n^2 == 1 (mod 8) se n é ímpar.
Pra ver isso, basta testar n = 1, 3, 5, 7.
Daí e’ só elevar ambos os lados da congruência ao expoente (n-1)/2, obtendo:
n^(n-1) == 1 (mod 8).
Finalmente, multiplique esta congruência por n.
Abs
Enviado do meu iPhone
Em 26 de mar de 2018, à(s) 22:22, Anderson Torres
Em 25 de março de 2018 15:28, Artur Steiner
escreveu:
> Embora simples, acho interessante mostrar isso (aqui, = significa congruente
> a). Parece não ser muito conhecido.
>
> Artur Costa Steiner
>
Binômio de Newton?
Se n=2k+1 com k inteiro, temos (2k+1)^n = soma{0 <= j <= n} binom(n,j) (2k)^j
M
Isso decorre do fato do quadrado de todo ímpar ser congruente a 1 mod 8.
Abs
Enviado do meu iPhone
Em 25 de mar de 2018, à(s) 15:28, Artur Steiner
escreveu:
> Embora simples, acho interessante mostrar isso (aqui, = significa congruente
> a). Parece não ser muito conhecido.
>
> Artur Costa
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