Agora ficou mais claro o argumento utilizado pelo Leonardo Maia, muito obrigado pelo Bruno2006/8/24, Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]>:
Observe o seguinte:1) Naquele polinômio só aparecem potências pares de x e o 1.
2) Todos os coeficientes são positivos.Assim, cada um dos termos C(2n,i) *
Observe o seguinte:1) Naquele polinômio só aparecem potências pares de x e o 1.2) Todos os coeficientes são positivos.Assim, cada um dos termos C(2n,i) * x^2i é positivo (ou nulo), então a soma de todos eles é também positiva (ou nula). Uma soma positiva ou nula, acrescida em 1 unidade é sempre mai
"De cara: não há raízes reais, pois o último termo vale 1 e os demais termos são não negativos. "--Não entendi muito bem essa justificativa, quais são as condições para uma equação possuir apenas raízes reais? O último termo dividido pelo primeiro não fornece o produto das raízes ? Por que esse não
Faltou algo: z = r.e^(i.teta) = [(1+x)/(1-x)]LeoOn 8/23/06, leonardo maia <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
De cara: não há raízes reais, pois o último termo vale 1 e os demais termos são não negativos. Pra achar as 2n raízes complexas:
soma(i de 0 a 2n) C(2n,i)x^i = (1+x)^2nsoma(i de 0 a 2n) C(2n,i)(-x)^
De cara: não há raízes reais, pois o último termo vale 1 e os demais termos são não negativos. Pra achar as 2n raízes complexas:soma(i de 0 a 2n) C(2n,i)x^i = (1+x)^2nsoma(i de 0 a 2n) C(2n,i)(-x)^i = (1-x)^2n
2 p(x) = (1+x)^2n + (1-x)^2nse p(x)=0,[(1+x)/(1-x)]^2n = -1se z = r.e^(i.teta),teta = [(2
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