Re: [obm-l] Teoria Numeros

Foi um erro, pensei que os uns se cancelariam. On 7/29/07, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Perdão Saulo, mas não entendi como você pode tirar essa conclusão > apenas olhando essa decomposição. > > (3+1)^545 + (546-1)^4 > > Compreendo que 3 e 546 são côngruos a zero módulo três, ma

Re: [obm-l] Teoria Numeros

Na verdade, o número é côngruo a 2 mod 3, pois 545 = -1 (mod 3) implica que 545^4 = (-1)^4 = 1 (mod 3) e 4 = 1 (mod 3) implica que 4^546 = 1^546 = 1 (mod 3). Assim, 4^545 + 545^4 = 1 + 1 = 2 (mod 3). -- Abraços, Maurício On 7/29/07, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Perdão Saulo, mas

Re: [obm-l] Teoria Numeros

Perdão Saulo, mas não entendi como você pode tirar essa conclusão apenas olhando essa decomposição. (3+1)^545 + (546-1)^4 Compreendo que 3 e 546 são côngruos a zero módulo três, mas a partir daí, temos somas e diferenças elevadas a certas potências, e não vejo como concluir a divisibilidade por t

Re: [obm-l] Teoria Numeros

Olá Klaus, Esse problema se resolve com uso da clássica fatoração de Sophie Germain: a^4 + 4*b^4 = (a^2 + 2b^2 + 2ab) * (a^2 + 2b^2 - 2ab). Trabalhando com a sua expressão, 545^4 + 4^545 = 545^4 + 4*(4^136)^4, que é da forma acima, ou seja, a^4 + 4*b^4, para a = 545 e b = 4^136. Resta cuida

Re: [obm-l] Teoria Numeros

ele e divisivel por 3. (3+1)^545 +(546-1)^4=0mod3 On 7/29/07, Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > (Russia - 1989) Mostre que o numero 4^545 + 545^4 é composto. > Grato. > > Alertas do Yahoo! Mail em seu celular. Saiba > mais. > >

Re: [obm-l] teoria numeros

Sauda,c~oes, Ver também as páginas 50--51 de http://www.escolademestres.com/qedtexte/sol2.pdf []'s Luís From: Carlos Yuzo Shine <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] teoria numeros Date: Mon, 27 Mar 2006 06:29:11 -080

Re: [obm-l] teoria numeros

Oi Eduardo, Acho que o Klaus não quis dizer a soma das potências; veja os exemplos que ele deu: '2^1' + '5^1' = 25 e ' 2^2 ' +' 5^2 ' = 425. O '+' dele deve ser de concatenar strings (que podem ser notadas usando as aspas simples - ' '), que é uma notação utilizada em algumas linguagens de program

Re: [obm-l] teoria numeros

    Calma, Carlos. Tá bom mas falta algumas coisinhas, tipo:  o número de dígitos de uma soma nem sempre é a soma do número de dígitos das parcelas...Carlos Yuzo Shine <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Na verdade, mais Álgebra...Queremos provar que a quantidade de dígitos de 2^nsomada com a quanti

Re: [obm-l] teoria numeros

Na verdade, mais Álgebra... Queremos provar que a quantidade de dígitos de 2^n somada com a quantidade de dígitos de 5^n é n+1. Sendo k a quantidade de dígitos de 2^n e l a quantidade de dígitos de 5^n, temos 10^{k-1} < 2^n < 10^k e 10^{l-1} < 5^n < 10^l. Multiplicando as desigualdades membro a m