Hallo Knittl,
Knittl ſchrieb am 13.02.2010 17:07 Uhr:
um wieder meine unwissenheit bekanntzugeben :)
Kein Problem, das Wahlverfahren ist durchaus nicht-trivial, weshalb gibt
es hier keine dummen Fragen, sondern nur dumme Antworten :).
Aber noch eine kleine WARNUNG: Wer nicht tiefer in das Wahlverfahren
bzw. die Auszählung einsteigen und eventuelle Kopfschmerzen vermeiden
möchte, sollte ab hier damit aufhören, diese E-Mail zu lesen. ;)
wenn ich die schulze-methode richtig verstanden habe (ausspielen aller
kandidaten gegeneinander, der mit höhrer wertung gewinnt),
Ja, das ist die prinzipielle Grundidee aller Condorcet-Verfahren: wenn
es einen Condorcet-Sieger (also einen Kandidaten, der gegenüber allen
anderen Kandidaten mehrheitlich bevorzugt wird) existiert, gewinnt der
auch. Richtig tricky wird’s erst, wenn es den nicht gibt … dann beginnt
der kompliziertere Teil des Wahlverfahrens, in dem sich die
verschiedenen Condorcet-Methoden unterscheiden (und Schulze allgemein
als die ›beste‹ Lösung angesehen wird).
hieße das dann, dass bei einer wertung wie folgt:
a1. A
[IMLIZIT VON MIR ERGÄNZT: a2. B C D]
gegen
b1. A
b2. B
b3. C
b4. D
und gegen
c1. A
c2. C
c3. D
c4. B
Also im vorliegenden Beispiel gewinnt ganz eindeutig A, da er von allen
allen anderen Varianten vorgezogen wird!
B von wahl a gegen b von wahl c gewinnt?
Das verstehe ich nicht ganz, es kann nur einen Sieger geben, und das ist
hier A! Aber grundsätzlich werden aber auch *nicht* die Stimmabgaben
unteinander ›ausgefochten‹ (also Dennis vs. Knittl, … Knittl vs.
Pascal), sondern es wird erstmal insgesamt summiert und das dann
ausgewertet. Im Deinem Beispiel ergibt sich die »paarweise
Vorzugsmatrix« (bitte eine dicktengleiche Schrift einstellen!)
→ A B C D
A - 3 3 3
B 0 - 1 1
C 0 1 - 1
D 0 1 - 0
Und die wird dann ausgewertet.
will ich also nicht, dass ein gewisser kandidat nach vorne kommt, bringe ich
meinen stimmzettel in eine totale ordnung, da sonst alle »mir-egal«-kandidaten
einfach auf platz 2 in meiner wertung kommen.
Hey, jetzt kommen schon die ersten Fragen nach der taktischen
Stimmabgabe auf ;). Natürlich hat der einzelne natürlich keine
Möglichkeit, einen Kandidaten komplett aus dem Rennen zu kicken, aber Du
kannst schon ganz bewusst ›gegen‹ einen Kandidaten stimmen:
Finde-ich-absolut-Super
… andere Alternativen, ›geordnet‹ oder auch ein paar gleich gewertet,
wie auch immer…
Mag-ich-ganz-und-gar-überhaupt-nicht-Weltuntergang
Grundsätzlich gilt aber: Das ganze Verfahren basiert auf dem paarweisen
Vergleich von Alternativen, also: Desto genauer Du da Deine Vorlieben
ausdrückst, desto stärken schlagen sie sich auch in der Auswertung
nieder – falls es denn zum »Kampf« zwischen diesen Alternativen kommen
sollte! Wie ich eben im Wiki (für den Fall mit zehn Kandidaten) ergänzt
habe:
Du kannst dir das so vorstellen: Deine erste Präferenz ziehst du allen
folgenden neun Möglichkeiten vor, sie hat also quasi ein Gewicht der
Stärke 9. Deine zweite Präferenz ziehst du immerhin noch acht
Möglichkeiten vor, sie hat somit ein Gewicht der Stärke 8. Insgesamt
kannst du damit gewissermaßen bis zu 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Stimmen
vergeben, aber hier hast du nur 9 vergeben!
Habe ich mich da klar genug ausgedrückt? Generell gilt: Desto genauer Du
abstimmst, desto besser.
ist das beabsichtigt,
Ja, es ist bei diesem Verfahren vollkommen beabsichtigt, dass der Wähler
seine Wünsche recht genau formulieren kann!
Man kann also durchaus so etwas wie
Krude-Minderheitsvariante-1
Krude-Minderheitsvariante-2
Hauptvariante-2
Hauptvariante-3
[…]
wählen – selbst wenn sich die von Dir absolut bevorzugten
Minderheitenvarianten nicht durchsetzten, kannst Du so trotzdem noch
mitabstimmen, ob jetzt am Ende Hauptvariante Zwei oder Drei das Rennen
macht!
oder einer der angemerkten konstruierbaren sonderfälle und paradoxien?
Nein, die haben wir noch gar nicht angesprochen! Das tritt erst bei
Nichtexistenz eines Condorcet-Sieger auf, also bei wechselseitigen
zyklischen Domminanzstrukturen (eine Mehrheit findet A besser als B, B
besser als C, C besser als A, und alle finden A,B,C besser als den
Rest). Dann beginnt der lustige Teil (der mit den Kopfschmerzen). Wenn
aber genug Leute mitwählen, sollte so etwas aber hoffentlich erst gar
nicht auftreten.
ODER hab ich die ganze schulze-methode nur nicht verstanden? ;)
Keine Ahnung, ich weiß ja noch nicht mal, ob ich sie richtig verstanden
hab’ ;).
Viele Grüße,
Dennis-ſ
