Bon dia!
Crei que saia como lema do teorema:
Seja p um primo e a= [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] +..., onde {x] é a função
parte inteira de x. (Observe que haverá um p^w > n e a partir daí todas
parcelas da série serão nulas.)
então p^a || n! , onde || significa divide exatamente, ou seja, o expoente
Bom dia.
faltou um ! , na sentença ... ou seja, o expoente de p na fatoração de n! é
a.
Saudações,
PJMS
Em 4 de abril de 2016 09:30, Pedro José escreveu:
> Bon dia!
>
> Crei que saia como lema do teorema:
>
> Seja p um primo e a= [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] +..., onde {x] é a função
> parte inte
Correção:
Eu quis dizer: na decomposição do fatorial de n (n inteiro e n >3) em fatores
primos, o fator 2 aparece mais vezes do que qualquer outro fator.
De: owner-ob...@mat.puc-rio
Esse problema rodou pela lista há um tempo atrás.
A idéia é usar o postulado de bertrand que diz que para n>3 existe um primo
entre n e 2n-2.
abç
2011/1/9 Bernardo Freitas Paulo da Costa
> Veja que um inteiro N é um quadrado perfeito quando todos os fatores
> primos dividem um número par de ve
2010/9/17 Johann Dirichlet :
> Bem, vou azedar um pouco a coisa: que tal se pudéssemos isolar o r?
> n! = [(2.n.pi)^(1/2)].[(n/e)^n].(e^r) se e somente se
> n!/((2.n.pi)^(1/2).(n/e)^n)=(e^r)
> Passa o log, temos uma expressão em r.
> Se pudermos provar a existência deste monstrinho, fechou
Eu acho
Bem, vou azedar um pouco a coisa: que tal se pudéssemos isolar o r?
n! = [(2.n.pi)^(1/2)].[(n/e)^n].(e^r) se e somente se
n!/((2.n.pi)^(1/2).(n/e)^n)=(e^r)
Passa o log, temos uma expressão em r.
Se pudermos provar a existência deste monstrinho, fechou
Em 17/09/10, Guilherme Vieira escreveu:
>
> Ca
Mais precisamente, n! e' assintoticamente n^n.e^(-n).sqrt(2.n.Pi), donde
o numero de casas de n! e' aproximadamente [n.Log n-n.Log(e)+Log(2.n.Pi)/2],
com erro de no maximo 1.
Abracos,
Gugu
>
>Dá pra fazer uma estimativas grosseiras. Do tipo
>Para q = 1, 2, 3, ..., n nós temos
>n^2
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