[obm-l] Re: [obm-l] Um problema interessante sobre polinômio

Em 12 de fevereiro de 2017 20:46, Artur Costa Steiner escreveu: > Oi amigos! Acho esse interessante. > > Mostre que o polinÃīmio > > P(x) = 793 x^(248) + 678 x^(197) - 984 x^(141) - 497 x^(98) + 2546 x^(87) - > 3251 > > nÃĢo tem nenhuma raiz na qual as partes real e

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Consegui achar 6 como resposta para este somatório, através de uma outra solução. Confere? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Bem, vou dar as dicas... Esta sequencia e da forma A*r1^n+B*r2^n+C*r3^n em que os erres sao as raizes de x^3=x^2+x+1 Entao T(n)/2^n e da forma A*(r1/2)^n+B*(r2/2)^n+C*(r3/2)^n Mas o lance e: É posível escrever T(1)/2^1+...+T(n)/2^n como uma recursao do mesmo tipo que T(n). Vou dar um exemplo:

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Prezado Paulo Poderia dizer a fonte de onde recebeu o problema? Aguardei algum comentario sobre ele, mas... A minha solucao eh: 2*area = soma com j=1 a n-1 {sen(j*2*pi/n)*[soma com i=j a n-1((i+1)*(i-j+1))]}. Quanto aos valores de n para os quais a area eh inteira,

Re: [obm-l] Um problema interessante

Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo: M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2) Grato.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita (digamos,

Re: [obm-l] Um problema interessante

Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo: M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2) = Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita (digamos,

Re: [obm-l] Um problema interessante

Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo: M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2) Grato.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita

Re: [obm-l] Um problema interessante

Meu caro Cláudio, não entendi a passagem abaixo: M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2) Grato.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita

Re: [obm-l] Um problema interessante

Meu caro cláudio, não entendi a passagem abaixo: M*(|x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|) =M*raiz(n)*raiz((x_1 - y_1)^2 + ... + (x_n - y_n)^2) Grato pela solução.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao

Re: [obm-l] Um problema interessante

Title: Re: [obm-l] Um problema interessante Isso eh consequencia da desigualdade entre as medias aritmetica e quadratica de numeros nao negativos: Se a_1, a_2, ..., a_n sao reais nao negativos, entao: (a_1 + a_2 + ... + a_n)/n = raiz((a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2)/n) == a_1 + a_2 + ... + a_n

Re: [obm-l] Um problema interessante

Title: Re: [obm-l] Um problema interessante Acho que dah ateh pra dizer mais: se E e F forem espacos vetoriais normados e E tiver dimensao finita (digamos, igual a n) sobre R e T: E - F for uma transformacao linear, entao T eh Lipschitziana e, portanto, uniformemente continua. Seja {a_1, a_2

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

On Thu, Feb 26, 2004 at 08:06:33PM -0300, Danilo notes wrote: Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA. (A+I)(B+I) = AB + A + B + I = I Como A e B são quadradas isto implica em (A+I)^(-1) = (B+I) donde (A+I) e (B+I) comutam donde A e B comutam. []s, N.

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Ah sim... Lembre-se também que a matriz identidade é idempotente. Logo, I^n = I. Henrique. Pessoal , será que podem me ajudar a resolver esse probleminha? Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA.

Re: [obm-l] Um Problema Interessante

Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA. Soma a identidade dos dois lados... AB + A + B + I = I == (A + I)(B + I) = I Isso implica que A + I é a inversa de B + I e, como são quadradas, elas comutam. Então temos (A + I)(B + I) = (B + I)(A + I) == A + B +