:
1. Falso. contra-exemplo: A=C={1} (ou qualquer outro conjunto nao nulo), B =
ø (vazio). Entao A - (B - C) = A - ø = A e (A-B)-C = A - C = ø, e a
afirmacao eh falsa.
2. Falso. Contra-exemplo: A=B={1} e C = ø. Entao o lado esquerdo eh ø e o
direito vale ø U A = A, e a afirmacao eh falsa tb...
On 5/29/08, Vanessa Nunes de Souza [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguém poderia me ajudar a verificar se o enunciado é falso ou verdadeiro
, se falso um contra-exemplo se verdadeiro provar através da lógica.
estou com muitas dúvidas !!!
1- A-(B-C) c (A-B) - C
2- A-(B-C) = (A-B) U (A int B)
Vanessa nunes
Conheça já o Windows Live Spaces, o site de relacionamentos do Messenger!
Crie já o seu!
--
Rafael
Re: [obm-l] LOGICA
Vamos analisar por partes: É afirmado que Pedro=pintor v Carlos=cantor implica no consequente dado. (v = "OU")I) 0 0 - não(Mario=não-médico E Silvio=não-sociologo)=Mario=médico OU Silvio=sociologoII) 0 1 - Mario=não-médico E Silvio=não-sociologoIII) 1 0 - Mario=não-médico E Silvio=não-sociologoIV) 1 1 - Mario=não-médico E Silvio=não-sociologo Item (A) Falso, pois para que se tenha o consequente de (I) Pedro não poderia ser pintor, como afirmado.Item (B) Verdadeiro, pois o antecedente em (III), se usarmos o conetivo E, torna falso o consequente.Ou seja, Se pedro é pintor E Carlos não é cantor (1 E 0 = 0) como afirmado no item (B), teriamos que o consequenteé falso em (III), logo teriamos não(Mario=não-medico E Silvio=não-sociologo), o que equivale a:Mario=médico OU Silvio=sociologo, o que, do ponto de vista lógico (regra do OU) é exatamente a mesma coisa queMario=médico OU Silvio=sociologoMario=não-médico OU Silvio=sociologoMario=médico OU Silvio=não-sociologoDessas três possibilidades corretas, uma é apresentada no item (B) Se Pedro é pintor E Carlos não é cantor então Mario é médico ou Silvio não é sociólogoTambém seria válido:Se Pedro é pintor E Carlos não é cantor então Mario não é médico ou Silvio é sociólogoSe Pedro é pintor E Carlos não é cantor então Mario é médico ou Silvio é sociólogo Só não poderíamos afirmar queSe Pedro é pintor E Carlos não é cantor então Mario não é médico ou Silvio não é sociólogo Portanto, a resposta correta é (B) dentre três possíveis consequentes válidos para o mesmo antecedente. Conferindo na tabela de Boole: (III)1 OU 0 - Mario=não-médico E Silvio=não-sociologo1 E 0 - Não(Mario=não-médico E Silvio=não-sociologo)=Mario=médico OU Silvio=sociologo 1 0 0 1 1 1Visite a minha página de concursos:http://concursos.web1000.comricardo hodara [EMAIL PROTECTED] wrote: Sei que é simples, mas nao consigo fazer a transformação. Alguém se habilita? 39- Se Pedro é pintor ou Carlos é cantor, Mário não é médico e Sílvio não é sociólogo. Dessa premissa pode-se corre-tamente concluir que, a) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico ou Sílvio é sociólogo. b) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico ou Sílvio não é sociólogo.(essa é a certa) c) se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médi-co e Sílvio não é sociólogo. d) se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médi-co ou Sílvio é sociólogo. e) se Pedro não é pintor ou Carlos é cantor, Mário não é médico e Sílvio é sociólogo."Jamais te tornes uma pessimista, Ira; um pessimista frequentemente está mais certo que um otimista, mas o otimista tem mais alegrias - e nada pode deter a marcha dos eventos. - Robert A. Heinlein Time Enough For Love";Ricardo Holmer Hodara - http://psicologia.web1000.com Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!"Jamais te tornes uma pessimista, Ira; um pessimista frequentemente está mais certo que um otimista, mas o otimista tem mais alegrias - e nada pode deter a marcha dos eventos. - Robert A. Heinlein Time Enough For Love";Ricardo Holmer Hodara - http://psicologia.web1000.com Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] LOGICA
A correta é de fato a alternativa B. Repare o uso do OU: se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico OU Sílvio não é sociólogo. Pode ocorrer Sílvio não ser sociólogo, e isto estará de acordo com a premissa pois Pedro é pintor. Fiquei curioso... de onde surgiu este teste? []s, Daniel ricardo hodara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: Sei que é simples, mas nao consigo fazer a transformação. Alguém se habilita? 39- Se Pedro é pintor ou Carlos é cantor, Mário não é médico e Sílvio não é sociólogo. Dessa premissa pode-se corre-tamente concluir que, a) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico ou Sílvio é sociólogo. b) se Pedro é pintor e Carlos não é cantor, Mário é médico ou Sílvio não é sociólogo.(essa é a certa) c) se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médi-co e Sílvio não é sociólogo. d) se Pedro é pintor e Carlos é cantor, Mário é médi-co ou Sílvio é sociólogo. e) se Pedro não é pintor ou Carlos é cantor, Mário não é médico e Sílvio é sociólogo. Jamais te tornes uma pessimista, Ira; um pessimista frequentemente está mais certo que um otimista, mas o otimista tem mais alegrias - e nada pode deter a marcha dos eventos. - Robert A. Heinlein Time Enough For Love; Ricardo Holmer Hodara - http://psicologia.web1000.com - Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica
Title: Re: [obm-l] logica on 08.06.04 12:07, Carlos Roberto de Moraes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguem poderia me ajudar com este problema? Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy + xy, x = xz + xz. Mas x = xyz+xyzz+xyyz+xyyzz resultando x = xyz. Como chego a isso? O lado direito eh igual a: (xyz + xyzz') + (xyy'z + xyy'zz') Por partes: xyz + xyzz' = xyzz + xyzz' = xyz(z + z') = xyz1 = xyz xyy'z + xyy'zz' = x0z + z00 = 0 + 0 = 0. Logo: (xyz + xyzz') + (xyy'z + xyy'zz') = xyz + 0 = xyz. Como y = yz e xy = x, teremos xyz = xy = x. Pergunta: Voce estah fezendo curso de que? []s, Claudio.
Re: [obm-l] logica
on 08.06.04 12:07, Carlos Roberto de Moraes at [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguem poderia me ajudar com este problema? Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy + xy, x = xz + xz. Mas x = xyz+xyzz+xyyz+xyyzz resultando x = xyz. Como chego a isso? O lado direito eh igual a: (xyz + xyzz') + (xyy'z + xyy'zz') Por partes: xyz + xyzz' = xyzz + xyzz' = xyz(z + z') = xyz1 = xyz xyy'z + xyy'zz' = x0z + z00 = + = 0. Logo: (xyz + xyzz') + (xyy'z + xyy'zz') = xyz + = xyz. Como y = yz e xy = x, teremos xyz = xy = x. Pergunta: Voce estah fezendo curso de que? []s, Claudio. matematica = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica
x = xyz + xyzz + xyyz + xyyzz == xyz xyz(1 + z' + y' + y'z') xyz(1 + 1) xyz1 xyz Daniel. === --- Carlos Roberto de Moraes [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguem poderia me ajudar com este problema? Jevons foi o primeiro a compreender os métodos desenvolvidos por Boole como sendo passíveis de redução a regras do cálculo elementar, o que possibilitaria serem mecanizados. Ele define as operações +, ., - sobre um conjunto de classes. Por x.y denota a intersecção de x e y. Por x + y denota a união de x e y. Ele não introduz a operação de subtração. Denota por x' o complemento de x, por 0 a classe vazia , por 1 o universo e por x = y a identidade de classes; ele considera que duas classes são idênticas se consistem dos mesmos elementos. Para expressar a inclusão de x em y, escreve x = xy, que chama de identidade parcial. Jevons notou as seguintes propriedades elementares dessas operações: , , Na construção de sua teoria, Jevons utilizou a lei de identidade x = x, a lei da contradição x.x' = 0, a lei do terceiro excluído x + x' = 1 e o principio da substituição. Jevons chama a inferência obtida do princípio de substituição de similares, diretas ou indiretas. Por exemplo, a seguinte é uma inferência direta: da identidade x = y infere-se que xz = yz, desde que xz = xz, e é possível trocar x do lado esquerdo por um igual y. Jevons chama a inferência obtida pela aplicação da lei da contradição e a lei do terceiro excluído de indireta. Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy + xy', x = xz + xz'. Mas x = xyz+xyzz'+xyy'z+xyy'zz' resultando x = xyz'. Como chego a isso? __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica I
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 1) Vinte e oito pessoas contrataram um almoco; porem sete delas nao compareceram, e as outras arcaram com mais reais cada uma para pagar a conta. Em quanto importou a despesa? 1/21 - 1/28 = 28/84 - 21/84 = 7/84 = 1/12 1/12 ~= 8,3% Cada um pagou aproximadamente 8,3% a mais. 2) Um tecido, ao ser molhado, encolhe 1/25 de seu comprimento e 1/19 de sua largura. Sabendo-se que a largura desse tecidoeh de 0,95m, pergunta-se: que comprimento se deve tomar para que, depois demolhado, uma peca desse tecido, a area seja de 12,96 m^2 ? Sendo x a largura do tecido: x/25 * 0,95/19 = 12,96 x/25 * 0,05 = 12,96 x/25 = 259,2 x = 6480 3) Admitindo que no Brasil ha notas (cedulas)em dinheiro de: 500, 200, 100,50,20,10, 5, 2 e 1 real, pede-se que com 10 dessas notas obtenha um total de 1000 reais, sem entretanto, usar as notas de10 e de 100 reais. -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.1 (MingW32) - GPGOE 0.4.1 iD8DBQE/DLqfpBwZ7xrHmVsRAqUdAJsHTM4Qy9zgC3pj7pvJg1KDWV+WzgCdEz1m 8a6MTlHdXZWaCIo63D/00hc= =YVfs -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica I
Victor, acho que o coerente é usar (18/19)(95/100)(24/25)(x)=(1296/100) na questão 2. Observe que, depois de molhar, a largura não fica 19 vezes menor, na verdade ela fica (18/19) vezes menor, sacou ? E quanto a questão 3, achei a resposta 500, 200, 200, 50, 20, 20, 5, 2, 2, 1. Resta saber se é a única. Alguém sugere alguma heurística para averiguar ? (além de força bruta) Will - Original Message - From: Victor Luiz [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, July 09, 2003 10:00 PM Subject: Re: [obm-l] logica I -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 1) Vinte e oito pessoas contrataram um almoco; porem sete delas nao compareceram, e as outras arcaram com mais reais cada uma para pagar a conta. Em quanto importou a despesa? 1/21 - 1/28 = 28/84 - 21/84 = 7/84 = 1/12 1/12 ~= 8,3% Cada um pagou aproximadamente 8,3% a mais. 2) Um tecido, ao ser molhado, encolhe 1/25 de seu comprimento e 1/19 de sua largura. Sabendo-se que a largura desse tecidoeh de 0,95m, pergunta-se: que comprimento se deve tomar para que, depois demolhado, uma peca desse tecido, a area seja de 12,96 m^2 ? Sendo x a largura do tecido: x/25 * 0,95/19 = 12,96 x/25 * 0,05 = 12,96 x/25 = 259,2 x = 6480 3) Admitindo que no Brasil ha notas (cedulas)em dinheiro de: 500, 200, 100,50,20,10, 5, 2 e 1 real, pede-se que com 10 dessas notas obtenha um total de 1000 reais, sem entretanto, usar as notas de10 e de 100 reais. -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.1 (MingW32) - GPGOE 0.4.1 iD8DBQE/DLqfpBwZ7xrHmVsRAqUdAJsHTM4Qy9zgC3pj7pvJg1KDWV+WzgCdEz1m 8a6MTlHdXZWaCIo63D/00hc= =YVfs -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica I
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Ops, por algum motivo ele cortou o segundo 3) Admitindo que no Brasil ha notas (cedulas)em dinheiro de: 500, 200, 100,50,20,10, 5, 2 e 1 real, pede-se que com 10 dessas notas obtenha um total de 1000 reais, sem entretanto, usar as notas de10 e de 100 reais. 500+200+200+50+20+20+5+2+2+1 -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.1 (MingW32) - GPGOE 0.4.1 iD8DBQE/DOtUpBwZ7xrHmVsRAjWfAJwIlAQaaFXclcz1enE7HocJbNMVtgCfXn/1 UIBRe54LhfpmgEMdpY7rWgk= =IZLg -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica I (em relaçao a resolucao do VICTOR)
Victor (ou quem quiser) no exercício 1 encontrei um resultado diferente do seu, mostre-me por favor onde estou errando: Pensei da seguinte maneira: Dividi em Antes e Depois, sendo que Antes corresponde ao almoço com as 28 pessoas e Depois apenas com as 21. X=custo por pessoa ANTES Temos 28 pessoas, cada uma devera arcar com X reais portanto o custo total do almoço é de 28*X reais, DEPOIS COmo 7 pessoas nao compareceram, o restante, 21 pessoas, deverá arcar com a despesa total que continuará sendo de 28x, assim sendo; Custo do almoço = 28*X reais Total de pessoas = 21 Encontrando o custo do almoço para cada pessoa (DEPOIS) (28*X)/21= 1,333*X Portanto encontramos que cada pessoa arcará com 33% a mais! Muito obrigado pela atençao Eduardo OZanique Guarizo [EMAIL PROTECTED] Em 9 Jul 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 1) Vinte e oito pessoas contrataram um almoco; porem sete delas nao compareceram, e as outras arcaram com mais reais cada uma para pagar a conta. Em quanto importou a despesa? 1/21 - 1/28 = 28/84 - 21/84 = 7/84 = 1/12 1/12 ~= 8,3% Cada um pagou aproximadamente 8,3% a mais. 2) Um tecido, ao ser molhado, encolhe 1/25 de seu comprimento e 1/19 de sua largura. Sabendo-se que a largura desse tecidoeh de 0,95m, pergunta-se: que comprimento se deve tomar para que, depois demolhado, uma peca desse tecido, a area seja de 12,96 m^2 ? Sendo x a largura do tecido: x/25 * 0,95/19 = 12,96 x/25 * 0,05 = 12,96 x/25 = 259,2 x = 6480 3) Admitindo que no Brasil ha notas (cedulas)em dinheiro de: 500, 200, 100,50,20,10, 5, 2 e 1 real, pede-se que com 10 dessas notas obtenha um total de 1000 reais, sem entretanto, usar as notas de10 e de 100 reais. -BEGIN PGP SIGNATURE- Version: GnuPG v1.2.1 (MingW32) - GPGOE 0.4.1 iD8DBQE/DLqfpBwZ7xrHmVsRAqUdAJsHTM4Qy9zgC3pj7pvJg1KDWV+WzgCdEz1m 8a6MTlHdXZWaCIo63D/00hc= =YVfs -END PGP SIGNATURE- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] logica I
Valeu Will, não havia notado isso! Foi uma espécie de pegadinha para pessoas desligadas como eu. Victor Luiz Salgado de Lima. Spam sux. www.wecanstopspam.org - Original Message - From: Will [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, July 10, 2003 12:18 AM Subject: Re: [obm-l] logica I Victor, acho que o coerente é usar (18/19)(95/100)(24/25)(x)=(1296/100) na questão 2. Observe que, depois de molhar, a largura não fica 19 vezes menor, na verdade ela fica (18/19) vezes menor, sacou ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Res: Re: Res: Re: [obm-l] Logica
Entendeu sim, e'exatamente isso. Se nao chover, mas ainda assim ele for buscar, voltara'coberto de beijos de agradecimento... ---Mensagem original--- De: [EMAIL PROTECTED] Data: sexta-feira, 05 de abril de 2002 12:23:46 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: Res: Re: [obm-l] Logica On Thu, Apr 04, 2002 at 08:59:49PM -0300, Celso Henrique Diniz V de Figueiredo wrote: Nicolau, ha'muito tempo achei em algum bom alfarrabio a seguinte historia que, na minha opiniao, ajuda a guardar o quadro do se...entao. Imagine um franzino rapaz com uma namorada muito maior que ele e violenta. Toda vez que e'contrariada ela bate nele. Um dia ela resolve que vai ao cinema e ele declara: 'querida, se chover eu vou te buscar'. Vamos fazer as 4 possibilidades: p:chover q: busca'-la Observe que ele so'vai apanhar no caso de chover e ele nao aparecer, ou seja p verdadeira e q falsa. Talvez ajude a JulianaNão sei se entendi o exemplo. Para mim o namorado promete que se chover,ele aparece. A namorada não deve reclamar se ele aparecer mesmo sem chover.A namorada só deve reclamar se chover e ele não aparecer. Neste caso achoque o sentido do 'se' é o matemático mesmo.[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é lt;[EMAIL PROTECTED]=. IncrediMail - O mundo do correio eletrônico finalmente desenvolveu-se - Clique aqui
Res: Re: [obm-l] Logica
Nicolau, ha'muito tempo achei em algum bom alfarrabio a seguinte historia que, na minha opiniao, ajuda a guardar o quadro do se...entao. Imagine um franzino rapaz com uma namorada muito maior que ele e violenta. Toda vez que e'contrariada ela bate nele. Um dia ela resolve que vai ao cinema e ele declara: 'querida, se chover eu vou te buscar'. Vamos fazer as 4 possibilidades: p:chover q: busca'-la Observe que ele so'vai apanhar no caso de chover e ele nao aparecer, ou seja p verdadeira e q falsa. Talvez ajude a Juliana Abraco, Celso ---Mensagem original--- De: [EMAIL PROTECTED] Data: quinta-feira, 04 de abril de 2002 17:46:24 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Logica On Wed, Apr 03, 2002 at 10:13:49PM -0300, Juliana Freire wrote: Opa, não é bem assim. A tabela de verdade da implicação é: p q p-q V V V V F F F V V F F V Acho que nas duas primeiras linhas não tem como ter dúvida, mas nas duas últimas é meio esquisito da primeira vez que se vê isso. Para entender, eu sempre achei mais fácil pensar em exemplos bem absurdos, tipo: p = o céu é verde q = elefantes voam A frase "Se o céu é verde, então elefantes voam" é verdadeira? É, ué... O céu não é verde mesmo, eu posso colocar qualquer coisa como conseqüência desse fato, que vai ser verdade. A frase não está dizendo que elefantes voam, mas que o céu ser verde implica em elefantes voarem. Como você vai contestar que essa frase seja verdade, se o céu não é verde? A mesma coisa vale colocando uma coisa verdadeira na consequencia. Por exemplo, num belo dia de sol, o professor entra na sala e diz "Se hoje está chovendo, então vou dar uma prova surpresa." E tem prova. A frase que ele disse continua sendo verdadeira. Ele disse que se estivesse chovendo teria prova. Não disse nada sobre o que aconteceria se estivesse fazendo sol! Estava sol e ele deu prova, ou seja, a implicação ficou F-V. Mas ele não disse nenhuma mentira, o que qualifica a frase como verdadeira! O seu erro está no sentido que você está considerando a palavra "implicar". Quando analisamos estas expressões lógicas, todas as variáveis (JaP e Pb, por exemplo) tem um valor determinado (V ou F) e então descobrimos o valor da frase inteira. O valor de JaP não vai definir o valor de Pb, mas sim o valor das duas vai definir o valor da implicação. Espero que tenha explicado... - Juliana - Original Message - From: "Gustavo Martins" lt;[EMAIL PROTECTED] To: "Lista OBM" lt;[EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, January 21, 1980 6:46 PM Subject: [obm-l] Logica Li algo que diz que, se p falso e q, verdadeiro, pode-se concluir que p - q sera verdadeiro. Como e dito que isso vale sempre, tambem devera valer para este exemplo: Vamos ver se JaP - Pb e verdadeira, onde JaP significa "jogador do time a faz ponto" e Pb "ponto do time b". Ou seja, sempre que um jogador de A fizer ponto, B tambem fara ponto. Entao, se num dado momento, JaP for falso e Pb, verdadeiro, podemos concluir que a afirmacao e verdadeira. Mas sabemos que nao e. Talvez o texto de logica que eu li esteja mal escrito. Alguem pode me dizer qual e a regra correta?Não entendi bem o exemplo do Gustavo, mas uma diferença entre o uso matemáticode 'implica' (explicado pela Juliana) e o uso coloquial está em que no usocoloquial subentende-se (pelo menos em geral) que uma das afirmações temalguma coisa a ver com a outra. Se afirmamos que p = q normalmente interpretamos que há uma uma espécie de relação de causa e efeito entrep e q. Mesmo as duas primeiras linhas da tabela podem gerar um poucode confusão. A frase:Se hoje está chovendo então ontem eu lavei meu carro.normalmente seria interpretada como humorística, como sugerindo queHoje chove PORQUE ontem eu lavei o carro.A lógica de afirmações factuais é muito mais simples do que a de relaçõesde causa e efeito. O matemático gosta das coisas mais simples e portantoa lógica matemática (pelo menos a mais simples e mais usual) não considerarelações de causa e efeito, considera apenas se afirmações são verdadeirasou falsas.[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/ol
Re: Res: Re: [obm-l] Logica
On Thu, Apr 04, 2002 at 08:59:49PM -0300, Celso Henrique Diniz V de Figueiredo wrote: Nicolau, ha'muito tempo achei em algum bom alfarrabio a seguinte historia que, na minha opiniao, ajuda a guardar o quadro do se...entao. Imagine um franzino rapaz com uma namorada muito maior que ele e violenta. Toda vez que e'contrariada ela bate nele. Um dia ela resolve que vai ao cinema e ele declara: 'querida, se chover eu vou te buscar'. Vamos fazer as 4 possibilidades: p:chover q: busca'-la Observe que ele so'vai apanhar no caso de chover e ele nao aparecer, ou seja p verdadeira e q falsa. Talvez ajude a Juliana Não sei se entendi o exemplo. Para mim o namorado promete que se chover, ele aparece. A namorada não deve reclamar se ele aparecer mesmo sem chover. A namorada só deve reclamar se chover e ele não aparecer. Neste caso acho que o sentido do 'se' é o matemático mesmo. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: Re: [obm-l] Logica
Sim, de fato este exemplo irá me ajudar da próxima vez que eu quiser explicar aquilo que eu estava tentando explicar no meu email anterior. Obrigada! Juliana - Original Message - From: Celso Henrique Diniz V de Figueiredo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, April 04, 2002 8:59 PM Subject: Res: Re: [obm-l] Logica Nicolau, ha'muito tempo achei em algum bom alfarrabio a seguinte historia que, na minha opiniao, ajuda a guardar o quadro do se...entao. Imagine um franzino rapaz com uma namorada muito maior que ele e violenta. Toda vez que e'contrariada ela bate nele. Um dia ela resolve que vai ao cinema e ele declara: 'querida, se chover eu vou te buscar'. Vamos fazer as 4 possibilidades: p:chover q: busca'-la Observe que ele so'vai apanhar no caso de chover e ele nao aparecer, ou seja p verdadeira e q falsa. Talvez ajude a Juliana Abraco, Celso ---Mensagem original--- De: [EMAIL PROTECTED] Data: quinta-feira, 04 de abril de 2002 17:46:24 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Logica On Wed, Apr 03, 2002 at 10:13:49PM -0300, Juliana Freire wrote: Opa, não é bem assim. A tabela de verdade da implicação é: p q p-q V V V V F F F V V F F V Acho que nas duas primeiras linhas não tem como ter dúvida, mas nas duas últimas é meio esquisito da primeira vez que se vê isso. Para entender, eu sempre achei mais fácil pensar em exemplos bem absurdos, tipo: p = o céu é verde q = elefantes voam A frase Se o céu é verde, então elefantes voam é verdadeira? É, ué... O céu não é verde mesmo, eu posso colocar qualquer coisa como conseqüência desse fato, que vai ser verdade. A frase não está dizendo que elefantes voam, mas que o céu ser verde implica em elefantes voarem. Como você vai contestar que essa frase seja verdade, se o céu não é verde? A mesma coisa vale colocando uma coisa verdadeira na consequencia. Por exemplo, num belo dia de sol, o professor entra na sala e diz Se hoje está chovendo, então vou dar uma prova surpresa. E tem prova. A frase que ele disse continua sendo verdadeira. Ele disse que se estivesse chovendo teria prova. Não disse nada sobre o que aconteceria se estivesse fazendo sol! Estava sol e ele deu prova, ou seja, a implicação ficou F-V. Mas ele não disse nenhuma mentira, o que qualifica a frase como verdadeira! O seu erro está no sentido que você está considerando a palavra implicar Quando analisamos estas expressões lógicas, todas as variáveis (JaP e Pb, por exemplo) tem um valor determinado (V ou F) e então descobrimos o valor da frase inteira. O valor de JaP não vai definir o valor de Pb, mas sim o valor das duas vai definir o valor da implicação. Espero que tenha explicado... - Juliana - Original Message - From: Gustavo Martins lt;[EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM lt;[EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, January 21, 1980 6:46 PM Subject: [obm-l] Logica Li algo que diz que, se p falso e q, verdadeiro, pode-se concluir que p - q sera verdadeiro. Como e dito que isso vale sempre, tambem devera valer para este exemplo: Vamos ver se JaP - Pb e verdadeira, onde JaP significa jogador do time a faz ponto e Pb ponto do time b. Ou seja, sempre que um jogador de A fizer ponto, B tambem fara ponto. Entao, se num dado momento, JaP for falso e Pb verdadeiro, podemos concluir que a afirmacao e verdadeira. Mas sabemos que nao e. Talvez o texto de logica que eu li esteja mal escrito. Alguem pode me dizer qual e a regra correta? Não entendi bem o exemplo do Gustavo, mas uma diferença entre o uso matemático de 'implica' (explicado pela Juliana) e o uso coloquial está em que no uso coloquial subentende-se (pelo menos em geral) que uma das afirmações tem alguma coisa a ver com a outra. Se afirmamos que p = q normalmente interpretamos que há uma uma espécie de relação de causa e efeito entre p e q. Mesmo as duas primeiras linhas da tabela podem gerar um pouco de confusão. A frase: Se hoje está chovendo então ontem eu lavei meu carro. normalmente seria interpretada como humorística, como sugerindo que Hoje chove PORQUE ontem eu lavei o carro. A lógica de afirmações factuais é muito mais simples do que a de relações de causa e efeito. O matemático gosta das coisas mais simples e portanto a lógica matemática (pelo menos a mais simples e mais usual) não considera relações de causa e efeito, considera apenas se afirmações são verdadeiras ou falsas. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é lt;[EMAIL PROTECTED] = . = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Logica
On Wed, Apr 03, 2002 at 10:13:49PM -0300, Juliana Freire wrote: Opa, não é bem assim. A tabela de verdade da implicação é: p q p-q V V V V F F F V V F F V Acho que nas duas primeiras linhas não tem como ter dúvida, mas nas duas últimas é meio esquisito da primeira vez que se vê isso. Para entender, eu sempre achei mais fácil pensar em exemplos bem absurdos, tipo: p = o céu é verde q = elefantes voam A frase Se o céu é verde, então elefantes voam é verdadeira? É, ué... O céu não é verde mesmo, eu posso colocar qualquer coisa como conseqüência desse fato, que vai ser verdade. A frase não está dizendo que elefantes voam, mas que o céu ser verde implica em elefantes voarem. Como você vai contestar que essa frase seja verdade, se o céu não é verde? A mesma coisa vale colocando uma coisa verdadeira na consequencia. Por exemplo, num belo dia de sol, o professor entra na sala e diz Se hoje está chovendo, então vou dar uma prova surpresa. E tem prova. A frase que ele disse continua sendo verdadeira. Ele disse que se estivesse chovendo teria prova. Não disse nada sobre o que aconteceria se estivesse fazendo sol! Estava sol e ele deu prova, ou seja, a implicação ficou F-V. Mas ele não disse nenhuma mentira, o que qualifica a frase como verdadeira! O seu erro está no sentido que você está considerando a palavra implicar. Quando analisamos estas expressões lógicas, todas as variáveis (JaP e Pb, por exemplo) tem um valor determinado (V ou F) e então descobrimos o valor da frase inteira. O valor de JaP não vai definir o valor de Pb, mas sim o valor das duas vai definir o valor da implicação. Espero que tenha explicado... - Juliana - Original Message - From: Gustavo Martins [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, January 21, 1980 6:46 PM Subject: [obm-l] Logica Li algo que diz que, se p falso e q, verdadeiro, pode-se concluir que p - q sera verdadeiro. Como e dito que isso vale sempre, tambem devera valer para este exemplo: Vamos ver se JaP - Pb e verdadeira, onde JaP significa jogador do time a faz ponto e Pb ponto do time b. Ou seja, sempre que um jogador de A fizer ponto, B tambem fara ponto. Entao, se num dado momento, JaP for falso e Pb, verdadeiro, podemos concluir que a afirmacao e verdadeira. Mas sabemos que nao e. Talvez o texto de logica que eu li esteja mal escrito. Alguem pode me dizer qual e a regra correta? Não entendi bem o exemplo do Gustavo, mas uma diferença entre o uso matemático de 'implica' (explicado pela Juliana) e o uso coloquial está em que no uso coloquial subentende-se (pelo menos em geral) que uma das afirmações tem alguma coisa a ver com a outra. Se afirmamos que p = q normalmente interpretamos que há uma uma espécie de relação de causa e efeito entre p e q. Mesmo as duas primeiras linhas da tabela podem gerar um pouco de confusão. A frase: Se hoje está chovendo então ontem eu lavei meu carro. normalmente seria interpretada como humorística, como sugerindo que Hoje chove PORQUE ontem eu lavei o carro. A lógica de afirmações factuais é muito mais simples do que a de relações de causa e efeito. O matemático gosta das coisas mais simples e portanto a lógica matemática (pelo menos a mais simples e mais usual) não considera relações de causa e efeito, considera apenas se afirmações são verdadeiras ou falsas. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Logica
Opa, não é bem assim. A tabela de verdade da implicação é: p q p-q V V V V F F F V V F F V Acho que nas duas primeiras linhas não tem como ter dúvida, mas nas duas últimas é meio esquisito da primeira vez que se vê isso. Para entender, eu sempre achei mais fácil pensar em exemplos bem absurdos, tipo: p = o céu é verde q = elefantes voam A frase Se o céu é verde, então elefantes voam é verdadeira? É, ué... O céu não é verde mesmo, eu posso colocar qualquer coisa como conseqüência desse fato, que vai ser verdade. A frase não está dizendo que elefantes voam, mas que o céu ser verde implica em elefantes voarem. Como você vai contestar que essa frase seja verdade, se o céu não é verde? A mesma coisa vale colocando uma coisa verdadeira na consequencia. Por exemplo, num belo dia de sol, o professor entra na sala e diz Se hoje está chovendo, então vou dar uma prova surpresa. E tem prova. A frase que ele disse continua sendo verdadeira. Ele disse que se estivesse chovendo teria prova. Não disse nada sobre o que aconteceria se estivesse fazendo sol! Estava sol e ele deu prova, ou seja, a implicação ficou F-V. Mas ele não disse nenhuma mentira, o que qualifica a frase como verdadeira! O seu erro está no sentido que você está considerando a palavra implicar. Quando analisamos estas expressões lógicas, todas as variáveis (JaP e Pb, por exemplo) tem um valor determinado (V ou F) e então descobrimos o valor da frase inteira. O valor de JaP não vai definir o valor de Pb, mas sim o valor das duas vai definir o valor da implicação. Espero que tenha explicado... - Juliana - Original Message - From: Gustavo Martins [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, January 21, 1980 6:46 PM Subject: [obm-l] Logica Li algo que diz que, se p falso e q, verdadeiro, pode-se concluir que p - q sera verdadeiro. Como e dito que isso vale sempre, tambem devera valer para este exemplo: Vamos ver se JaP - Pb e verdadeira, onde JaP significa jogador do time a faz ponto e Pb ponto do time b. Ou seja, sempre que um jogador de A fizer ponto, B tambem fara ponto. Entao, se num dado momento, JaP for falso e Pb, verdadeiro, podemos concluir que a afirmacao e verdadeira. Mas sabemos que nao e. Talvez o texto de logica que eu li esteja mal escrito. Alguem pode me dizer qual e a regra correta? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
