On Wed, 11 Dec 2002, Jean-Pierre Coulon wrote:
> BTW, does Chlapik has a good paragraph about horizontal
> spacings ?
>> [...] Nach der bewaehrten Einteilungsmethode des Notenstichs ist dies
(die einwandfreie unterscheidung der Notenwerte, Anmerkung von BL) dann
gewaehrleistet, wenn z.B.
1 Viertel 1 1/2 Achtelabstaende
1 Halbe 2 - 2 1/2 Achtelabstaende
1 Ganze 3 - 4 Achtelabstaende
einnimmt. In der Praxis ergeben sich mitunter geringfuegige Variationen,
die aber musikalisch oder technisch begruendet sein muessen.
Die Breiteneinteilung ist dann richtig, wenn innerhalb einer Zeile oder
eines Systems gleiche Notenwerte stets denselben Abstand haben. Dieser
ist, falls bei den Noten Versetzungszeichen, Wechselschluessel etc.
stehen, um deren Breite zu erweitern.
[...]
Die Masszahl fuer alle Berechnungen ist die Rasterbreite in
Zwischenraeumen (zwischen zwei der fuenf Notenlinien, Anm. BL). [...]
Dabei wird immer vom kleinsten Wert ausgegangen,
z.B. 1 : 1 1/2 : 2 etc., oder 1 1/2 : 2 1/4 (2 1/2) : 3 1/2 (4) <<
Thus apparently, Chaplik prefers a system which is not that easy to
describe mathematically. For smaller notes it goes like
a_0 + a_1 * d
But for spacing between whole notes a_1 increases a bit. I didn't try this
system myself nor do I have printed music engraved by Chaplik. For ancient
music being still in the tradition of white mensural notation I surely
wouldn't apply any special rule for whole notes.
Later on Chaplik spends some words on a topic concerning one-voice music
(which your question concerned). As ligatures and kerning for special
combinations of letters in text typesetting, a sort of optical
compensation should be done:
>> Da jedoch die Abstaende zwischen den Zeichen eine bestimmte Funktion
fuer die rhythmische Gliederung haben und ihr spontanes Erfassen
ermoeglichen sollen, muessen diese nicht nur gemaess der Berechnung,
sondern auch optisch richtig sein.
Ein optischer Ausgleich ist erforderlich:
1) bei gegeneinander gestrichenen Noten.
(Ct e44 e+ e- e+ --> shift upper notes slightly to the right)
2) Wenn nach einer Pause eine (tiefere) hinaufgestrichene Note steht.
(Ct r4 b43 c+ b --> shift first quarter slightly to the left)
3) In auf zwei Zeilen notierten Notengruppen.
(printed example is too complicated to give a short pmx version)
4) Bei groesseren Intervallen.
(Ct d86 e-- d4 --> shift second note slightly to the left)
5) Fuer den Abstand kleiner hinaufgestrichener Notenwerte zum Taktstrich.
(Ct [ d14 e d e de ] | )
Der Abstand der letzten Note zum Taktstrich ist bei exakter Einteilung
etwas zu erweitern.
In mehrzeiligen Systemen ist ein optischer Ausgleich nur dann sinnvoll,
wenn dadurch in den anderen Stimmen keine Verzerrungen entstehen. <<
Apparently, these optical compensations come in always when the horizontal
positions of the "bulky part" (note head, quarter rest...) and the
horizontal position of the stem do not go in parallel. I.E. the eye
takes as "real position" of a note with a stem something like the average
position of the head and the stem. Thus a compensation is necessary
whenever stem direction changes or there's an object without a stem.
regards
Bernhard
Bernhard Lang | Physical Chemistry Departement, Sciences II
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