Le 25/02/2005 22:20, Le Farfadet Spatial a �crit :
Salut � tous !
Jean-Baptiste FAURE a �crit :
Pour un scientifique qui fait des calculs en virgule flottante avec toujours le maximum possibles de d�cimales et ne tronque pas les nombres mais les arrondit (quand c'est n�cessaire), il n'y a pas de probl�me.
Les personnes qui participent � ce sujet son tr�s comp�tantes, j'aurais donc sans doute du mal � faire avancer les choses. Toutefois, il se trouve qu'en ce moment je fais de la validation de logiciel num�rique (pour ceux qui connaissent je suis en stage avec l'�quipe qui a fait CADNA) et je ne peux que me poser en faux envers cette affirmation : les erreurs de calcul peuvent parfois se propager tr�s vite, on peu tr�s rapidement obtenir des r�sultats non significatifs.
Je n'ai pas voulu dire autre chose : il n'y a pas de probl�me au sens o� c'est la base du travail du num�ricien de g�rer ce genre de difficult�. Le num�ricien sait qu'il y a la plupart du temps des accumulations d'erreur d'arrondi et il en tient compte, aussi bien quand il �crit un code de calcul que quand il en utilise un, sans lui faire aveugl�ment confiance sur le r�sultat final.
Le probl�me soulev� � l'origine de ce fil �tait en quelque sorte qu'on ne pourrait pas faire confiance � l'arithm�tique utilis�e par Calc. Ce n'est pas un probl�me pour un num�ricien dont le m�tier est de faire des calculs corrects avec une arithm�tique approximative. Par contre cela peut en �tre un pour ceux qui transf�rent des calculs manuels (base 10 et petit nombre de d�cimales) sur un tableur.
D'ailleurs, venant d'un cursus de math�matiques et d'analyse num�rique, j'avais certes �t� sensibilis� aux probl�mes d'erreurs de calculs sur ordinateur mais, en r�alit�, il m'a fallut me pencher sur ce probl�me pour me rendre compte de l'ampleur du probl�me, bien sup�rieur � l'impression que l'on a g�n�ralement.
Oui, il y a des exemples �tonnants avec la r�solution de certains syst�mes lin�aires mal conditionn�s (solution unique alors que le d�terminant est nul ou inversement).
Amicalement
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Jean-Baptiste FAURE Cemagref - Unit� de Recherche Hydrologie-Hydraulique
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